WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Особливості п'єзоопору германію в області власної провідності . - Реферат

Особливості п'єзоопору германію в області власної провідності . - Реферат

Особливості п'єзоопору германію в області власної провідності
П'єзоопір n-Ge в області домішкової провідності досліджувався в багатьох працях, що детально описано в [1]. Його наявність пояснюється появою при одновісній пружній деформації енергетичної щілини (для напрямів [111] та [110]) між однотипними L-долинами (орієнтованими вздовж [111]) зони провідності (c-зони) і, відповідно, переселенням у ній носіїв заряду з різними рухливостями (при n=const). При змішаній провідності необхідно ще враховувати внесок у п'єзоопір германію як переселення з деформацією носіїв заряду між розщепленими підзонами валентної зони (v-зони), так і зміну загальної концентрації власних носіїв заряду (ni) внаслідок зменшення ширини забороненої зони з прикладанням механічних напружень (Х). Зазначимо, що вплив переселення носіїв заряду між підзонами v-зони на величину п'єзоопору для всіх кристалографічних напрямків практично однаковий.
У цій роботі для досліджень вибиралися монокристали Ge з концентрацією носіїв заряду (при Т=300 К) n=3,2 1013 см-3, оскільки концентрація власних носіїв заряду в германії при цій же температурі наближено рівна ni=pi=2 1013 см-3.
На рис.1 наведено експериментальні залежності х/ 0=f(Х) для головних кристалографічних напрямків, які одержані при Т=290 К. Як видно, для випадку X J [111] (залежність 1) при малих значеннях Х спостерігається зростання питомого опору при збільшенні механічного напруження з наступним проходженням залежності через максимум і подальшим спадом =f(Х).
Такий хід залежності можна пояснити одночасною дією двох основних конкуруючих механізмів, які зумовлюють наявність п'єзоопору в кристалах Ge: переселенням носіїв заряду з трьох L-долин, що піднімаються за шкалою енергії при одновісному стиску вздовж [111] (носії заряду мають більшу рухливість ), в одну L-долину, що опускається (рухливість носіїв заряду ); збільшенням загальної концентрації власних носіїв заряду внаслідок зменшення ширини забороненої зони з тиском. Перша причина, як відомо [1], веде до росту =f(Х) з подальшим виходом на насичення при n=const в c-зоні, а друга - до спаду =f(Х).
Зміщення вниз L-долини описується згідно [2]:
, (1)
де S11, S12, S44 - коефіцієнти жорсткості [3], а dl і ul - константи деформаційного потенціалу для L - мінімумів [4]. У свою чергу, зустрічне зміщення максимуму розщепленої v-зони визначається як:
, (2)
де і d - значення констант деформаційного потенціалу [2].
Внаслідок цього, у роботі [5] було оцінено зміну ширини забороненої зони через коефіцієнт =1.11 10-5 еВ кГ-1 см2 як Еg= Х.
Таким чином, з одержаних результатів вимірювань випливає, що при T=290K на ділянці до 7000 кГ/см2 залежності =f(Х) переважає перший механізм п'єзоопору, а при більших напруженнях =f(Х) різко спадає, тобто домінуючим стає другий механізм.
Якісно подібний вигляд має і залежність 2 (рис.1) для випадку X J [110]. Спостерігається таке ж проходження кривої через максимум, але кількісні значення х/ 0 значно менші, бо в цьому випадку відповідальним за перший механізм п'єзоопору є переселення носіїв заряду з двох долин, що піднімаються, у дві долини, які опускаються. Ділянка спаду =f(Х) після максимуму так само пояснюється переходами носіїв заряду при збільшенні Х із v-зони в с-зону внаслідок зменшення з тиском ширини забороненої зони германію.
Якщо відносне зміщення долин с-зони відсутнє, то і відсутній перший механізм п'єзоопору, що і підтверджується експериментальною залежністю 3 (рис.1) для випадку X J [100]. Спад питомого опору на ділянці Х 4000 кГ/см2 знову ж таки пояснюється зростанням концентрації власних носіїв заряду при зменшенні ширини забороненої зони залежно від тиску.
На рис. 2 наведено залежності поздовжнього п'єзоопору (X J [111]) при температурах власної провідності германію. Як і чекалося, при збільшенні температури величина мах/ 0 (коли криві проходять через максимум) зменшується, бо внесок другого механізму постійно зростає. А от збільшення цієї величини ( х/ 0) після 8000 кГ/см2 зі зростанням температури неможливо пояснити дією лише двох вищезгадуваних механізмів. Очевидно, при таких температурах і механічних напруженнях можливий вплив -мінімумів, котрі орієнтовані вздовж [100] і знаходяться при Х=0 на 0,18 еВ вище основних мінімумів (L-мінімумів) енергії с-зони. Перехід носіїв заряду з L-долин у -долини супроводжується, як показано в [6, 7], зростанням питомого опору ( х/ 0).
Згідно з теорією деформаційного потенціалу [2], енергетична щілина між L- та -мінімумами через їхнє відносне зміщення при X J [111] записується у вигляді [8]:
, (3)
де d і u константи деформаційного потенціалу для долин [100].
Таким чином, збільшення механічних напружень при деформації n-Ge вздовж [111] зменшує енергетичну щілину між шістьма -мінімумами і одним L-мінімумом, а отже, до зростання ефективності міжзонних переходів носіїв заряду в -мінімуми з підвищенням температури. Як наслідок цього - збільшення х/ 0 (при фіксованих температурах) в області Х 8000 кГ/см2.
Такі міркування підтверджуються і результатами вимірювання поздовжнього п'єзоопору при X J [100], які наведені на рис. 3. Як видно з залежності 1, одержаної при Т=273 К, п'єзоопір для цього напряму відсутній. Це і зрозуміло, бо немає відносного зміщення L-долин, також не відбуваються ще переходи носіїв заряду з v-зони у с-зону і не проявляються ще при цій температурі і заданих Х переходи між L- і -долинами. Однак із підвищенням температури хід залежностей 2-4 рис. 3 якісно подібний до залежності 1-3 (рис. 2). Незначне зростання х/ 0 на початковій стадії пов'язане, очевидно, з переходами електронів між L- і -долинами, а спад залежностей 2-4 з переходами електронів між v- і с-зонами внаслідок зменшення ширини забороненої зони з деформацією.
Збільшення х/ 0 із зростанням температури при фіксованих Х 4000 кГ/см2 теж пояснюється зміною величини енергетичної щілини між L- і -долинами та ефективністю переходів електронів між ними. Лише в цьому випадку(X J [100]) величина щілини між чотирма L-долинами і двома -долинами визначається як [7, 8]:
(4)
Зовсім відносного зміщення -долин не відбувається, коли механічне напруження прикладено вздовж напрямку [110] (тобто Х [100]) і в цьому випадку п'єзоопір в досліджуваних інтервалах Х та температури визначається дією лише двох вищезгадуваних механізмів, що добре підтверджується ходом експериментальних залежностей 1-3 рис. 4.
Таким чином, на основі одержаних результатів можна зробити висновок, що в області власної провідності Ge для пояснення особливостей п'єзоопору, крім деформаційного переселення носіїв заряду між еквівалентними L-долинами та зміни загальної концентрації nі внаслідок зміни ширини забороненої зони з тиском необхідно при певних умовах враховувати для напрямів [111] та [100] переходи носіїв заряду між L- та -долинами с-зони.
Література
1. Баранский П.И., Буда И.С., Даховский И.В.,Коломоец В.В. Електрические и гальваномагнитные явления в анизопропных полупроводниках. - К., 1977. - 269 с.
2. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.- 1972. - 584 с.
3. McScimin H., Andreatch P. Elastic Moduli of Germanium versus Hydrostatic Pressure at 250 C. // J. Appl. Phys. - 1963. - V.34, №3. - p. 651-655.
4. Baranskii P.I., Kolomoets V.V. Potential Constants in n-Germanium // Phys. Stat. Sol. (b).- 1971.- V.45.- k55-k57.
5. Дучал В.Я., Єрмаков В.Н., Коломоец В.В. Механизмы тензоэффектов в n-Ge в области смешанной проводимости. // ФТП.- 1972.- Т. 20, в.10. - с.1902-1904.
6. Баранский П.И., Коломоец В.В., Федосов А.В. Пьезосопротивление, возникающее в условиях симметричного расположения оси деформации относительно всех изоэнергетических эллипсоидов в n-Ge. // ФТП.- 1976.- Т.10, в.11.- с.2179-2181.
7. Баранский П.И., Коломоец В.В., Сусь Б.А., Шаповалов В.В. Некоторые характеристики енерге-тических минимумов типа [100] в n-Ge // ФТП.- 1979.- Т. 13, в.3. с.602-604.
8. Баранський П.І., Федосов А.В., Гайдар Г.П. Фізичні властивості кристалів кремнію та германію в полях ефективного зовнішнього впливу.- Луцьк, 2000.- 280 с.
Loading...

 
 

Цікаве