WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Хвильовий опір хвильовода - Реферат

Хвильовий опір хвильовода - Реферат


Реферат на тему:
Хвильовий опір хвильовода.
Для Т - хвилі: (для вакууму). Для ТЕ, ТМ хвиль введення хвильового опору не є однозначною задачею, бо існує кілька компонент. Домовились відносити опір до поперечної компоненти: .
Електродинамічні потенціали
Векторний і скалярний потенціали вводяться наступним чином: ; . У першому рівнянні, очевидно, можна задавати з точністю до . При цьому рівняння Максвела:
Тоді отримаємо рівняння для ЕД потенціалів:
Рівняння для Т, ТЕ, ТМ хвиль різні. Щоб звести їх до одного виду, використовуючи потенціали , , де - електрична скалярна функція, - магнітна скалярна функція. Якщо для Т - хвилі завжди, то , а перетворюється в нуль завдяки . Рівняння для :
.
При цьому компоненти .
Інші компоненти можна отримати методом, який розглядався раніше. Для циліндричної СК: .
Круглий хвильовід.
Очевидно, будемо користуватися циліндричною СК :
Шукатимемо хвилю . Можна розв'язати , однак ми розв'яжемо рівняння для скалярних потенціалів: . З урахуванням вигляду оператора Лапласа у циліндричній системі координат одержимо: .
Використаємо метод відокремлення змінних:
;
. Звідки очевидно, що:
а) , тут - будь-який кут повороту, залежить лише від вибору координат (з'явився через симетрію задачі). Оберемо .
б) - ЛДР зі змінними коефіцієнтами, томузвичайним шляхом його розв'язувати неможливо; потрібно застосувати спеціальні функції. Приведемо рівняння до стандартного вигляду: заміною воно зводиться до рівняння Бесселя:
.
Його розв'язками є циліндричні функції (функції Бесселя):
(*)
Функції Неймана , а тому очевидно, що , тому що поле при повинно бути скінченим. Таким чином, якщо в задачі існує точка , то розв'язок завжди береться у вигляді (*), де , тобто у вигляді функції Бесселя: .
Таким чином, , .
Скористаємося граничними умовами. Оскільки ; а ; то можна записати: . Отже, - це є умова для визначення . Корені цього рівняння аналітично не отримуються, але їх можна знайти чисельно:
, де - номер хвилі, - номер рядку.
1 2
0 3.83 -
1 1.84 -
Отже, . Таким чином, для хвилі . Критична довжина хвилі у хвилеводі визначається з умови . Аналогічно .
Тепер знайдемо картину хвиль. Для цього скористаємося топологічними перетвореннями:
Перетворюючи в декартову СК, одержали в циліндричній СК.
Перший індекс - змінна по , другий - змінна по . Таким чином у круглому хвильоводі "головною", "найкращою" є хвиля (в той час як у квадратному - .
Loading...

 
 

Цікаве