WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПсихологія → Кваліметрія – теорія вимірювання в гуманітарних і природничих науках (пошукова робота) - Реферат

Кваліметрія – теорія вимірювання в гуманітарних і природничих науках (пошукова робота) - Реферат


n(а)/1(а)=n.
Розмір множини дорівнює відношенню двох кардинальних чисел n і 1 з однією й тією ж мірою, наприклад:
n=10(а)/1(а)=10.
Екстенсивні величини будемо позначати латинськими літерами й арабськими цифрами.
Складнішим випадком є осмислення третього типу показників множини - інтенсивної величини.
Ще Г. Гегель зазначав, що чисельність елементів множини, яка розглядається в одному випадку як екстенсивна величина, може в іншому випадку розглядатися як інтенсивна: сама по собі множина визначається чисельністю елементів, а в ряду інших множин визначається ступенем інтенсивності, чисельно рівному кількості елементів. Однак таке міркування не розкриває сутності поняття ступінь, трактуванню якого присвячена спеціальна концепція кваліметрії. Згідно з цією концепцією, ступінь дорівнює відношенню принаймні двох множин, а ми розглядаємо тільки одну множину. Однак її також можна уявити як дві множини. На таке уявлення наштовхує дефініція множини, сформульована засновником теорії множин Г. Кантором: "Множина є численне, яке мислиться нами як одне" [14, с. 762]. Тобто, одне утворення у вигляді множини можна розглядати як два типи множин: як множину з n елементарних одиниць а і як множину з 1 (одного) елемента, котрим є саме це утворення і яке можна розглядати як одиницю з іншим номіналом якості А. Відтак однорідне утворення характеризується двома кардинальними числами: n і 1.
Іншою характеристикою такого утворення є відношення цих двох множин. Здавалося б, ділення числа n на одиницю нічого не змінює: 10:1=10. Однак це не так. Одержане число в результаті ділення кардинального числа з однією мірою на одиницю (теж кардинальне число) з другою мірою ніби стягує цю десятку в одиничний об'єм, втрачає властивість адитивності й набуває властивості потенційності, перетворюючись на ординальне число, яке виражає ступінь інтенсивності якості а:
?=n(a)/1(A).
Будемо позначати значення ступенів грецькими літерами й римськими цифрами: ?=10(а)/1(А)=Х (ступінь). Наприклад, участь громадянина в 10 акціях на захист навколишнього середовища можна розглядати як Х ступінь соціальної активності. Одержане ординальне число характеризує "точковий" стан даного утворення у вигляді множини як сукупної одиниці; ця величина називається потенціалом. Потенціали (інтенсивні величини), на відміну від інтервалів (екстенсивних величин), неаддитивні й некумулятивні.
Зважимо на те, що арифметичні операції відносно інтервалів і потенціалів мають різний смисл. Так, лічба однорідних одиниць означає нагромадження їх на шкалі екстенсивності (n=1+1+…+1), а "лічба" сукупних одиниць за ступенями означає просування за точками на шкалі інтенсивності: ?=І _|? І _|? … _|? І. "Різниця" потенціалів є не число одиниць в інтервалі, а перепад між двома якісними станами даного утворення ?=? _|? ?, котрий виражає відмінність за інтенсивністю між чисельно різними множинами, "стягнутими" в одиницю. Знак мінус "-" виражає різницю інтервалів, а "різниця" потенціалів (різниця перших похідних в диференціальному численні) означає перепад між вищим й нижчим рівнями потенціалу і навпаки. Отже, цю операцію доцільно позначити спеціальним знаком перепаду на вищі "_|?" і на нижчі "?|_" ступені замість "+" і "-" відповідно (то може бути перепад електричних потенціалів, температур чи соціальних статусів).
Отже, для категорії множина установлені три типи показників - номінал, екстенсивна й інтенсивна величини; і три типи вимірювання: номінальне як зазначення номіналу якості; кардинальне як визначення величини інтервалу якості; ординальне як вимірювання потенціалу в точці за допомогою визначення відношення (пропорції) множини до сукупної одиниці, яке виражає ступінь даної якості.
Друга концепція - концепція суперпозиції якостей і вимірювання властивостей - випливає з уявлення філософської категорії "річ" суперпозицією якостей, що еквівалентне уявленню речі суперпозицією, тобто суміщенням в її "оболонці", множин із номіналами а, b, c тощо. Наприклад, людина як соціальна "річ" є суперпозицію множин соціально-демографічного характеру: множини років (вік), іще множини років (трудовий стаж), множини грошей (доход), множини споріднених соціальних фактів (прочитаних книг, відвідувань театрів) тощо.
Головна особливість такої моделі речі полягає в тому, що кожна точка речі розглядається як суміщення в ній точкових порцій кожної з субстанцій відповідних множин. Звідси - кожна точка характеризується пропорцією множин-якостей, переданою категорією відношення (використаної Г. Гегелем в категоріальному сполученні "річ, властивість, відношення"). Різні множини-якості самі по собі й у пропорціях виражають сутність категорії "властивість", що характеризує саме річ (тобто суперпозицію якостей, а не окремі якості самі по собі).
За типами вимірювання - вимірювання інтервалу й вимірювання потенціалу (в точці) - властивості поділяються на екстенсивні й інтенсивні. Екстенсивні властивості речі - це множини з номіналом певної якості в "оболонці" речі. Приклади екстенсивних властивостей речі - маса, вартість, об'єм, чисельність людей чи "голосів" при голосуванні.
Наявність в кожній точці речі певного числа множин-якостей породжує комплекс їх сполучень упропорціях, тобто комплекс інтенсивних властивостей різних порядків у залежності від числа членів у пропорції. Згадане раніш відношення множини якості самої до себе в формі множини і в формі сукупної одиниці виражає сутність інтенсивної властивості нульового порядку:
?=k(a)/1(A).
Чисельно величина пропорції інтенсивної властивості дорівнює величині екстенсивної властивості, яка виражає кількість елементарних одиниць множини, однак чисельне значення (показника) пропорції, на відміну від показника потужності множини, означає не кількість, а ступінь якості. Наприклад, участь громадянина в 1 акції на захист навколишнього середовища розцінюється як I ступінь, а в 10 акціях - як Х ступінь соціальної активності.
Можливі парні сполучення якостей-множин в речі утворюють інтенсивні властивості першого порядку:
?=k(a)/s(b).
Для неперервного простору (континууму) мовою математичного аналізу такі показники суть перші похідні, які дорівнюють, за визначенням, границі відношення нескінченно малого приростання у точці. Залежно від числа членів у пропорції, утворюються інтенсивні властивості вищих порядків, причому простих і змішаних (подібно до простих і змішаних похідних різних порядків у диференціальному численні).
Ідея третьої концепції - концепції визначення потужності класифікованої й стратифікованої множини - полягає в приведенні множин, які відрізняються за номіналами й ступенями інтенсивності якостей, тобто класів і страт, до родової множини рівноінтенсивних умовних одиниць: очків, балів, грошових знаків тощо.
Під множиною звичайно розуміють однорідну множину, тобто таку, що охоплює елементи одного роду - елементи з фіксованим номіналом родової (або видової) якості. Така множина становить клас. Однак для визначення показника потужності множини потрібна ще одна умова: щоб елементи множини були рівноінтенсивними, тобто мали фіксовані значення ступенів якості. Така множина становить страту.
У реальному світі зазвичай зустрічаються і неоднорідні, і нерівноінтенсивні множини, які містять елементи або їх підмножини, котрі відрізняються як за номіналами, так і за ступенями інтенсивності якості (наприклад, мінерали відрізняються за номіналами й за ступенями твердості; партія товарів включає різні вироби за асортиментом і за сортом; робітники підприємства відрізняються за
Loading...

 
 

Цікаве