WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Капілярні явища та їх вивчення - Реферат

Капілярні явища та їх вивчення - Реферат

границь. У рівновазі контактна лінія не повинна рухатися по поверхні твердого тіла, а виходить, говорив
(1)
де SV, SL, LV - коефіцієнти поверхневого натягу межфазних границь тверде тіло - газ (пара), тверде тіло - рідина, рідина - газ відповідно, - крайовий кут. Це співвідношення тепер відоме як формула Юнга. Ця робота все-таки не зробила такого впливу на розвиток науки в цьому напрямку, яке зробила вишедшая декількома місяцями пізніше статтяЛапласа (Pierre Simon Laplace). Це, очевидно, зв'язане з тим, що Юнг уникав використання математичних позначень, а намагався описувати всі словесно, отчого його робота здається заплутаної і неясною. Проте він вважається сьогодні одним із засновників кількісної теорії капілярності.
Явища когезії й адгезії , конденсація пари в рідину, змочування твердих тіл рідинами і багато інших простих властивостей речовини - усі вказувало на наявність сил притягання, у багато разів більш сильних, чим гравітація, але діючих тільки на дуже малих відстанях між молекулами. Як говорив Лаплас, єдина умова, що випливає з явленийЕЪ, що спостерігаються, що накладається на ці сили, полягає в тому, що вони "невідчутні на відчутних відстанях".
Сили відштовхування створювали більше турбот. Їхня наявність не можна була заперечувати - вони повинні врівноважувати сили притягання і перешкоджати повному руйнуванню речовини, але їхня природа була зовсім неясною. Питання ускладнювалося двома наступними помилковими думками. По-перше, часто вважалося, що діючою силою відштовхування є тепло (як правило, думка прихильників теорії теплорода), оскільки (така була аргументація) рідина при нагріванні спочатку розширюється і потім кипить, так що молекули роз'єднуються на набагато більші відстані, чим у твердому тілі. Друга помилкова думка виникла з представлення, що веде назад до Ньютона, відповідно до якого тиск газу, що спостерігається, відбувається внаслідок статичного відштовхування між молекулами, а не через їхні зіткнення зі стінками судини, як марне доводив Даниель Бернуллі.
На цьому тлі було природно, що перші спроби пояснити чи капілярність узагалі зчеплення рідин ґрунтувалися на статичних аспектах речовини. Механіка була теоретичною галуззю, що розуміється добре, науки; термодинаміка і кінетична теорія були ще в майбутньому. У механічному розгляді ключовим було припущення про великий, але короткодействующих силах притягання. Спочиваючі рідини (у чи капілярній чи трубці поза нею) знаходяться, мабуть, у рівновазі, а тому ці сили притягання повинні врівноважуватися силами відштовхування. Оскільки про неї можна було сказати ще менше, ніж про сили притягання, їх часто обходили мовчанням, і, говорячи словами Релея, "силам притягання надавалося виконувати немислимий трюк зрівноважування самих себе". Лаплас першим задовільно розв'язав цю проблему [8], думаючи, що сили відштовхування (теплові, як він допускав) можна замінити внутрішнім тиском, що діє повсюдно в нестисливій рідині. (Це припущення приводить часом до невизначеності в роботах XIX в. у відношенні того, що строго розуміється під "тиском у рідині".) Приведемо розрахунок внутрішнього тиску по Лапласові. (Цей висновок ближче до висновків Максвелла [2] і Релея [10]. Висновок приводиться по [9] .)
Воно повиннео врівноважувати сили зчеплення в рідині, і Лаплас ототожнював це із силою на одиницю площі, що чинить опір поділу нескінченного рідкого тіла на два роз'єднува далеко напівнескінченних тіла, обмежених плоскими поверхнями. Приведений нижче висновок ближче до висновків Максвелла і Релея, чим до оригінальної форми Лапласа, але істотного розходження в аргументації немає.
Розглянемо два напівнескінченних тіла рідини зі строго плоскими поверхнями, розділені прошарком (товщини l) пари з пренебрежимо малою щільністю (мал. 1), і в кожнім з них виділимо елемент обсягу. Перший знаходиться у верхнім тілі на висоті r над плоскою поверхнею нижнього тіла; його обсяг дорівнює dxdydz. Другий знаходиться в нижнім тілі і має обсяг , де початок полярних координат збігається з положенням першого елементарного обсягу. Нехай f(s) - сила, що діє між двома молекулами, розділеними відстанню s, а d - радіус її дії. Оскільки це завжди сила притягання, маємо
Якщо - щільність числа молекул в обох тілах, те вертикальна складова сили взаємодії двох елементів обсягу дорівнює
(2)
Повна сила притягання, що приходиться на одиницю площі (позитивна величина), є
(3)
Нехай u(s) - потенціал межмолекулярной сили:
(4)
(5)
Рис. 1.
Інтегруючи вроздріб ще раз, одержуємо
(6)
Внутрішній тиск Лапласа K є сила притягання на одиницю площі між двома плоскими поверхнями при їхньому контакті, тобто F(0):
(7)
де - елемент обсягу, якому можна записати як . Оскільки u(r) по припущенню усюди чи негативно дорівнює нулю, то K позитивно. Лаплас думав, що K велико в порівнянні з атмосферним тиском, але першу реалістичну чисельну оцінку стояло зробити Юнгу.
Приведений вище висновок заснований на неявному допущенні, що молекули розподілені рівномірно з щільністю , тобто рідина не має помітну структуру в шкалі розмірів, порівнянних з радіусом дії сил d. Без цього припущення не можна було б написати вираження (2) і (3) у такій простій формі, а треба було б з'ясувати, як присутність молекули в першому елементі обсягу впливає на імовірність наявності молекули в другому.
Натяг на одиницю довжини уздовж довільної лінії на поверхні рідини повинне бути рівним (у відповідній системі одиниць) роботі, витраченої на створення одиниці площі вільної поверхні. Це випливає з досвіду по розтяганню плівки рідини (мал. 2).
Рис. 2.
На дротовій рамці тримається рідка плівка, прикріплена правим краєм до вільно переміщуваного дротика. Сила F, необхідна для зрівноважування натягу в двосторонній плівці, пропорційна довжині L. Нехай F = 2 L. Зсув дротика на відстань *x вимагає роботи F x = A, де A - збільшення площі. Таким чином, натяг на одиницю довжини на окремій поверхні, чи поверхневий натяг , чисельно дорівнює поверхневої енергії на одиницю площі.
Величина цієї роботи може бути відразу отримана з вираження (6) для F(l). Якщо взяти два напівнескінченних тіла в контакті і розлучити їх на відстань, що перевищує радіус дії межмолекулярних сил, робота на единицу площі буде визначатися як
(8)
При поділі утворяться дві вільні поверхні, і тому витрачену роботу можна дорівняти подвоєної поверхневої енергії на одиницю площі, що дорівнює поверхневому натягу:
(9)
Таким чином, K є інтеграл від
Loading...

 
 

Цікаве