WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Стаціонарне електричне поле у вакуумі (рефера) - Реферат

Стаціонарне електричне поле у вакуумі (рефера) - Реферат

диполями, а ? - між векторами і . Оскільки
,
то для сили одержується остаточний вираз
.
Проаналізуємо одержану формулу. Якщо диполі орієнтовані однаково (? = 0), то
.
Причому значення і напрям сили залежить від взаємного розташування диполів; можливі крайні випадки:
1а) диполі розташовані на одній прямій (? = 0), тоді вони притягуються з силою
;
1б) диполі розташовані на паралельних прямих на найменшій відстані один від одного (? = ?/2), тоді вони відштовхуються з силою
,
вдвічі меншою, ніж сила притягання у випадку 1а);
1в) однаково орієнтовані диполі розташовані на паралельних прямих так, що з центра одного з них центр іншого видно під кутом (кут між векторами і ), не взаємодіють між собою - .
Для протилежно орієнтованих диполів (? = ?) ситуація інша:
,
так що тут можливі випадки:
2а) диполі розташовані на одній прямій (? = 0) відштовхуються з силою
;
2б) диполі розташовані на паралельних прямих на найменшій відстані один від одного (? = ?/2) притягуються з силою
,
вдвічі більшою, ніж сила відштовхування у випадку 2а) і рівною силі притягання однаково орієнтованих диполів 1а);
3в) у випадку диполі не взаємодіють.
Для взаємно ортогональних диполів (? = ?/2)
,
так що диполі притягуються при 0 < ? < ?/2 і ? < ? < 3?/2, та відштовхуються при ?/2 < ? < ? і 3?/2 < ? R) - Er = ?R2/(2?0r), E? = Ez = 0, ? = - ?R2 ln(r/R)/(2?0).
1.3. Знайти напруженість і потенціал поля, створеного поверхнею нескінченно довгого прямого кругового циліндра радіуса R, рівномірно зарядженою з поверхневою густиною заряду ?.
Відповідь. В циліндричні системі координат для точок всередині циліндра поле відсутнє, а назовні (r ? R) - Er = ?R/(?0r), E? = Ez = 0, ? = - ?R ln(r/R)/?0.
1.4. Визначити потенціал поля, створеного рівномірно зарядженою поверхнею прямого кругового циліндра у точках, розташованих на його осі. Поверхнева щільність розподілу заряду - ?, радіус основи циліндра - R, а його висота - H.
Відповідь: У системі координат, центр якої співпадає з центромциліндра, а вісь Oz напрямлена вздовж його осі
.
1.5. Нескінчена плоска плита товщиною a рівномірно заряджена з об'ємною густиною заряду ?. Знайти потенціал і напруженість поля, створеного цією плитою.
Відповідь. У системі координат, де площина XOY проходить через середину плити паралельно до її основи, ? = - ?z2/(2?0), при (|z| < a/2); та ? = ?a(a - 4|z|)/(8?0), при (|z| < a/2).
1.6. Простір між двома концентричними сферами, радіуси яких R1 і R2 (R1 < R2), заповнений рівномірно розподіленим зарядом з об'ємною густиною ?. Знайти напруженість і потенціал поля, створеного цією системою.
Відповідь. , при r R2.
1.7. У просторі між двома концентричними сферами, радіуси яких R1 і R2 (R1 < R2), розподілено заряд з сферично-симетричною об'ємною щільністю розподілу ? = ?/r2 (? = const). Знайти повний заряд q цієї системи, напруженість і потенціал створеного нею поля.
Відповідь. q = 4??(R2 - R1); , при r R2.
1.8. Знайти потенціал і встановити форму еквіпотенціальних поверхонь поля, створеного парою різнойменно заряджених з постійною лінійною густиною заряду ? нескінченно довгих паралельно розташованих прямих ниток.
Відповідь. Еквіпотенціальні поверхні - поверхні прямих кругових циліндрів, вісі яких лежать у одній площині з зарядженими нитками і паралельні їм; ? = ? ln(r2/r1)/(2??0), де r1 і r2 - віддалі від точки спостереження до першої та другої ниток.
1.9. Виходячи з міркувань симетрії і використовуючи принцип суперпозиції, знайдіть потенціал точок кола, на яке спирається рівномірно заряджена півсфера радіуса R. Заряд півсфери q.
Відповідь. ? = q/(4??0R).
1.10. Прямолінійний відрізок довжиною l рівномірно заряджений з густиною заряду ? = 10 мкКл/м. Яку роботу потрібно виконати для перенесення точкового заряду q = 0,1 нКл вздовж прямої, що проходить через даний відрізок з точки, віддаленої на відстань l від його кінця у точку, віддалену від нього на відстань 2l.
Відповідь. A = q? ln0,75/(4??0) = - 0,26 мДж.
1.11. Помістивши диполь з моментом , паралельним вісі Oy, у початок декартової системи координат, знайдіть компоненти вектора напруженості створеного ним поля у точці (x0,y0,z0).
Відповідь. ,
.
1.12. Визначити енергію електростатичного поля сфери радіуса R, рівномірно зарядженої з поверхневою густиною заряду ?.
Відповідь. W = 2??2R3/?0.
1.13. Заряд q рівномірно розподілений на поверхні сфери радіуса R. Знайти абсолютну величину сили F, що розриває сферу навпіл.
Відповідь. F = q2/(32??0R2).
1.14. Дві концентричні сфери радіусів R1 і R2 > R1, відповідно, рівномірно заряджені до величин q1 і q2. Обчислити потенціальну енергію цієї системи зарядів.
Відповідь. .
1.15. Оцінити енергію пари заряджених металічних кульок, що знаходяться на великій відстані r одна від одної. Радіуси кульок a і b, їх заряди - q1 і q2.
Відповідь. .
Рекомендована література
Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы математического анализа. ч. II. - М.: Наука, 1973.
Ахиезер А.И., Ахиезер И.А. Электромагнетизм и электромагнитные волны. - М.: Наука, 1985.
В.В. Никольский. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1978.
Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1976.
Семенов Н.А. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1973.
Витевский В.Б., Павловская Э.А. Электромагнитные волны в технике связи. - М.: Радио и связь, 1995.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1977.
Теоретична електротехніка.- Львів: ЛНУ, 2002.- 185с.
Малинівський Степан Миколайович Загальна електротехніка.- Львів: Вид-во "Бескид Біт", 2003.- 640с.
Мазуренко О.Г., Шуліка В.П., Журавков О.В. Трансформатори та електричні машини (Електротехніка. Ч.2).- Вінниця: Нова Книга, 2005.- 176с.
Паначевний Борис Іванович., Свергун Юрій Федорович Загальна електротехніка: теорія і практикум.- К.: Каравела, 2003.- 440с.
Наукові праці Донецького національного технічного університету: Сер. "Електротехніка і енергетика". Вип. 67/ Голов. ред. Є.О.Башков.- Донецьк: ДонНТУ, 2003.- 204с.- 7.00
Loading...

 
 

Цікаве