WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЦінні папери → Визначення очікуваної дохідності та ризику портфеля - Реферат

Визначення очікуваної дохідності та ризику портфеля - Реферат

забезпечують заданий рівень бажань інвестора. Наприклад, інвестор вважатиме портфелі А і В рівноцінними, незважаючи на те, що вони мають різну очікувану дохідність і стандартні відхилення, оскільки обидва ці портфелі лежать на одній кривій байдужості - І2.
Рис. 12.2. Криві байдужості інвестора
Як видно з графіка на рис. 12.2, портфель В є ризикованішим (його стандартне відхилення 20 %, портфеля А - 10 %), проте він має вищу очікувану дохідність - 12 % (у портфеля А - 8 %).
Звідси випливає перша важлива властивість кривих байдужості (недоліком якої є те, що ці криві не можуть перетинатися): усі портфелі, що лежать на одній заданій кривій байдужості, є рівноцінними для інвестора.
Другою їх важливою властивістю є те, що інвестор вважатиме будь-який портфель, що знаходиться на кривій байдужості, розташований вище й лівіше, привабливішим, ніж той, що лежить на кривій байдужості, розміщений нижче і правіше.
Будь-який інвестор має теоретично нескінченну кількість кривих байдужості. Це означає, що як би не були розташовані дві з них на графіку, завжди є можливість побудувати третю криву, яка б лежала між ними або вище (чи нижче).
Інвестор, який робить вибір між двома ідентичними портфелями, віддає перевагу тому, котрий має більшу очікувану дохідність.
Як зазначалося вище, у портфельній теорії Марковіца робляться припущення про ненасичуваність інвестора та про уникнення ним ризику.
Припущення про ненасичуваність означає, що інвестор завжди віддає перевагу вищому рівню добробуту. Наприклад, коли є два портфелі А і Е з однаковим стандартним відхиленням, то інвестор вибере портфель Е з більшою очікуваною дохідністю (рис. 12.2).
Припущення про запобігання інвестором ризику означає, що він обирає менш ризикований портфель. Якщо потрібно обирати між портфелями з однаковими рівнями очікуваної дохідності (на рис. 12.2 портфелі D і F) і, водночас, різними стандартними відхиленнями як мірами ризикованості портфелів, то інвестор віддає перевагу тому, котрий має нижче стандартне відхилення (портфелю F).
Незважаючи на припущення, що всі інвестори намагаються мінімізувати ризик, роблять вони це в неоднаковій мірі. Інвестори, які уникають ризику більше, матимуть крутіший нахил кривих байдужості, ніж ті, які уникають його менше.
Припущення, що інвестор уникає ризику, цілком обґрунтоване, але не необхідне. Замість нього можна зробити припущення про азартність і нейтральність щодо ризику.
Якщо інвестор азартний і зіткнеться з "чесною грою", то він вважатиме за краще взяти в ній участь, оскільки він отримує більше задоволення від виграшу, ніж розчарування від програшу. За вибору двох інвестиційних портфелів азартний інвестор за однакової очікуваної дохідності обере той, що має більше стандартне відхилення.
Є підстави передбачити, що крива байдужості азартного інвестора (рис. 12.3) матиме негативний нахил, тобто він віддасть перевагу портфелю, який знаходиться вище і правіше від інших (точка В). Це пояснюється бажанням отримати максимальний дохід за найбільшого ризику.
Рис. 12.3. Графік кривих байдужості азартного інвестора
Випадок нейтральності до ризику знаходиться між випадками уникнення ризику та азартності. Нейтральному інвестору все-
одно - брати участь у "чесній грі" чи ні. Це означає, що ризик не є важливим для інвестора за оцінки портфеля. Крива байдужості такого інвестора буде горизонтальною лінією (рис. 12.4). Він віддає перевагу портфелям, розташованим на кривих байдужості якнайвище, тобто таким, які мають максимальну очікувану дохідність (точка В).
Рис. 12.4. Графік кривих байдужості інвестора,
нейтрального до ризику
Хоча побудова кривих байдужості значно звужує поле формування інвестиційного портфеля, вона не дає можливості обрати найефективніший його варіант, оскільки існує множина таких варіантів, що відповідають цілям конкретного інвестора. Наблизитися до вирішення цього завдання дає змогу сформульована Г. Марковіцем "теорема про ефективну множину", яка фіксує модель поведінки інвестора в процесі формування портфеля так: "Інвестор обирає свій оптимальний варіант портфеля з їх множини, кожен з яких:
1) забезпечує максимальне значення рівня очікуваної дохідності за будь-якого певного рівня ризику;
2) забезпечує мінімальне значення рівня ризику за будь-якого певного рівня дохідності".
Сукупність варіантів портфелів, які забезпечують досягнення заданих показників, характеризується термінами "ефективна множина" або "границя ефективності портфелів".
Якщо об'єднати в портфель деяку кількість активів, кореляція дохідності яких знаходиться в діапазоні від -1 до +1, то залежно від їх питомої ваги можна побудувати множину портфелів з різними параметрами ризику й дохідності, які розташовані в межах фігури АВСDE, як показано на рис. 12.5.
Рис. 12.5. Ефективна множина портфелів
Раціональний інвестор буде намагатися мінімізувати свій ризик і збільшити дохідність. Тому з усіх можливих портфелів, які представлено на рис. 12.5, він віддасть перевагу тільки тим, які розташовано на відрізку ВС, оскільки вони є домінуючими відносно портфелів з тим самим рівнем ризику або з такою самою дохідністю. Набір портфелів на відрізку ВС називають ефективною множиною, або границею ефективності портфелів. Ефективна множина портфелів складається з домінуючих портфелів.
Щоб визначити границю ефективностіпортфелів, потрібно розрахувати питомі ваги активів, які входять до складу портфеля, за яких мінімізується значення стандартного відхилення для кожного рівня дохідності, тобто
за умови, що
і .
Техніка створення ефективних портфелів Марковіца з великих груп цінних паперів потребує великої кількості розрахунків. Для портфеля з цінних паперів є 12 окремих обчислень коваріацій. Отже, для портфеля з 50-ти цінних паперів є 1225 коваріацій, що мають бути обчислені. Для 100 цінних паперів - 4950.
Ці розрахунки проводяться за допомогою комп'ютера. Крім того, щоб визначити портфель, який мінімізує ризик для кожного рівня доходу, необхідний такий математичний метод, як квадратичне програмування.
Тепер розглянемо портфель, який складається з безризикованого й ризикованого активів. Як було зазначено вище, ризик портфеля, до якого входять два активи, визначається за такою формулою:
.
Оскільки один актив є безризикованим, наприклад В, а інший ризикованим (А), то В = 0 і COVА, В = 0. Тому формула для цього випадку набуває такого вигляду:
,
.
Отже, ризик цього портфеля дорівнює добутку ризику ризикованого активу та його питомої ваги в портфелі. Очікувана дохідність визначається за такою формулою:
.
Графічно залежність між очікуваними ризиком і дохідністю являє собою пряму лінію, як показано на рис. 12.6. Змінюючи питому вагу активу А, інвестор може побудувати портфель з різними характеристиками ризику й дохідності; усі вони розташовуються на відрізку АВ, і їхній ризик пропорційний питомій вазі активу А. Такий випадок можна розглядати як купівлю інвестором ризикованого активу А, а також надання кредиту (купівля активу В), оскільки придбання активу без ризику - це кредитування емітента. Тому портфелі на відрізку АВ (наприклад, портфель С) є кредитними.
Інвестор може побудувати свою стратегію не тільки на основі надання кредиту, а й позичаючи кошти під нижчий процент, ніж очікувана дохідність ризикового активу А, щоб придбати на них актив А і отримати додатковий дохід. У цьому випадку інвестор отримує можливість сформувати будь-який портфель, який розташовується на продовженні прямої АВ за межами точки А, наприклад портфель D. Йому властиві вищі ризик та очікувана дохідність. Оскільки для формування портфеля D інвестор позичає кошти, то його називають позиковим портфелем. Отже, усі портфелі, які знаходяться на продовженні прямої АВ вище від точки А, називають позиковими.
Рис. 12.6. Варіанти портфелів, які складаються
з ризикованого й безризикованого активів
Використовуючи фінансовий важіль, теоретично інвестор може отримати будь-яке високе значення очікуваної дохідності. Такі портфелі розташовуються на продовженні прямої АВ вище від точки А. Однак на практиці вкладник зіткнеться з двома проблемами, які обмежать очікувану дохідність його стратегії:
1. Проблема отримання кредиту в більших розмірах, ніж дає змогу фінансове становище інвестора.
2. Законодавство встановлює верхню межу використання позикових коштів за купівлі цінних паперів.
Наступним етапом управління портфелем цінних паперів є оцінка його ефективності.
Loading...

 
 

Цікаве