WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЛітература світова, Всесвітня література → Блез Паскаль - Реферат

Блез Паскаль - Реферат

разностороннем творчестве Гаусса органично сочетались исследования по теоретической и прикладной математике. Работы Гаусса оказали большое влияние на все дальнейшее развитие высшей алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, теории притяжения, классической теории электричества и магнетизма, геодезии, многих отраслей теоретической астрономии. В "Арифметических исследованиях" содержатся вопросы теории чисел и высшей алгебры, обстоятельная теория квадратичных вычетов, дано первое доказательство квадратичного закона взаимности - одной из центральных теорем теории чисел, подробно излагаются теория квадратичных форм, до того построенная Ж. Лагранжем, и замечательная теория уравнений деления круга, которая во многом была прообразом теории Галуа. Гаусс дал построение правильного 17-угольника с помощью циркуля и линейки. Эти работы были выполнены в 1796г., когда Гауссу было около 19 лет. Тогда же Гаусс, благодаря постоянным упражнениям, достигает изумительной виртуозности в технике вычислений, составляет большие таблицы простых чисел, квадратичных вычетов и невычетов, выражает все дроби вида 1/p для р от 1 до 1000 десятичными дробями, доведя эти вычисления до полного периода, что в иных случаях требовало несколько сотен десятичных знаков.
В алгебре Гаусс занимался преимущественно основной теоремой, которой он неоднократно возвращался и дал не менее шести различных доказательств. Все они опубликованы в работах, относящихся к 1803-1817; в этих работах даются также указания относительно кубических и биквадратичных вычетов. Теоремы о биквадратичных вычетах содержатся в работах 1825-1831; эти работы чрезвычайно расширяют область теории чисел, благодаря введению целых гауссовых чисел, т. е. чисел вида a+bi, где а и b-целые числа.
В связи с астрономическими вычислениями, основанными на разложении интегралов соответствующих дифференциальных уравнений в бесконечные ряды, Гаусс занялся исследованием вопроса о сходимости бесконечных рядов, которые он связал с изучением гипергеометрического ряда ("О гипергеометрическом ряде", 1812). Эти исследования вместе с основанными на них работами О. Коши и Н. Абеля привели к прогрессу в общей теории рядов. Астрономические труды Гаусса (1800-20) также значительны. Он вычислил орбиту малой планеты Цереры, занимался теорией возмущений, написал книге "Теория движения небесных тел" (1809), в которой содержатся положения, до сих пор лежащие в основе вычисления планетных орбит. При составлении детальной карты Ганноверского королевства (прибл. 1820-30) Гаусс фактически создал высшую геодезию, основы которой он изложил в сочинении "Исследования о предметах высшей геодезии" (1842-47). Геодезические съемки требовали усовершенствования оптической сигнализации. С этой целью Гаусс изобрел специальный прибор-гелиотроп. В 1821-1823 Гаусс опубликовал метод наименьших квадратов. Изучение формы земной поверхности потребовало общего геометрического метода для исследования поверхностей. Выдвинутые Гауссом в этой области идеи изложены в сочинении "Общие исследования о кривых поверхностях" (1828). Теория поверхностей Гаусса содержит новую теорему о том, что гауссова кривизна (произведение кривизны главных нормальных сечений) не изменяется при изгибаниях поверхности, т. е. характеризует внутреннее ее свойство (созданная внутренняя геометрия поверхностей послужила образцом для создания n-мерной римановой геометрии). В этой же работе Гаусс ввел криволинейные координаты произвольного вида, доказал формулу Гаусса - Бонне для геодезического многоугольника, определил полную кривизну в точке поверхности. Гаусс измерял углы треугольника, образованного тремя горными вершинами, чтобы выяснить, будет ли сумма углов указанного треугольника равна двум прямым.
Исследования Гаусса в теоретической физике (1830-1840) явились результатом тесного общения и совместной научной работы с В. Вебером. Вместе с В. Вебером Гаусс создал абсолютную систему электромагнитных единиц (1832) и построил (1833) первый в Германии электромагнитный телеграф. Гаусс создал общую теорию магнетизма, заложил основы теории потенциала. Трудно назвать такую отрасль теоретической и прикладной математики, в которую Гаусс не внес бы существенного вклада. Многие исследования Гаусса не были опубликованы (очерки, незаконченные работы, переписка с друзьями). Очевидно, Гаусс пришел к мысли о возможности неевклидовой геометрии в 1818г. Опасение, что эти идеи не будут поняты и, по-видимому, недостаточное сознание их научной важности были причиной того, что Гаусс их не разрабатывал далее и не публиковал.
ОБЛАСТИ ИНТЕРЕСОВ
Очень значительны астрономические труды Гаусса (1800-1820). Он вычислил орбиту малой планеты Цереры, занимался теорией возмущений, написал книгу "Теория движения небесных тел" (1809), в которой содержаться положения, до сих пор лежащие в основе вычисления планетных орбит. При составлении детальной карты Ганноверского королевства (приблизительно 1820-1830) Гаусс фактически создал высшую геодезию, основы которой он изложил в сочинении "Исследования о предметах высшей геодезии" (1842-1847). Геодезические съемки требовали усовершенствования оптической сигнализации. С этой целью Гаусс изобрел специальный прибор - гелиотроп. Изучение формы земной поверхности потребовало общего геометрического метода для исследования поверхностей. Выдвинутые Гауссом в этой области идеи изложены в сочинении "Общие исследования о кривых поверхностях" (1828). Исследования Гаусса в теоретической физике (1830-1840) явились результатом тесного общения и совместной работы с В. Вебером, Вместе с В. Вебером Гаусс создал абсолютную систему электромагнитных единиц (1832) и построил (1833) первый в Германии электромагнитный телеграф. Гаусс создал общую теорию магнетизма, заложил основы теории потенциала.
Эварист Галуа - французский математик, исследования которого оказали исключительно сильное влияние на развитие алгебры.
Учился в лицее Луи-ле-Гран, к моменту окончания которого уже вёл творческую работу по математике. В 1830 поступил в Высшую нормальную школу. Был исключен (1831) из неё по политическим мотивам.. За публичное выступление против королевского режима дважды подвергался тюремному заключению.
Почти сразу после освобождения, в возрасте 21 г., был убит на дуэли, по всей видимости, спровоцированной его политическими противниками.
ШНИРЕЛЬМАН Лев Генрихович (1905-1938) , математик, член-корреспондент АН СССР (1933). Труды по теории чисел и вариационному исчислению.
Родился 15 января 1905 г., Гомель.
Умер 24 сентября 1938 г., Москва.
Математик.
Член-корреспондент по Отделению математических и естественных наук (математика) с 1 феврапя 1933г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Башмакова И.Г. Карл Фридрих Гаусс
2. Бюлер В.К. Гаусс. М., 1989
3. Филиппов М. М., Паскаль, его жизнь и научно-философская деятельность, СПБ, 1891; Бутру Э., Паскаль, пер. с франц., СПБ. 1901; Коцюбинский С. Д., Литературное наследие Паскаля, "Уч. зап. ЛГУ. Сер. филологических наук", 1941, в. 8; Кляус Е. М., Погребысский И. Б., Франкфурт У. И., Паскаль, М;, 1971; Maire A., Bibliographie generale des ?uvres de B. Pascal, t.1-5, P.,1925-27; Mesnard J., Pascal. L'homme et l'?uvre, P., 1951; Cresson A., Pascal, savie, son oeuvre, P.,1956; Pascal present. 1662-1962 (Recueil d'articles), Clermont-Ferrand, [1962].
Loading...

 
 

Цікаве