WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Ударні хвилі - Реферат

Ударні хвилі - Реферат


Реферат на тему
"Ударні хвилі"
Зміст
Поняття ударної хвилі ……………………………………………………2
Закони ударного стиснення ………………………………………………3
Ударна хвиля у ідеальному газі з постійною теплоємністю ……………4
В'язкий стрибок ущільнення ………………………………………………6
Ударна хвиля у реальних газах ……………………………………………6
Ударні хвилі у твердих тілах .……………………………………………….8
Висновки………………………………………………………………………9
Література ……………………………………………………………………11
Ударна хвиля - це скачок стиснення, що розповсюджується з надзвуковою швидкістю тонка перехідна область, в якій відбувається різке збільшення густини, тиску і швидкості речовини. Ударні хвилі виникають при вибухах, при надзвуковому русі, при потужних електричних розрядах и т.д. Наприклад, при вибуху ВВ утворюються високо нагріті залишки вибуху, яким властиві велика густина і високий тиск. В початковий момент вони окруженні спокійним повітрям при нормальній густині и атмосферному тиску. Продукти вибуху, що розширяються, стискають навколишнє повітря, причому в кожен момент часу стиснутим виявляється лише повітря, що знаходиться в певному об'ємі; поза цим об'ємом повітря залишається в незбуреному стані. З часом об'єм стиснутого повітря зростає. Поверхня, яка відділяє стисле повітря від незбуреного, і є ударна хвиля (або, як то кажуть, - фронт ударної хвилі).
Класичний приклад виникнення і розповсюдження ударної хвилі - досвід по стисненню газу в трубі поршнем. Якщо поршень всовується в газ поволі, то по газу із швидкістю звуку а біжить акустична (пружна) хвиля стиснення. Якщо ж швидкість поршня не мала в порівнянні з швидкістю звуку, виникає ударна хвиля. Швидкість розповсюдження ударної хвилі по незбуреному
uВ = (xф2 - xф1) /(t2 -t1) (рис. 1)
більше, ніж швидкість руху частинки газу (так звана масова швидкість), яка співпадає із швидкістю поршня u = (xП2 - xП1) /(t2 -t1). Відстані між частинками в ударної хвилі менше, ніж в незбуреному газі, унаслідок стиснення газу. Якщо поршень спочатку всувають в газ з невеликою швидкістю і поступово прискорюють, то ударна хвиля утворюється не відразу. Спочатку виникає хвиля стиснення з безперервними розподілами густини и тиск р. З часом крутизна передньої частини хвилі стиснення наростає, оскільки обурення від прискорено рухомого поршня наздоганяють її і підсилюють, унаслідок чого виникає різкий стрибок всіх гідродинамічних величин, тобто ударна хвиля
Закони ударного стиснення. При проходженні газу через ударну хвилю його параметри міняються дуже різко і в дуже вузькій області. Товщина фронту ударної хвилі має порядок довжини вільного пробігу молекул, проте при багатьох теоретичних дослідженнях можна нехтувати такою малою товщиною і з великою точністю замінити фронт ударної хвилі поверхнею розриву, вважаючи, що при проходженні через неї параметри газу змінюються стрибком (звідси назва стрибок ущільнення). Значення параметрів газу по обидві сторони стрибка зв'язані наступними співвідношеннями, випливаючими із законів збереження маси, імпульсу і енергії:
1u1 = 0u0р1 + 1u12 = р0 + 0u02,
1 + р1 / 1 + u12 / 2 = 0 + р0 / 0 + u02 / 2, (1)
де p1 - тиск, 1 - густина, 1 - питома внутрішня енергія, u1 - швидкість речовини за фронтом ударною хвилею (у системі координат, в якій ударна хвиля покоїться), а p0, 0, 0, u0 - ті ж величини перед фронтом. Швидкість u0 притоку газу в розрив чисельно співпадає із швидкістю розповсюдження У. у. u В по незбуреному газу. Виключаючи з рівності (1) швидкості, можна одержати рівняння ударної адіабати:
1 - 0 = (p1 + p0) (V0 - V1),
1 - 0 = (p1 - p0) (V0 + V1), (2)
де V = 1/ - питомий об'єм, = + p / - питома ентальпія. Якщо відомі термодинамічні властивості речовини, тобто функції (р, ) або (p, ), то ударна адіабата дає залежність кінцевого тиску p1 від кінцевого об'єму V1 при ударному стисненні речовини з даного початкового стану p0, V0, тобто залежність p1 = H (V1, p0, V0).
Під час переходу через У. у. ентропія речовини S міняється, причому стрибок ентропії S1 - S0 для даної речовини визначається тільки законами збереження (1), які допускають існування двох режимів: скачка стиснення ( 1 > 0, p1 > p0) і скачка розрідження ( 1 < 0, p1 a0 (де a0 - швидкість звуку в незбуреній речовині) тим більшої, чим більше інтенсивність У. у., тобто чим більше (p1 - p0)/ p0. При наближенні інтенсивності У. у. до 0 швидкість її розповсюдження наближається до a0. Швидкість ударної хвилі щодо стислого газу, що знаходиться за нею, є дозвуковою: u1 < a1 (a1- швидкість звуку в стислому газі за ударною хвилею ).
Ударна хвиля у ідеальному газі з постійною теплоємністю. Це найпростіший випадок розповсюдження ударної хвилі, оскільки рівняння стану має дуже простий вигляд: = р / ( -1), р = R T / , де = cp/cv - відношення теплоємкостей при постійних тиску і об'ємі (так званий показник адіабати), R - універсальна газова стала, - молекулярна вага. рівняння ударної адіабати можна одержати в явному вигляді:
. (3)
Ударна адіабата, або адіабата Гюгоньо Н, відрізняється від звичайної адіабати Р (адіабати Пуассона), для якої p1/p0 = (V0/V1) . При ударному стисненні речовини для даної зміни V необхідна більша зміна р, ніж при адіабатичному стисненні. Це є наслідком безповоротності нагрівання при ударному стисненні, зв'язаного, у свою чергу, з переходом в тепло кінетичної енергії потоку, що набігає на фронт У. у. Через співвідношення
u02 = V02(р1 р0) / (V0 - V1), наступного з рівнянь (1), швидкість ударної хвилі визначається нахилом прямої, що сполучає точки початкового і кінцевого станів .
Параметри газу в ударній хвилі можна представити залежно від Маху числа М = uу /а0
Таким чином, скільки завгодно сильна ударна хвиля не може стиснути газ більш ніж в ( + 1)/( - 1) раз. Наприклад, для одноатомного газу = і граничне стиснення рівне 4, а для двоатомного (повітря) - = і граничне стиснення рівне 6. Граничне стиснення тим вище, чим більше теплоємність газу (менше ).
В'язкий стрибок ущільнення. Безповоротність ударного стиснення свідчить про наявність дисипації механічної енергії у фронті У. у. Дисипаційні процеси можна врахувати, взявши до уваги в'язкість і теплопровідність газу. При цьому виявляється, що сам стрибок ентропії в У. у. не залежить ні від механізму дисипації, ні від в'язкості і теплопровідності газу. Останні визначають лише внутрішню структуру фронту хвилі і його товщину. У У. у. не дуже великої інтенсивності всі величини - u, р, и Т монотонно змінюються від своїх початкових до кінцевих значень (мал. 3). Ентропія ж S міняється не монотонно і всередині ударної хвилі досягає максимуму в точці перегину швидкості, тобто в центрі хвилі. Виникнення максимуму S в хвилі пов'язане з існуванням теплопровідності. В'язкість приводить тільки до зростання ентропії, оскільки завдяки ній відбувається розсіяння імпульсу направленого газового потоку, що набігає на ударну хвилю, і перетвореннякінетичної енергії направленого
Loading...

 
 

Цікаве