WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПсихологія → Розвиток математичного мислення студентів фізико-математичних факультетів - Реферат

Розвиток математичного мислення студентів фізико-математичних факультетів - Реферат

Саме при виконанні доведень відточується логічне мислення, розроблюються логічні схеми розв'язування задач, в студентів виникає потреба обґрунтувати математичні факти.
3. Задачі та вправи у пошуку помилок також відіграють суттєву роль у розвитку математичного мислення студентів. Такі задачі привчають звертати увагу на особливо тонкі місця у логічних міркуваннях, допомагають розрізняти дуже схожі поняття, привчають до точності суджень і математичної строгості і т.д. Перші кроки у відшуканні помилок повинні бути нескладними.
Психологи встановили, що розв'язування однієї і тієї ж задачі декількома способами приносить більше користі, ніж декілька стереотипних задач підряд. Розгляд різноманітних варіантів розв'язків, вміння обрати з них найбільш раціональні, прості, витончені засвідчують про вміння студента мислити аналітичне, розмірковувати, проводити правильні умовиводи. Різні варіанти розв'язків однієї задачі надають можливість студенту застосовувати весь арсенал його математичних знань. Таким чином, розгляд різних варіантів розв'язків задачі виховує в тому числі і гнучкість мислення. Пошук раціонального варіанта розв'язку лише на перших порах потребує додаткового часу на розв'язання задачі. В подальшому ці затрати з лихвою окупляться.
Ще один важливий момент - складання задач самими студентами. Свідоме вивчення математики та розвиток мислення студентів стимулюється самостійним складанням (конструюванням) математичних задач. При цьому, по-перше, виховується самостійність (студенти оперують вивченими об'єктами і фактами математики, тобто розглядають та оцінюють властивості, відмінності і характерні особливості цих об'єктів); по-друге, розвивається їхня творча розумова активність.
Конструювання задач студентами змушує їх використовувати більший обсяг інформації, застосовувати міркування, обернені до тих, що застосовуються при звичайному розв'язуванні задач. Отже, при складанні задач студент застосовує логічні засоби, відмінні від тих, за допомогою яких розв'язуються звичайні задачі, відкриває нові зв'язки між математичними об'єктам. Це розвиває мислення. Але й не можна доводити конструювання задач до навички. Усякий трафарет, шаблон знищує головне, заради чого ці вправи вводяться: розвивати мислення.
Розумова діяльність студентів залежить також від змісту вправ, від послідовності їх виконання. При цьому ступінь оволодіння вміннями розв'язувати певний тип вправ може бути різним.
При розв'язуванні математичних задач на аналітичному (початковому) рівні студент вміє відокремлювати істотні умови, вибирати необхідні знання та прийоми для її розв'язання, на наступному, вищому рівні - побудувати оптимальну систему відомих дій для розв'язання задачі; на найвищому рівні -
може узагальнити спосіб розв'язування задачі і самостійно скласти задачі різного змісту, що розв'язуються одним способом.
Таким чином, кожен рівень характеризується сформованістю певних дій. Вважається, що коли студентам пропонувати навчальні задачі, спрямовані на формування вказаних дій, то це буде сприяти встановленню відповідного їм наступного рівня розвитку мислення. Важливо і те, як організована робота з такими задачами, оскільки пропоновані студенту завдання передбачають виконання або всіх, або деяких дій, що відповідають кожному рівню розвитку мислення, самостійність при виконанні цих дій від завдання до завдання повинна збільшуватись.
Не можна також допускати, щоб студенти вміли виконувати лише однотипні вправи - це знижує розвиток їх розумової діяльності. Лише наявність нестандартних вправ дозволить здійснювати пошук розв'язку, активізувати мислення учнів, їхні вміння застосувати відомі знання у новій ситуації.
Таким чином, комплекс вправ, що складається із задач різного типу, шляхом поступового ускладнення розумових дій може сприяти вивченню конкретних понять, теорем, і разом з цим у кінцевому результаті привести до якісних та кількісних змін у рівні розвитку мислення студентів.
?
Висновки
Отже, математичні дисципліни у ВНЗ мають невичерпний виховний і розвиваючий потенціал, але захований він не в готових алгоритмах, теоремах і формулах, а в задачному фонді. Тільки доцільно підібрані задачі спроможні розбудити (та підтримувати) мислення студента на мобілізаційно-діяльному рівні. Звичайно, що складність задач слід дозувати так, щоб чинити належний опір зусиллям розв'язувача, не створюючи в нього враження безнадійності. Розв'язавши таку задачу, студент переживає ні з чим не зрівняне емоційне піднесення, що надовго закарбовується в його душі. В нього виникає інтерес до самостійного пошуку розв'язків. Є багато свідчень видатних математиків про те, що на хвилі саме такого емоційного піднесення вирішувалась їхня майбутня творча доля.
Література
1. Атахов Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления. Вопросы психологии, № 5, 1995.
2. Вейль Г. Математическое мышление. - М., 1989. - 400 с.
3. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М., 1986.
4. Демиденко В.К. Психологія вищої освіти. Навч. посібн. - Бердянськ, 2003.
5. Дьяченко М.И., Кандыбович Л.А. Психология высшей школы. - Минск, 2003.
6. Жалдак М.І., Кузьміна Н.М., Берлинська С.Ю. Теорія ймовірностей і математична статистика. З елементами інформаційної технології. - К.: Вища шк., 1995.
7. Жалдак М.І. Михалін Г.О. Елементи стохастики з комп'ютерною підтримкою. - Київ, НПУ ім. М. Драгоманова. 2000. - 70 с.
8. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. второе, доп., испр. и перераб. - М., 2004. - 384 с.
9. Метельський Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Пробл. современной методики математики. -Мн.: Университетское, 1989. - 160 с.
10. Мороз О.Г., Падалка О.С., Юрченко В.І. Педагогіка і психологія вищої школи. - К., 2003.
11. Немов Р.С. Психология. М.: Гуманитарный издательский центр: Владос, 1999.-608 с.
12. Немов Р.С. Психология: Словарь-справочник: В 2-х ч. - М., 2003.
13. Немов Р.С. Психология: Учебн. для студ. высш. пед. уч. заведений: в3-х кн.-4-е изд.-М., 2003.
14. Обухова Л.Ф. Возрастная психология. Учебник. Изд. 4. - М., 2004. - 442 с.
15. Петровский А.В., Ярошевский М.Г. Психология: Учебник для студ. высш. пед. учебн. заведений. - 3-е изд., стереотипи. - М., 2002. - 512 с.
16. Пономарев Я. А. Знание, мышление и умственное развитие. М., 1967.
17. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1970.
18. Пойя Д. Математическое открытие. - М.: Наука, 1970.
19. Рубинштейн С. Л. О мышлении и путях его исследования. М., 1958.
20. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998.
21. Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підруч. для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000. - 512 с.: іл.
22. Фельдштейн Д.И. Возрастная психология. - М., 1997.
23. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. - М., 1989.
24. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. - М.: АПН РСФСР, 1963. - 128 с.
25. Якунин В.А. Психология учебной деятельности студентов. М., 1994.
Loading...

 
 

Цікаве