WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Капілярні явища та їх вивчення - Реферат

Капілярні явища та їх вивчення - Реферат

помилок в інтерпретації і застосуванні окремих положень теорії капілярності Гиббса. Багато помилок було зв'язано з нерозумінням необхідності однозначного визначення положення поділяючої поверхні для одержання правильного фізичного результату. Помилки такого роду часто зустрічалися при аналізі залежності поверхневого натягу від кривизни поверхні; не уник їх навіть один з "стовпів" теорії капілярності - Баккер. Приклад помилок іншого роду - неправильна інтерпретація хімічних потенціалів при розгляді поверхневих явищ і зовнішніх полів.
Уже незабаром після опублікування теорії капілярності Гиббса висловлювалися побажання про її більш повне і докладне пояснення в науковій літературі. У цитованому вище листі до Гиббсу Релей пропонував, щоб цю роботу взяв на себе сам Гиббс. Однак виконано це було значно пізніше: Райс підготував коментар до всієї теорії Гиббса [17 стор. 505-708], а окремі її положення коментувалися в працях Фрумкина, Дефея, Ребиндера, Гуггенгейма, Толмена, Баффа, Семенченко й інших дослідників. Багато положень теорії Гиббса прояснилися, і для їхнього обґрунтування були знайдені більш прості й ефективні логічні прийоми.
Типовим прикладом є ефектна робота Кондо [18], у якій був запропонований наочний і простій для розуміння метод уведення поверхні натягу шляхом уявного переміщення поділяючої поверхні. Якщо ми напишемо вираження для енергії рівноважноїдвухфазной системи - ( - внутрішня і - зовнішня фази) зі сферичною поверхнею розриву
U = TS - P V - P V + A + (22)
і будемо думкою змінювати положення поділяючої поверхні, тобто змінювати її радіус r, те, мабуть, такі фізичні характеристики, як енергія U, температура Т, ентропія S, тиск Р, хімічний потенціал i-го компонента i і його маса mi , а також повний обсяг системи V + V при цьому не змінюється. Що ж стосується обсягу V = 4/3 r3 і площі A = 4 r2 і поверхневий натяги , те ці величини будуть залежати від положення поділяючої поверхні і тому для зазначеного уявного процесу зміни r ми одержуємо з (22)
- P d + P d + d + Ad = 0 (23)
чи
(24)
Рівняння (24) визначає нефізичну (ця обставина відзначена зірочкою) залежність поверхневого натягу від положення поділяючої поверхні. Ця залежність характеризується єдиним мінімумом , що і відповідає поверхні натягу. Таким чином, по Кондо, поверхня натягу - ця така поділяюча поверхня, для якої поверхневий натяг має мінімальне значення.
Гиббс уводив поверхню натягу іншим шляхом. Він виходив з основного рівняння теорії капілярності
(25)
(риса зверху означає надлишок для довільної поділяючої поверхні з головними кривизнами З1 і C2 ) і розглядав фізичний (а не чисто уявний) процес скривлення поверхні при заданому її положенні і фіксованих зовнішніх умовах.
По Гиббсу, поверхні натягу відповідає таке положення поділяючої поверхні, при якому скривлення поверхневого шару при сталості зовнішніх параметрів не позначається на поверхневій енергії і відповідає також умові:
r =0 (26)
Гуггенгейм так коментує доказ Гиббса: "Я знайшов розгляд Гиббса важким, і чим ретельніше я вивчав його, тим більше неясним воно мені здавалося" [16]. Це визнання свідчить про те, що розуміння поверхні натягу по Гиббсу зустрічало труднощі навіть у фахівців в області термодинаміки.
Що стосується підходу Кондо, те він зрозумілий з першого погляду. Однак необхідно переконатися, що поверхні натягу по Гиббсу і Кондо адекватні. Це можна продемонструвати, на приклад, використовуючи гідростатичне визначення поверхневого натягу [19, стор. 61]
(27)
де
Pt - локальне значення тангенціальної складової тензора тиску;
r' - радіальна координата; радіуси R і R обмежують поверхневий шар.
Диференціювання (27) при уявному переміщенні поділяючої поверхні і сталості фізичного стану (підхід Кондо) приводить до рівняння (24). Диференціювання ж при скривленні поверхневого шару і сталості фізичного стану (підхід Гиббса, у цьому випадку R і R переменни) дає
(28)
де враховано, що Pt (P ) = P і Pt (P ) = P .
З рівнянь (28) і (24) видно, що умова (26) еквівалентно умові (d /dr)* = 0 і, отже, більш простий і наочний підхід Кондо адекватний підходу Гиббса.
Уведення поняття поділяючої поверхні дозволило математично строго визначити раніше чисто інтуїтивне поняття границі роздягнула фаз і, виходить, використовувати точно визначені величини в рівняннях. У принципі, термодинаміка поверхневих явищ Гиббса описує дуже широке коло явищ, і тому (крім усвідомлення, переформулювань, більш витончених висновків і доказів) з часу її створення було зроблено дуже мало нового в цій області. Але все-таки, деякі результати, що стосуються в основному тих питань, що не були освітлені Гиббсом, обов'язково повинні бути згадані.
Висновок
Як видно з приведеного історичного огляду, капілярні явища вивчаються вже майже триста років. За цей час досить сильно змінилися способи опису капілярних і поверхневих сил. Однак, цікаво відзначити, що практично з найперших робіт з теорії капілярних явищ, люди зовсім правильно відносили їх до макроскопічних проявів сил, що діють між частками в речовині. З розвитком представлень про ці сили мінялося і розуміння їхньої ролі в тих чи капілярних явищах.
Перші оцінки радіуса дії межмолекулярних сил були грубими і сильно завищеними. Відповідно, перші теорії капілярності були грубими механістичними теоріями середнього полючи.
Теорія Гиббса дала зовсім новий інструмент дослідження поверхневих явищ. З використанням могутнього й універсального апарата термодинаміки удалося дати більш строгі визначення поняттям границі роздягнула фаз, товщини плівки і т.д. Крім того, формула Лапласа для різниці тисків у фазах поблизу скривленої поверхні їхній роздягнула була отримана в теорії Гиббса без усяких додаткових припущень про радіус дії межмолекулярних сил. Підхід, розвитий Гиббсом, і сьогодні не утрачає своєї актуальності в силу своєї універсальності і дивної широти охоплення явищ.
В даний час дослідження в області капілярних і поверхневих сил продовжуються, що обумовлено як їхньою важливістю в різних областях науки, так і широким спектром практичних додатків.
Література.
1. Воно С., Кондо С. Молекулярна теорія поверхневого натягу в рідинах. М., МУЛ, 1963.
2. Ван-дер-Ваальс И. Д., Констамм Ф. Курс термостатики. т. 1. ОНТИ, 1936.
3. Русанов А. И. Термодинаміка поверхневих явищ. Л., Изд. БРЕШУ, 1960.
4. Русанов А. И. Фазові рівноваги і поверхневі явища. Л., Хімія, 1967.
Loading...

 
 

Цікаве