WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних відкритих лініях передачі (рефера) - Реферат

Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних відкритих лініях передачі (рефера) - Реферат

енергії вздовж хвилеводу здійснюється обома хвилями: напрямленою, що поширюється всередині циліндра з діелектричною проникністю ?1 та поверхневою - над ним. Як і в металевому круглому хвилеводі, в хвилеводі даного типу можуть поширюватись хвилі типу TEmn і TMmn. Однак різниця граничних умов на поверхні діелектричного і в стінках металевого хвилеводів приводить до того, що в діелектричному хвилеводі ці хвилі можуть існувати тільки за наявності аксіальної симетрії поля (m = 0), тобто симетричні хвилі TE0n і TM0n. Несиметричні хвилі (m > 0) утворюють гібридні хвилі ЕН або НЕ. Якщо Hz > Ez, то хвиля позначається HEmn, якщо навпаки, то - EHmn.
Дисперсійне рівняння для діелектричного хвилеводу має вигляд
, (8.20)
де
;
- допоміжні функції, а m-характеристичне число (порядок функ-цій Бесселя і Макдональда). Дисперсійне рівняння (8.20) транс-цендентне, тому залежності між та визначаються для кожного m чисельними методами. При цьому кожному значенню m відповідає нескінчена множина можливих значень n, тобто нескінчений набір хвиль.
У випадку симетричних хвиль m = 0, тому дисперсійне рівняння (8.20) спрощується, набуваючи вигляду
(8.21)
для ТМ-хвиль, та
(8.22)
для ТЕ-хвиль.
У випадку гібридних хвиль існують обидві поздовжні складові поля Ez і Bz; відношення їх величин дещо змінюється при зміні частоти. При кожному mдисперсійне рівняння має два розв'язки, чому відповідає два класи гібридних хвиль - HEmn або EHmn. Визначення поперечних коефіцієнтів на кожній частоті вимагає знаходження сумісного розв'язку рівнянь (8.20) і (8.9). Графіком останнього на площині O є коло радіуса F. При заданому значенні частоти величини і знаходяться як координати точки перетину цього кола з графіком функції-розв'язку дисперсійного рівняння (8.20), побудованого у тій самій системі координат.
На практиці найчастіше використовуються двошарові світловоди, що складаються з діелектричного стрижня радіуса a (наприклад, скловолокна), та оболонки, виготовленої з матеріалу, показник заломлення n2 якої менший, ніж показник заломлення осердя n1, але більший, ніж у повітря: n1 > n2 > n3. Зокрема, таку будову має волоконний світловод, призначений для роботи в оптичному діапазоні частот (f = 1013 ... 1015 Гц). На межі "осердя - оболонка" забезпечується повне внутрішнє відбивання, що дозволяє ізолювати сусідні волокна одне від одного. Практично увесь потік енергії поширюється вздовж внутрішнього циліндра зі швидкістю v ? u ? c/n1.
Критична довжина хвилі діелектричного хвилеводу визначається за формулою
, (8.23)
де a - радіус стрижня, ?mn - корені функції Бесселя, значення яких для різних типів хвиль наведені в табл. 2 додатку.
Аналіз формули (8.23) і значень ?mn дозволяє стверджувати, що основною хвилею діелектричного хвилеводу є НЕ11, для якої ?кр = ?, отже, вона може поширюватись при довільних частотах і радіусах осердя, подібно до Т-хвилі в коаксіальній лінії.
Частота, при якій поверхнева хвиля в лінії перетворюється в неспрямовану плоску хвилю, називається граничною; на такій частоті ? = 0. Значення граничної частоти визначається типом поверхневої хвилі. Зокрема, для хвилі НЕ11 при ? = 0 також і ? = 0, з чого за умови (8.9) випливає рівність F = 0, тобто гранична частота цієї хвилі рівна нулю.
Потік енергії, що передається вздовж діелектричного хвилеводу, розподіляється між внутрішнім стрижнем та середовищем, що його оточує. З ростом частоти концентрація поля всередині хвилеводу зростає від нуля на граничній частоті до нескінченності на дуже високих частотах. Повна потужність хвилі дорівнює сумі потужностей хвилі всередині кожного з середовищ: N = N1 + N2; при цьому в кожному з них мають місце втрати енергії, що визначаються коефіцієнтами згасання, які знаходяться за формулою (6.12).
Якщо хвилевод виготовлено з двох шарів діелектрика з однаковими кутами втрат ?, то для нього
. (8.24)
Істотний виграш у втратах енергії досягається у випадку, коли другим середовищем є повітря (?2 = 1), діелектричні втрати якого в декілька порядків менші, ніж в діелектрику, з якого виготовлено хвилевод (?1 = 2 ... 2,5). В цьому випадку
, (8.25)
тобто втрати пропорційні до величини N1, з чого випливає, що втрати зменшуються при зменшенні частоти.
Плоский діелектричний хвилевод являє собою довгу тонку діелектричну плівку, поперечний переріз якої - прямокутник з основою a і висотою d. Плівка, показник заломлення якої n1, нанесена на діелектричну основу такого ж профілю, тільки більших розмірів, з більшим показником заломлення n2 таким, що n1 > n2 > n3, де n3 - показник заломлення оточуючого середовища (повітря). Оскільки a >> d, поле вздовж основи плівки практично однорідне; в таких хвилеводах можуть існувати хвилі TMm0 і TEm0 (m - кількість повних стоячих півхвиль поля вздовж напрямку d). На відміну від металевих хвилеводів, поле на верхній і ніжній основах не зникає, оскільки там існує поверхнева хвиля. В плос-ких хвилеводах можуть поширюватись хвилі TM00 і TE00, в яких вздовж напрямку d укладається неповна стояча хвиля і m = 0.
Для характеристики режиму роботи плоского хвилеводу вводиться поняття критичної товщині плівки dкр, що відповідає значенню ?кр. Для хвиль TMm0 і TEm0
, (8.26а)
, (8.26б)
а кількість мод (типів хвиль)
. (8.27)
У плоских хвилеводах ; хвиля ТЕ00 є основною, їй відповідає максимальна ?кр і мінімальна dкр.
Loading...

 
 

Цікаве