WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Дифракція світла - Реферат

Дифракція світла - Реферат

менш сприйнятливу орієнтацію. Тому маємо
А1 > А2 > А3 > ... > А? > ...
Загальне число N зон Френзеля, які вміщуються на частині сфери, оберненої до точки М, дуже велике. Якщо R = L = 0,10м і ? = 5?10-7 м, то N = 3?105.
Можна вважати, що амплітуда коливань від k-ї зони Френеля Ak дорівнює середньому арифметичному амплітуд зон, які до неї примикають:
Ak = (Ak-1 + Ak+1 )/2. (25)
Запишемо тепер формулу (24) в такому вигляді :
А = А1/2 + (A1/2 - A2 + A3/2) + (A3/2 - A4 + A5/2) + … = A1/2, (26)
де за формулою (25) усі вирази, що стоять в дужках, дорівнюють нулю. Формула (26) показує, що в точці М результуюча дія повністю відкритого фронту світлових хвиль, які збуджує джерело S0, дорівнює половині дії однієї лише центральної зони Френеля, радіус якої r1 порівняно малий (при R = L = 0.10м і ? = 5?10-7 м, r1 = 0,00016м). Отже, з досить великою точністю можна вважати, що у вільному просторі світло від джерела S0 у точку М поширюється прямолінійно.
У хвильовій оптиці променем називають ту вузеньку просторову трубку, в якій виявляється дія півзони центральної зони, що заміняє дію всього фронту в даному напрямку.
Якщо зробити "зонний екран" - скляну пластинку, на поверхні якої нанесено непрозоре покриття так, що воно закриває всі парні(або непарні) зони Френзеля і залишає відкритими всі непарні (або парні) зони, то сумарна амплітуда ( А = А2 + А4 + А6 + ...) стає значно більшою, ніж при безперешкодному поширенні світла від джерела в точку М.
Нехтувати дифракційними явищами і розглядати світло, яке поширюється прямолінійно вздовж променів, що виходять з джерел, допустимо лише тоді, коли розміри екрана великі порівняно з розмірами зон Френеля. Чим коротша довжина хвилі ?, тим менше розміри цих зон і тим точніше можна користуватися наближеними поняттями хвильової (геометричної) оптики. Оскільки довжини хвиль видимого світла дуже малі (4?10-7 - 8?10-7 м), при спостереженнях макроскопічних тіл цими наближеннями можна користуватися з достатньою для практики точністю. При зменшенні розмірів тіл, за якими спостерігають, починають виявлятися дифракційні явища.
2.Дифракція Френеля на круглому отворі та непрозорому диску.
Дифракцією Френеля називають дифракцію від сферичного фронту хвилі.
Розглянемо дифракцію хвиль на круглому отворі ВС в непрозорому екрані (рис.12). Дифракційну картину спостерігають на екрані Е, який паралельний до площини отвору і міститься на відстані L від нього. Питання про те, що спостерігатиметься в точці М , яка лежить проти центру отвору, легко розв'язати, побудувавши на відкритій частині ВС фронту хвилі зони Френеля.
Рис.12
Якщо в отворі ВС вкладається m зон Френеля, то згіднo з формулами (24) і (25) амплітуда А результуючих коливань у точці М залежатиме від парності або непарності m:
A = A1 -A2 +A3 - …+(-1)m-1Am , тоді маємо
A = (A1+Am)/2 при непарному m і A = (A1+Am-1)/2 - Am при парному m.
У першому випадку (m - непарне) у точці М спостерігається інтерференційний максимум, а в другому - інтерференційний мінімум. Очевидно, що максимум і мінімум тим більше відрізняються один від одного, чим ближче величина Аm до А1. При незмінному положенні джерела світла число зон m залежить від діаметра отвору і відстані L. Отже, при зміні діаметра отвору або при віддаленні від нього чи наближенні до нього екрана Е результат інтерференції світла в точці М повинен змінюватись. Якщо діаметр отвору великий, так що Am "A1, то ніякої інтерференційної картини на екрані не буде - світло в цьому разі поширюється практично так само, як і без непрозорого екрана з отвором, тобто прямолінійно.
Визначити амплітуду результуючих коливань в інших точках екрана Е значно важче, бо зони Френеля, які їм відповідають, будуть частково закриті непрозорим екраном. З міркувань симетрії та закону збереження енергії очевидно, що інтерференційна картина поблизу точки М екрана Е повинна мати вигляд темних і світлих кілець, які чергуються, з центром в точці М. З віддаленням від точки М інтенсивність максимумів світла повинна зменшуватись.
Якщо отвір освітлюється не монохроматичним , а білим світлом, то кільця повинні мати багатокольорове (райдужне) забарвлення, бо число зон Френзеля, які вкладаються в отворі, залежить від довжини хвилі світла.
З теорії Френеля випливає, що коли в отворі вкладається лише одна зона Френеля, то в точці М амплітуда А = А1, тобто в 2 рази більша ніж без непрозорого екрану з отвором. Відповідно інтенсивність світла в 4 рази більша.
У випадку дифракції світла на круглому непрозорому диску ВС (рис.13) закриту ним ділянку фронту хвилі треба виключити з розглядання і будувати зони Френеля, починаючи з країв диска.
Амплітуда А в точці М визначається спільною дією всіх відкритих зон, починаючи з першої:
А =А1-А2 + А3 - А4 + ... = A1/2 + (A1/2 -A2+A3/2) + (A3/2 -A4 +A5/2) +…= A1/2.
Отже, в точці М завжди буде інтерференційний максимум, оточений концентричними з ним темними і світлими інтерференційними кільцями, які чергуються. Із збільшенням радіуса диску перша відкрита зона віддаляється від точки М і збільшується кут ?1 між нормаллю до поверхні цієї зони в будь-якій її точці та напрямком випромінювання в бік точки М. Тому інтенсивність центрального максимуму зменшується при збільшенні розмірів диску. Якщо радіус диску набагато більший за радіус закритої ним центральної зони Френеля, то за диском буде звичайна тінь із дуже слабкою інтерференційною картиною на її межах. Очевидно, що в цьому разі явищем дифракції світла можна знехтувати і скористатися законом прямолінійного поширення світла.
3. Дифракція Фраунгофера на одній щілині.
Дифракцією Фраунгофера називається дифракція в паралельних променях, дифракція від плоского фронту хвилі (тобто джерело випромінювання знаходиться або на нескінченності, або у фокусі збиральної лінзи).
Нехай паралельний пучок монохроматичного світла падає нормально на непрозорий екран Е (рис.14), в якому прорізано вузьку щілину ВС, що має сталу ширину b = ВС і довжину l " b. За принципом Гюйгенса - Френеля точки щілини є вторинними джерелами хвиль, які коливаються в одній фазі, оскільки площина щілини збігається з фронтом падаючої хвилі. Якби під час проходження світла крізь щілину виконувався закон прямолінійного поширення світла, то екран Е?, розташованому у фокальній площині лінзи Л, отримали б зображення джерела світла. Внаслідок дифракції на вузькій щілині картина докорінно змінюється: на екрані спостерігається система інтерференційних максимумів - розмитих зображень джерела світла, відокремлених темними проміжками інтерференційних мінімумів.
Рис.14
Упобічному фокусі лінзи F? збираються всі паралельні промені, які падають на лінзу під кутом ? до її оптичної осі OF0,перпендикулярної до фронту падаючої хвилі. Оптична різниця ходу ? між крайніми променями СN і BM, які йдуть від щілини в цьому напрямі, буде дорівнювати:
? = CD = b sin?,
де D - основа перпендикуляра, опущеного з точки B на промінь CN.
Вважають, що абсолютний показник заломлення повітря наближено дорівнює одиниці.
Щілину ВС можна розбити на зони Френеля, які мають вигляд смуг, паралельних ребру В щілини. Ширина кожної зони дорівнює (?/2)sin?, тому оптична різниця ходу променів, проведених з країв зони паралельно ВМ, дорівнює ?/2. Усі зони в
Loading...

 
 

Цікаве