WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Температура. Рівняння теплового руху молекул - Реферат

Температура. Рівняння теплового руху молекул - Реферат

Абсолютним нулем температури є температура, при якій середня кінетична енергія поступального руху молекул дорівнює нулю.
Доведено, що навіть при абсолютному нулі молекулярний рух не припиняється - молекули здійснюють коливальні рухи. Однак ні при якому експерименті дістати абсолютний нуль температури неможливо. Тим більше не можна дістати температуру, нижчу за абсолютний нуль, оскільки кінетична енергія завжди додатня величина. Зараз вдалося досягти температур лише на 1,2 ? 10-6К вищих за абсолютний нуль.
Температура - це макроскопічна величина, яка характеризує стан величезної к-ті молекул. Не можна говорити про "температуру" однієї або кількох молекул, про "гарячі" і "холодні" молекули. Зокрема, немає смислу говорити про температуру газу в космічному просторі, де число молекул в одиниці об'єму таке мале, що вони неутворюють газ в звичайному розумінні цього слова.
Частинки газу, які рухаються хаотично з великими швидкостями, увесь час "бомбардують" стінки оболонки, в якій він знаходитсья, - посудини. Ударяючись в стінку, молекула надає їй імпульс, що дорівнює зміні власного імпульсу. Оскільки молекул дуже багато і ударяють вони в стінку дуже часто, можна замінити їхню сумарну дію на поверхню стінки однією безперервно діючою середньою силою. Значення цієї сили, що припадає на одиницю поверхні стінки, визначає тиск, який чинить газ на стінку посудини. Щоб визначити тиск газу, треба цю силу поділити на площу відповідної поверхні. Тиск газів - це результат співударів із стінкою великої кількості молекул. Оскільки молекули рухаються зовсім невпорядковано, а число їх в одиниці об'єму газу дуже велике, то відбувається в середньому однакова кількість ударів у будь-якому напрямі, тому тиск газу на всі стінки посудини має бути однаковим. Хаотичність руху є причиною того, що рівнодійна всіх сил ударів молекул, які діють на стінки посудини чи на будь-яку поверхню всередині газу, перпендикулярна до поверхні. Силу удару молекули можна розділити на дві складові: перпендикулярну до поверхні і паралельну їй. Хоча к-сть молекул величезна, завжди знайдеться інша частинка, яка має однакову за модулем і протилежно напрямлену складову силу удару, паралельну поверхні. Тому результуюча всіх цих складових дорівнює нулю. Тиск створюють складові сил ударів, перпендикулярних до поверхні.
Тиск газу - це величина, яка характеризує стан великої кількості молекул, тобто макроскопічна величина.
3. Щоб обчислити тиск газу на стінку посудини, слід визначити сумарну силу ударів його молекул об цю стінку і розділити її на площу стінки. Для цього розглянемо механізм зіткнення молекул з оточуючою газ оболонкою, вважаючи газ ідеальним.
Нехай молекула масою m рухається зі швидкістю ? перпендикулярно до стінки. Її імпульс до удару об стінку дорівнює m?. Оскільки газ ідеальний, удар молекули пружний, тобто вона не втрачає своєї швидкості, а лише змінює напрям
руху, тому її імпульс змінюється при ударі на
За третім законом Ньютона такий самий імпульс під час удару молекули дістає стінка. За другим законом Ньютона на неї діятиме сила
, де ?r1 - час удару.
Виділимо в порожнині з газом куб, ребро якого l. Припустимо, що в ньому знаходиться V молекул, маса кожної з них m. Щоб полегшити розв'язання поставленої задачі, введемо деякі спрощення щодо характеру руху молекул. Оскільки молекули рухаються хаотично, всі напрями їх руху в газі рівноцінні, і можна вважати, що частинки рухаються тільки вздовж трьох взаємно перпендикулярних напрямів. Якщо в посудині міститься N молекул, у будь-який момент часу вздовж кожного з цих напрямів одночасно рухатиметься 1/3 N молекул, причому половина з них, тобто 1/6 N, переміщається вздовж даного напряму в один бік, половина - в протилежний. Далі припустимо, що частина з них рухаються від однієї грані куба до іншої, не стикаючись між собою. Нехай всі молекули рухаються зі швидкістю ?. Простежимо за однією з них, яка летить від лівої стіни куба до правої і назад. Внаслідок удару молекула передає стінці імпульс 2m?. Через певний час ?t вона знову вдаряється в ту саму стінку. Обчислимо час, який розділяє два послідовних удари молекул в одну і ту саму стінку. Між ударами молекула проходить шлях 2l зі швидкістю ?, значить, . За 1с кількість ударів цієї частинки об стінку
Тоді зміна її імпульсу за 1с дорівнює . За другим законом Ньютона . Середня в часі сила, яка діє з боку однієї молекули на стінку куба, дорівнює , але оскільки . Між лівою і правою стінками куба рухається 1/3 N молекул. Тому сила, яка діє на стінку внаслідок ударів всіх цих молекул, дорівнює:
Оскільки тиск газу на стінку , а S=l? , то^
Враховуючи, що l?=V - об'єм куба, а - кількість молекул в одиниці об'єму газу, дістанемо:
Таким би був тиск газу, якби всі його молекули мали однакові швидкості. Насправді ж частинки газу мають різні швидкості - від нуля до дуже великих. Тому величина ?? має бути замінена у формулі середнім квадратом швидкості ??. Тоді
Це рівняння називають основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії газів. Воно встановлює зв'язок між мікроскопічними величинами і макроскопічною величиною - тиском, який характеризує газ як ціле і безпосередньо вимірюється на досліді.
Основне р-на молекулярно-кінетичної теорії газів можна записати у іншому вигляді. Помножимо і поділимо праву частину р-на на 2 і врахувавши, що , дістанемо:
Але - середня кінетична енергія поступального руху молекул. Отже,
тобто добуток тиску газу на його об'єм дорівнює двом третинам середньої кінетичної енергії поступального руху всіх молекул газу.
Оскільки добуток nm=p - густина газу, то основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії можна виразити ще так:
Тобто, тиск ідеального газу пропорційний добуткові густини газу і середнього квадрата швидкості поступального руху молекул.
Loading...

 
 

Цікаве