WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Поширення електромагнітних хвиль у спрямовуючих системах (рефера) - Реферат

Поширення електромагнітних хвиль у спрямовуючих системах (рефера) - Реферат

(5.15)
Довжина спрямованої хвилі
. (5.16)
Характеристичний опір спрямованої хвилі - відношення поперечних складових напруженостей електричного і магнітного полів біжучої хвилі:
. (5.17)
Для ТМ- і ТЕ-хвиль мають місце співвідношення:
, . (5.18)
Групова швидкість спрямованої хвилі - швидкість переміщення інтерференційного максимуму хвильового пакету у напрямній лінії:
. (5.19)
У лініях передачі, що допускають поширення Т-хвилі, дисперсія відсутня. Тому цей тип хвиль може збуджуватись за довільної частоти; для нього ?кр необмежено велика. Параметри Т-хвилі не залежать від частоти: ? = k, vф = v, ? = ?, Zc = = .
IІІ. Основні типи задач поширення електромагнітних хвиль у спрямовуючих системах, методика їх розв'язування і приклади
Тип 1. Визначення характеристик відбитої і заломленої компонент хвилі на межі розділу середовищ.
Методика розв'язування. Використання рівняння хвилі, законів відбивання і заломлення, формул Френеля і означення характеристик хвилі.
Приклад 5.1а. У вакуумі на безмежну плоску поверхню однорідного немагнітного діелектрика падає під кутом ? плоска електромагнітна хвиля, напрям поляризації якої утворює кут ? з площиною падіння. Обчислити коефіцієнти відбивання і пропускання на межі розділу середовищ.
Розв'язування. Згідно означення коефіцієнт відбивання , а пропускання - .
Використовуючи формули Френеля (5.1) з урахуванням того, що середовище немагнітне (? = 1), (і = 1, 2, 3), , , одержуємо
,
.
Тип 2. Визначення характеристик спрямованої електромагнітної хвилі.
Методика розв'язування. Знаходження частинних розв'язків системи рівнянь Гельмгольца (5.10), що задовольняють граничним умовам, характерним для даного типу лінії передачі і використання означень характеристик спрямованої хвилі.
Приклад 5.2. Плоска монохроматична електромагнітна хвиля поширюється у вакуумі і падає на безмежну надпровідну поверхню під кутом 60? до неї так, що вектор напруженості електричного поля паралельний до поверхні у точці падіння. Ефективне значення напруженості електричного поля хвилі становить 200 мВ/м, частота - 109 Гц. Визначити тип і параметри спрямованої вздовж поверхні хвилі, а також інтенсивність її випромінювання.
Розв'язування. За умовою поверхня безмежна, тому довільну її ділянку скінчених розмірів можна вважати площиною. Виберемо систему координат так, щоби площина yOz співпадала з ділянкою поверхні, на яку падає хвиля, а вісь Oy спрямуємо в напрямку вектора падаючої хвилі, тоді спрямована хвиля буде поширюватись в напрямку осі Oz. При цьому хвильовий вектор спрямованої хвилі буде мати відмінними від нуля нормальну k? = kx = ksin? = ?sin?/c, і тангенціальну k|| = kz = kcos? = ?cos?/c складові, як і вектор напруженості магнітного поля - H? = Нx = Н1 cos?, H|| = Нz = Н1 sin?; вектор напруженості електричного поля коливається вздовж осі Oy і тому E|| = Ez = 0, E? = Ey ? 0. Отже, спрямована хвиля відноситься до типу ТЕ-хвилі.
Напруженість поля падаючої хвилі Н1 знайдемо виходячи з того, що характеристичний опір падаючої хвилі
Zc1= E01/H01 = 120 ? = 377 Ом,
а
Е01 = ·Е1еф = ·0,2 В/м = 0,283 В/м.
Тоді амплітудне значення напруженості магнітного поля
Н01 = 0,75·10-3 А/м,
а амплітудні значення компонент поля спрямованої хвилі
Н0x = H01 cos60? = 0,75·10-3 0,5 А/м = 0,375·10-3 А/м;
Н0z = H01 sin60? = 0,75·10-3 /2 А/м = 0,65·10-3 А/м.
Довжина падаючої хвилі
? = 2?с/? = 3?108/109 = 0,3 м.
Відповідно, значення параметрів спрямованої хвилі:
характеристичний опір спрямованої хвилі
ZcТЕ= E0y/H0x = Zc1/cos? = 754 Ом;
критична довжина спрямованої хвилі
?кр = 2?с/(?sin?) = 2???3?108/(2???109? /2) = 0,346 м;
коефіцієнт фази
? = kcos? = ?cos?/c = 2???109 0,5/(3?108) = 10,472 м-1;
фазова швидкість
v = c/cos? = 6?108 м/с;
довжина спрямованої хвилі ? = 2?/(?cos?/c) = 3?108/(109?0,5) = 0,6 м;
групова швидкість спрямованої хвилі
= 6?108 = 2,989?108 м/с.
Інтенсивність випромінювання визначається середнім значенням вектора Пойтінга, яке для спрямованої хвилі його становить величину
J = Ey еф?Hx еф = E0y?H0x/2 = 0,283?0,375·10-3?0,5 = 5,3?10-5 Вт/м2.
IV. Задачі для самостійного розв'язування
5.1. У вакуумі на безмежну плоску поверхню однорідного немагнітного діелектрика падає під кутом ? не поляризована плоска електромагнітна хвиля (природне світло). Обчислити коефіцієнти відбивання і пропускання на межі розділу середовищ.
Відповідь. ,
.
5.2. У вакуумі на безмежну плоску поверхню однорідного немагнітного діелектрика падає еліптично поляризована плоска електромагнітна хвиля. Обчислити коефіцієнти відбивання і пропускання на межі розділу середовищ.
Відповідь. , ,
де a і b - півосі еліпса поляризації,
,
,
,
,
а ? - кут між піввіссю a і площиною падіння.
5.3. Плоска монохроматична електромагнітна хвиля поширюється у вакуумі і падає на безмежну надпровідну поверхню під кутом 60? до неї так, що вектор напруженості електричного поля паралельний до поверхні у точці падіння. Ефективне значення напруженості електричного поля хвилі становить 200 мВ/м, частота - 109 Гц. Визначити поверхневу густину струму на поверхні ідеального провідника.
Відповідь. ?еф = 2Hz = 0,92 мА/м.
5.4. Плоска монохроматична електромагнітна хвиля поширюється у вакуумі і падає на безмежну надпровідну поверхню під кутом 60? до неї так, що вектор індукції магнітного поля паралельний до поверхні у точці падіння. Ефективне значення напруженості електричного поля хвилі становить 200 мВ/м, частота - 109 Гц. Визначити тип і параметри спрямованої вздовж поверхні хвилі, а такожінтенсивність її випромінювання.
Відповідь. ТМ-хвиля; E0x = 0,1 В/м, E0y = 0,173 В/м, H0z = =5,3?10-4 А/м, ZcTM = 188,5 Ом, ?кр = 0,346 м, ? = 10,472 м-1, vф = =6?108 м/с, ? = 0,6 м, u = 2,989?108 м/с, J = 2,65?10-5 Вт/м2.
5.5. Плоска монохроматична електромагнітна хвиля поширюється у вакуумі і падає на безмежну надпровідну поверхню під кутом 60? до неї так, що вектор індукції магнітного поля паралельний до поверхні у точці падіння. Ефективне значення напруженості електричного поля хвилі становить 200 мВ/м, частота - 109 Гц. Визначити поверхневу густину струму на поверхні ідеального провідника.
Відповідь. ?еф = 1,06 мА/м.
5.6. Плоска монохроматична електромагнітна хвиля поширюється у вакуумі і падає на безмежну надпровідну поверхню під кутом 60? до неї так, що вектор напруженості електричного поля паралельний до поверхні у точці падіння. Ефективне значення напруженості електричного поля хвилі становить 200 мВ/м, частота - 109 Гц. Визначити тиск хвилі на поверхню.
Відповідь. 3,1?10-13 Па.
Рекомендована література
Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы математического анализа. ч. II. - М.: Наука, 1973.
Ахиезер А.И., Ахиезер И.А. Электромагнетизм и электромагнитные волны. - М.: Наука, 1985.
В.В. Никольский. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1978.
Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1976.
Семенов Н.А. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1973.
Витевский В.Б., Павловская Э.А. Электромагнитные волны в технике связи. - М.: Радио и связь, 1995.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1977.
Теоретична електротехніка.- Львів: ЛНУ, 2002.- 185с.
Малинівський Степан Миколайович Загальна електротехніка.- Львів: Вид-во "Бескид Біт", 2003.- 640с.
Мазуренко О.Г., Шуліка В.П., Журавков О.В. Трансформатори та електричні машини (Електротехніка. Ч.2).- Вінниця: Нова Книга, 2005.- 176с.
Паначевний Борис Іванович., Свергун Юрій Федорович Загальна електротехніка: теорія і практикум.- К.: Каравела, 2003.- 440с.
Наукові праці Донецького національного технічного університету: Сер. "Електротехніка і енергетика". Вип. 67/ Голов. ред. Є.О.Башков.- Донецьк: ДонНТУ, 2003.- 204с.- 7.00
Loading...

 
 

Цікаве