WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних відкритих лініях передачі (рефера) - Реферат

Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних відкритих лініях передачі (рефера) - Реферат


Реферат на тему:
Поширення електромагнітних хвиль у однозв'язних відкритих лініях передачі
Загальні властивості однозв'язних відкритих ліній передачі. [5, 6]
Круглий діелектричний хвилевід. Плоский діелектричний хвилевід. Структура і параметри діелектричних хвилеводів. Світловоди. Квазіоптичні лінії передачі. [5, 6]
У хвилеводах з провідними стінками поле зосереджене в просторі між стінками. У напрямних системах типу двопровідної лінії поле поширюється в просторі на деяку відстань від проводів лінії, спадаючи, у випадку Т-хвилі, обернено пропорційно відстані до них. Існують й інші лінії передачі відкритого типу, в яких можуть поширюватись хвилі ТМ- та ТЕ-типу. Такими є діелектричні пластини, або металічні циліндри (однопровідна лінія). Такі лінії складаються, по крайній мірі, з двох різнорідних шарів (діелектрик-повітря, поверхня провідника-повітря), так що збуджені в них хвилі почергово переходить з одного шару в інший. Величина фазового коефіцієнта хвилі ? знаходиться між значеннями хвильових чисел і шарів:
k1 > ? > k2. (8.1)
Внаслідок цього фазова швидкість vф хвилі в лінії виявляється меншою ніж у другому середовищі з меншою оптичною густиною. Така хвиля називається уповільненою. Напруженість поля уповільненої хвилі в другому середовищі (з параметрами ?2, ?2) спадає при віддалення від граничної поверхні; основна частина енергії в цьому середовищі поширюється поблизу поверхні і паралельно до неї, тому цю хвилю називають ще поверхневою. Лінії, в яких можуть поширюватись хвилі цього типу називають лініями (хвилеводами) поверхневої хвилі або уповільнюючими системами.
Хвиля, що поширюється в лінії поверхневої хвилі, являє собою єдиний хвильовий процес, залежність якого від координати z і часу t описується функцією типу e-?z ei?t = e-?z?e-i(?z - ?t), де ? = ? + i? - коефіцієнт поширення хвилі. Якщо знехтувати втратами в середовищах, то спільний множник для усіх компонент поля хвилі запишеться у вигляді e-i(?z - ?t), причому для кожного з ідеальних середовищ повинні виконуватись рівності
, . (8.2)
Тоді виконання умови (8.1) вимагає виконання нерівностей
, , (8.3)
з чого випливає, що k?2 - уявна величина. Позначивши її k?2 ?
? - i?, рівняння поля (5.11) для другого середовища можна записати у вигляді
, , (8.4)
де ? - поперечний коефіцієнт поверхневої хвилі, - дійсна величина, що характеризує швидкість спадання поверхневої хвилі при віддаленні від поверхні лінії.
Введемо такі позначення для поперечних коефіцієнтів і відносних проникностей середовищ:
? ? k?1, ? ? k?2, ? ? ?1/?2, ? ? ?1/?2, (8.5)
тоді , а
, . (8.6)
Нехай а - характерний розмір лінії (наприклад, товщина діелектричної пластини). Помноживши різницю рівностей (8.6) на а2, отримаємо рівняння для безрозмірних величин:
. (8.7)
Введемо також нормовані поперечні коефіцієнти , і нормовану частоту
, (8.8)
де v2 - фазова швидкість хвилі в другому середовищі. За допомогою цих позначень рівність (8.7) записується у вигляді
. (8.9)
Вираз (8.9) можна використати для знаходження поперечних коефіцієнтів, тому його називають рівнянням нормованих поперечних коефіцієнтів.
Якщо нормовані поперечні коефіцієнти знайдені, то з (8.6) можна знайти коефіцієнт фази
(8.10)
і фазову швидкість поверхневої хвилі
. (8.11)
З (8.11) видно, що фазова швидкість поверхневої хвилі менша її фазової швидкості в оточуючому середовищі, причому уповільнення тим сильніше, чим більше ? (сильне згасання хвилі в поперечному напрямку). Крім того, з (8.11) і (8.9) випливає, що фазова швидкість поверхневої хвилі залежить від частоти - має місце дисперсія хвилі. Її групова швидкість
u = d?/d? = vф2(dk2/d?)/(d?/d?)
визначається відношенням двох похідних:
(8.12)
та
, (8.13)
де
(8.14)
- стрімкість квадратичної дисперсійної кривої в системі координат ?2-?2; вона визначається з дисперсійного рівняння. Використовуючи (8.12 - 14), одержуємо формулу для обчислення групової швидкості:
. (8.15)
Для знаходження поперечних коефіцієнтів хвилі ? та ? одного рівняння (8.9) недостатньо, його потрібно доповнити ще одним співвідношенням, що пов'язує ці величини (його називають дисперсійним рівнянням). Вигляд дисперсійного рівняння визначається для кожного конкретного типу лінії.
Круглий діелектричний хвилевод являє собою діелектричний суцільний циліндр радіуса a, оточений діелектриком з меншою діелектричною проникністю ?2 (найчастіше - повітрям). Принцип дії хвилеводу такого типу ґрунтується на явищі повного внутрішнього відбивання хвилі від межі розділу середовищ.
Структура поля всередині діелектричного хвилеводу (r a) структура поля описується співвідношеннями
, (8.18)
, (8.19)
де Km(?r) - функція Макдональда [7]. При малих значеннях аргументу функція Макдональда Km(?) повільно спадає:
; , при ? <> 1.
Тому поле на відстанях від поверхні хвилеводу, більших деякого значення r0 поле практично відсутнє. Отже, хвиля (8.18-19) відповідає умовам поверхневої хвилі. Величина r0 називається граничним радіусом поля в діелектричному хвилеводі; в якості такого вибирають величину r0 = 1/?, оскільки при такому виборі всередині круга граничного радіуса переноситься значна частина (80 ... 90 %) всієї енергії хвилі.
Перенос
Loading...

 
 

Цікаве