WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль - Реферат

Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль - Реферат


Реферат на тему:
Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль.
Для однорідного ізотропного середовища в декартовій СК: .
Т - хвиля розповсюджується зі швидкістю світла, . Для неї . Підставимо в рівняння Максвела: ;
оскільки , таким чином для Т - хвилі: - рівняння Лапласа. Для ТЕ та ТМ: , (хвиля розповсюджується в напрямку ). .
Маємо - для ТЕ, ТМ.
Ми отримали систему рівнянь Максвела:
.
Т - хвиля існує там, де є розв'язок рівняння Лапласа (електрика). Ми знаємо, що рівнянням Лапласа описується електростатичне поле, наприклад у конденсаторі. Тому якщо існує електростатичне поле, то може існувати і Т - хвиля. Таким чином вона може існувати у конденсаторі, коаксіальному кабелі.
Оскільки одне рівняння і однакові граничні умови для електростатичного поля і Т - хвиля, то їх силові лінії співпадають.
Для того, щоб розв'язати задачу про хвилю, треба знайти:
1. Картину полів;
2. Сталу розповсюдження (швидкість);
Знайдемо ЕМ - поля між ? пластинами:
Тут може існувати Т - хвиля, бо існує розв'язок рівняння Лапласа для конденсатора. Картина полів зображена на малюнку, таким чином ми розв'язали задачу без викладок. А чи може у цій системі розповсюджуватися Е чи Н хвиля? Для того щоб відповісти на це запитання, необхідно розв'язати задачу(розрахувати картину полів і знайти ):
, будемо вважати, що . Ми отримали задачу Коші: . Її розв'язок . ; .
. . Де - довжина хвилі у хвилі у хвилеводі.
Очевидно, що при ; тобто існує деяка критична довжина хвилі - така, що при хвиля не буде розповсюджуватися у хвилеводі: при : - уявне, тобто присутнє затухання.
; нижня .
Таким чином у хвилевід зайде Т - хвиля з будь-яким і Е - хвиля лише з . Можна отримати, що . Якщо зменшувати , то збільшується. Також змінюється при зміні . Існує критична частота, коли , тоді хвиля не розповсюджується. - довжина Т - хвилі у вільному просторі , ;
Таким чином, в результаті розв'язку рівняння Максвела ми знайшли лише одну компоненту хвилі . Однак для побудови картини необхідно знайти всі інші компоненти (у ТЕ та ТМ хвиль може бути не більше п'яти компонент). Скористаємося рівняннями Максвела: будемо виходити з .
Аналогічно для , таким чином, для неоднорідної хвилі ми отримали повний розв'язок: . Розглянемо пари: . В нашій Е - хвилі обов'язково , тоді з системи легко отримати інші компоненти: . Таким чином маємо картину полів ТМ (Е - хвилі). Для ТЕ - хвилі - аналогічно.
Loading...

 
 

Цікаве