WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Динамічні властивості нелінійних локалізованих мод у лінійних молекулярних ланцюжках - Курсова робота

Динамічні властивості нелінійних локалізованих мод у лінійних молекулярних ланцюжках - Курсова робота

внутрішньомолекулярними (оптичними). Показано, що таку систему у довгохвильовому наближенні можна описати нелінійним рівнянням Шредінґера, частинним розв'язком якого є локалізована хвиля (4.24), що отримала назву солітона.
Автором роботи було вперше чисельно проінтеґровано систему нелінійних диференційних рівнянь, що описують рух квазічастинки у полі недипольних бездисперсійних оптичних фононів. Всупереч континуальній моделі поки що не вдалося отримати локалізованих стаціонарних станів, натомість було отримано пласкі монохроматичні хвилі, що відповідають стану рівноваги системи. Причиною саме таких результатів можуть бути початкові умови, які в загальному випадку не мають призводити до локалізації, а також специфічний підбір параметрів, за яких енергія делокалізованого стану (гармонійних коливань) є мінімальною. На даному етапі відбувається підбір таких параметрів, що призвели б до утворення локалізованих станів або показали, що такі стани неможливі.
Посилання
1. Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Т. V-I. Атомная физика.
М.: Наука, 1986. С. 349-366.
2. А.С. Давыдов. Теория экситонов и солитонов в молекулярных системах.
Препринт ИТФ АН УССР. К., 1980.
3. A. S. Davydov. The role of solitons in the energy and electron transfer in one-dimensional molecular systems.
Preprint of the Institute for Theoretical Physics, Kyiv-1979.
4. L. Brizhik, A. Eremko, L. Cruzeiro-Hansson, Yu. Olkhovska. Soliton dynamics and Peierls-Nabarro barrier in a discrete molecular chain.
Phys. Rev. B, 2000, 61, 2, p. 1129-1141.
5. Л. С. Брижик, Л. Крузейро-Ханссон, О. О. Єремко, Ю. В. Ольховська. Динамічні властивості давидовських солітонів у молекулярних ланцюжках.
УФЖ, 48(7) (2003), 667.
6. A. S. Davydov. V. Z. Enol'skii. The theory of motion of an extra electron an a molecular chain with allowance for interaction with optical phonons.
Preprint of the Institute for Theoretical Physics, Kyiv-1980.
7. А. С. Давыдов. Солитоны в молекулярных системах.
К.: Наукова думка, 1984. С. 11-38, 77-95, 250-253.
8. Scott A.C., Chu F.Y.E., McLaughlin D.W. The soliton: a new concept in AppliedScience. - Proc. IEEE, 1973, 61, 10, p. 1443-1483.
9. Scott A.C.: a) Dynamics of Davydov solitons.
Phys. Rev. A, 1982, 26, 1, p. 578-595.
10. Р. В. Хемминґ. Численные методы.
М.: Наука, 1968. С. 220-224.
11. Н. И. Данилина и др. Численные методы.
М.: Высшая школа, 1976. С. 322-332.
12. Paul Gray. High-Order Methods.
http://www.mathcs.emory.edu/ccs/ccs315/ccs315/node30.html
13. Д. Н. Колисниченко. PHP 4/5.
С.-Пб.: Наука и техника, 2004.
Додаток. Програма, що здійснює чисельне інтеґрування
Програмне забезпечення, що використовувалось для запуску скрипта. Принцип роботи програми
Ориґінальний скрипт, що здійснює чисельне інтеґрування системи (3.4)-(3.7), написаний мовою PHP із інтеґруванням HTML-коду. Мова PHP (Hypertext PreProcessor) розроблена у 90х роках минулого століття і призначена головним чином для обробки даних HTML-форм та вибіркового виводу інформації на веб-сторінках [12]. Синтаксис і можливості було запозичено із мов C, C++, Perl, Python, Java. Зокрема, математичний апарат і числові типи даних, що використовувались у програмі, було запозичено із мови С. Чому було обрано саме мову PHP, а не С++? Математичними можливостями PHP практично не поступається С++, а можливість запускати php-скрипт на віддалених потужних веб-серверах повністю компенсує втрати швидкості розрахунків . Окрім того, PHP є крос-платформенною мовою, тобто будь-який php-скрипт буде однаково добре працювати як в ОС Windows, так і Unix/Linux.
Для роботи скрипта використовувався віртуальний веб-сервер Apache 1.3 для Windows 95/98/NT/2000 з інтерпретатором PHP 4.1.0, встановлений на локальному комп'ютері. Програма також тестувалась на реальному веб-сервері Lycos Tripod (Велика Британія). Запит на запуск програми і обмін даними здійснювався за допомогою веб-бравзерів Microsoft Internet Explorer 5.0, Opera 7.0 та Mozilla 5.0.
Скрипт працює таким чином. Параметри рівнянь вводять у спеціальній HTML-формі, що з'являється у вікні бравзера після запуску програми (див. Фото 1). Форма являє собою HTML-файл (soliton.php), який після натиснення користувачем кнопки "Пішов" передає введені параметри головному скрипту (calculate.php3). Результати розрахунків (залежності квадрату амплітуди хвильової функції та зміщення від часу та номеру молекули) заносяться у текстові файли у вигляді таблиці. Ці таблиці можна імпортувати будь-якою програмою, що вміє будувати графіки за заданими координатами точок. Зокрема, у цій роботі для цього використовувався редактор таблиць Microsoft Excell.
Нижче наведено програмні коди файлів soliton.php та calculate.php3 із докладними коментарями, і результат НТМL-коду файла soliton.php можна побачити на Фото 1.
Програмний код файлу soliton.php
:::: Скрипт обрахунку збудження молекулярного ланцюжка ::::
Параметр j:
Параметр g0:
Параметр c0:
Коефіцієнт для тертя hamma:
Крок dt:
Кінцевий час T, с:
Кількість молекул N:
Ім'я вихідного файлу:

Фото 1. Загальний вигляд програми, що здійснює розрахунки.
Програмний код файлу calculate.php3
Розв"язок системи дифрівнянь...
Ідуть підрахунки, чекайте...
//Функції f1-f4 характеризують рівняння системи (3.4)-(3.7)
function f1 ($j, $fi_np1, $fi_nm1, $g0, $u, $fi)
{
$result = 0-$j*($fi_np1 + $fi_nm1)+$g0*$u*$fi;
return $result;
}
function f2 ($j,$f_np1, $f_nm1, $g0, $u, $f)
{
$result = $j*($f_np1 + $f_nm1)-$g0*$u*$f;
return $result;
}
function f3 ($g0, $c0, $fi, $f, $u, $hamma, $p)
{
$result = 0-($g0/$c0)*($fi*$fi+$f*$f)-$u-$hamma*$p;
return $result;
}
function f4 ($p)
{ return $p; }
/* Тут починається тіло скрипта
Параметри, що передаються:
$j, $g0, $c0, - параметри рівнянь
$hamma - коефіцієнт тертя
$dt - крок
$T - кінцевий час, бажано задати цілим
$N - кіль-сть молекул в ланцюжці
$filo - ім'я файла, в який слід записувати результати
Всі ці параметри в даному скрипті є константами
(вводяться з клавіатури у форму soliton.php і передаються цьому файлу)
*/
// Початкові умови
// Обрахунок параметрів рівнянь
$tau = $T;
$dtau = $dt;
Loading...

 
 

Цікаве