WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФізика → Відкриті резонатори - Реферат

Відкриті резонатори - Реферат


Реферат на тему:
Відкриті резонатори.
Це резонатори на основі відкритих ліній передач. Вони мають електромагнітний контакт з відкритим простором. Звичайно використовуються в лазерах сферичні діелектричні резонатори. Нас цікавлять шари діелектрика для лінії . Тут не можна використовувати геометричні наближення, потрібно розв'язувати рівняння Максвела.
Розв'яжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Тут потрібно використати ССК:
, .
В сферичній СК не можна перейти до скалярних рівнянь звичайним чином. Використовують заміну: , , , , , .
Це - ТМ чи Е - заміна, оскільки . Аналогічно можна зробити Н - заміну:
Ми будемо використовувати Е - заміну, перейшовши до потенціалу , в результаті одержимо: .
Щоб отримати саме хвильове рівняння, де була б ще й похідна , необхідно зробити заміну: . Потенціали та називають потенціалами Дебаю. Вони мають методичне значення. Розв'яжемо простіше рівняння для та - методом відокремлених змінних: тоді .
Рівняння для - це рівняння Лежандра. Його розв'язки - поліноми Лежандра. Рівняння для можна звести до рівняння Бесселя заміною . Це рівняння для сферичних функцій Бесселя (або функцій Бесселя напівцілоговигляду). Стандартний вигляд рівняння: , його розв'язки :
.
Таким чином розв'язки:
.
Щоб використати граничні умови, необхідно виразити , через .
,
отримаємо два рівняння для А та В, причому А і В будуть відмінні від нуля лише тоді, коли системи рівна нулю. Користуючись виразами для та , отримаємо: з цього рівняння отримаємо . Для : . Поле має вигляд:
Таким чином, поля тут ідуть таким же чином, як і в кільці, по якому біжить струм.
Це була строга, точна теорія резонаторів сферичної форми. Проте, їх важко виготовляти, вони незручні у використанні. Використовують:
Розрахувати таку систему неможливо, бо немає регулярних граничних умов (наприклад при ).
Можна вважати, що резонансна частота є проміжним значенням між резонансною частотою у вписаній та описаній кулі.
Відмінність формування граничних умов:
- регулярна гранична умова
- нерегулярна гранична умова
Коли є металева поверхня, можна записати . Це так звані електричні стінки.
Loading...

 
 

Цікаве