WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФілософія → Аксiоми, iтуїцiя, домовленiсть - Реферат

Аксiоми, iтуїцiя, домовленiсть - Реферат

Реферат на тему:

Аксiоми, iтуїцiя, домовленiсть

Зосередивши увагу на спробi конвенцiалiстiв логiстично пояснити роль iнтуїцiї в науковому пiзнаннi можна зробити висновок, що iнструментальнiсть конвенцiй не має волюнтарно-суб'єктивiстського характеру. Iнтуїцiя як джерело конвенiональних угод розглядається у виглядi здатностi створювати системно-аналоговий зв'язок мiж попереднiми (традицiйними) i ново-набутими уявленнями, а не як довiльна гра уявлення суб'єктивного духу.

Це демонструє наведений у другому роздiлi приклад демонстрацiї логiстичностi iнтуїцiї пов'язаний з вправами англiйського математика Л.Керроелла.

Конвенцiоналiзм склався як фiлософiї науки, що визнає довiльнiсть вибору вихiдних понять i аксiом (обмежену лише деякими коммунiкативно-формальними вимогами щодо спiввiдношення помiж членами прийнятої групи положень). Це усувало, на думку прихильникiв цього напрямку, необхiднiсть певного "вибору" мiж матерiалiстичним та iдеалiстичним (взагалi "метафiзичними" - у термiнологiї неопозитивiзму) вирiшенням даного питання.

В науковому вiдношеннi конвенцiоналiсти намагались спертись на такий факт, як можливiсть iснування незалежного ланцюга понять i законiв, що введенi в яку-небудь науку iз-зовнi i необхiднi для неї та незалежнi вiд змiсту самої цiєї науки. В цьому розумiннi математика "запозичує" з логiки деякi закони i правила, що виглядає як привнесення цих законiв i правил у математику суб'єктом. Наприклад, згiдно iдеї Д.Гiльберта, початковi поняття геометрiї можуть бути сконструйованi через формальнi визначення, що їх покладають, i вiд останнiх не вимагається "очевидностi" i вони неначе вносяться iз-зовнi. Що ж стосується самої логiки, то за межi кожної даної логiчної системи виходить питання про вибiр та обгрунтування її аксiом (цi аксiоми можна, з логiчної точки зору, розглядати усерединi даної системи як результат виведення з пустої множини засновкiв).

Безпосередню роль у виникненнi конвенцiоналiзму зiграло вiдкриття неевклiдових геометрiй[Див. наприкл.: 1] , до чого пiзнiше приєдналась побудова рiзноманiтних систем формальної логiки, в тому числi й багатозначних (Лукасевич, Пост, Брауер та iншi). Факт внутрiшньої несуперечливостi рiзних систем формальної логiки i рiзних геометрiй виглядав як доказ їх незалежностi вiд емпiричних моделей, на вiдмiну вiд геометрiї Евклiда, залежнiсть котрої вiд повсякденного досвiду викликала набагато менше сумнiвiв. На користь конвенцiоналiзму використовувався й той факт, що iнодi одну й ту ж теоретичну систему деякої науки можна будувати, виходячи з рiзних наборiв аксiом.

Самi по собi природничонауковi конвенцiї ще не означають конвенцiоналiзму як фiлософського вчення i мають суто науково-методологiчне значення. Конвенцiональнiсть деяких елементiв наукової теорiї, наприклад, форми математичного представлення законiв фiзичних процесiв, в наш час є загальновизнаною i не заперечується нi фiлософами, анi представниками точних наук. Але обгрунтований Пуанкаре природничонауковий конвенцiоналiзм деякими фiлософами (Е.Леруа, А.Бергсон) вiдразу ж був розгорнутий у фiлософський конвенцiоналiзм, котрий заперечував об'єктивний змiст в будь-яких наукових побудовах i в науцi взагалi. Привiд для такої трансформацiї дав сам Пуанкаре, стверджуючи, що вибiр тiєї чи iншої форми теоретичного опису серед низки рiвноправних форм здiйснюється лише на пiдставi "зручностi", "корисностi". А це iнструменталiстське пояснення викликало можливiсть обгрунтування позицiї, коли побудовам науки почали приписувати винятково суб'єктивний характер. Слiд вказати, що у книзi "Останнi думки" Пуанкаре й сам констатував невдалiсть запозиченого ним термiну "зручнiсть".

Засновник методологiї конвенцiоналiзму Жюль Анрi Пуанкаре (1854-1912) - видатний французький математик, фiзик та механiк. Вiн працював вiдразу в багатьох галузях фiзико-математичного знання. Недаремно американський iсторик науки Е.Белл називав його (разом iз Д.Гiльбертом) "останнiм унiверсалiстом". За тридцять з лишнiм рокiв напруженої творчої дiяльностi Пуанкаре залишив величнi працi практично у всiх областях математичної науки. Фундаментальнiсть та розмаїття пошукiв зробили його загальновизнаним лiдером цiєї науки в очах сучасникiв.

Але охоплене Пуанкаре коло проблем не обмежується лише математикою. Такими ж значними, як i в математицi, були його дослiдження у фiзицi. Наприкiнцi ХIХ столiття Пуанкаре критично переосмислив i внiс рiшучi оновлення у математичний апарат "небесної механiки", який складався на протязi двох столiть. На початку розвитку радiотехнiки вiн виступив з теоретичним аналiзом досягнень в цiй областi. А у дванадцятитомному "Курсi математичної фiзики", який вiн написав у наслiдок читання протягом декiлькох рокiв вiдповiдних лекцiй у Сорбоннi, розглядались всi роздiли сучасної йому теоретичної фiзики. Саме в його працях вперше були зформульованi в досить повнiй та виразнiй формi всi основнi положення спецiальної теорiї вiдносностi. Вiн же першим поставив питання про необхiднiсть кардинальної змiни теорiї тяжiння Ньютона у вiдповiдностi до вимог нового принципу вiдносностi i розглянув перший варiант релятивiстської теорiї тяжiння. А в однiй з своїх останнiх праць вiн обгрунтував неминучiсть "нових" квантових уявлень у фiзицi. Тому цiлком справедливо було б стверджувати, що фiгура Пуанкаре уособлює собою той гiгантський злам у поглядах на свiт, який вiдбувся на межi ХIХ-ХХ столiть.

Починаючи з останнього десятилiття ХIХ столiття, Пуанкаре демонстрував свою схильнiсть до глибокого аналiзу загальних проблем розвитку точних наук. Вiн висловлював смiливi судження, якi поєднували в собi широкий погляд на наукове пiзнання з глибоким та вiльним володiнням iдеями та методами конкретних наук. Але необхiдно зауважити, що далеко не всi його оригiнальнi висловлювання з фiлософських проблем в подальшому завоювали таке ж визнання та схвалення, як його досягнення в галузi математики та фiзики. Це зумовлено, зокрема, тiєю непослiдовнiстю, а iнодi - й суперечливiстю, якi Пуанкаре демонстрував у своїх фiлософсько-наукових мiркуваннях.

Для нас найбiльше зацiкавлення становить те коло питань, яке Пуанкаре вiднiс у "фiлософiю науки" в якостi своєрiдної методологiї. Цим питанням вiн присвятив свої працi "Наука i гiпотеза" (1902), "Цiннiсть науки" (1905), "Наука i метод" (1908) i "Останнi думки", яка вийшла пiсля смертi видатного вченого у 1913 роцi.

Як вже зазначалось у попереднiх главах, на початку ХХ столiття гостра полемiка розгорнулась навколо питання: звiдки математика бере свiй основний змiст? Багато вчених, вiдкидаючи гiпотезу Блеза Паскаля про визначальну роль iнтуїцiї i наочних споглядань простих iстин для становлення математики, категорично стверджували, що математичне знання виводиться чисто логiчним шляхом.

Наприкiнцi ХIХ-го та на початку ХХ-го столiття складається вчення логiцизму, яке зводило всю математику до логiки. У цей же перiод складається й математична логiка.

Iталiйський математик Пеано в 5-ти томах свого "Математичного формуляру" дав коментований виклад математики мовою логiчних дiй при допомозi розроблених ним спецiальних позначень. У цьому ж напрямку працювали нiмецькi вченi Фреге i Дедекiнд, британцi Рассел i Уайтхед. З розвитком математичної логiки противники вчення про "iнтуїцiю як основоположення математики" отримали (окрiм наявних доказiв недостовiрностi, посилань на наочнiсть) ще одне могутнє знаряддя, яке, як їм здавалося, дає можливiсть повнiстю i цiлком вилучити з математичного пiзнання iдею "iнтуїцiї".

У 1901 роцi Рассел написав статтю "Найновiшi роботи про початки математики". Трохи пiзнiше виходить знаменита "Principia Mathematica" Рассела i Уайтхеда. Невдовзi французький вчений Кутюра опублiкував декiлька статей, в яких дав всебiчну оцiнку та детальний аналiз досягнень Рассела i Пеано. Всi цi дослiдження й склали теоретичний фундамент логiцизму.

Логiцисти вирiшили повнiстю вилучити з математики iнтуїцiю у всiх її видах. З їх точки зору, багатолiтня заочна суперечка мiж Ляйбнiцем та Кантом, тобто суперечка мiж логiкою та iнтуїцiєї в математицi, завдяки працям Пеано i Рассела є раз i назавжди вирiшеною на користь логiки. В цьому вiдношеннi найкращою iлюстрацiєю слугує такий вислiв Рассела: iнтуїтивнi здiбностi "краще розвинутi у дiтей, анiж у дорослих, у собак їх, мабуть, бiльше, чим коли-небудь було в людей. Але хто в цих фактах побачив би рекомендацiю для iнтуїцiї, повинен був би зробити з них висновок i знову бiгати дикуном в лiсах, яскраво розмальовуватись i харчуватись акридамом i диким медом" [2. -с.12].

Тому не дивно, що логiцисти з погордою вiдкидали саму думку про можливiсть застосування iнтуїцiонiзму в математицi. Вся математика, з їх погляду, може бути виведена з декiлькох понять, що самовизначаються, i речень, що не доводяться; цi поняття i речення закладаються в основу логiки.

У той же час, коли-б здавалося, що поняття "iнтуїцiя" остаточно буде викинутим iз математики, Пуанкаре був фактично єдиним з європейських учених, хто наважився на критику програми логiцизму. Знаходячись практично наодинцi, вiн не лише захистив iнтуїцiю, а ще й передбачив крах логiцизму у час його найбiльшого розквiту, коли, за словами Рассела, "великi трiумфи пробуджували великi надiї".

У питаннi про природу математичного знання i природу математики Пуанкаре виявився втягнутим в тривалу полемiку з британськими та французькими прихильниками логiцизму (Расселом, Уайтхедом, Кутюра).

До оцiнки логiцизму Пуанкаре пiдходить диференцiйовано. На його думку, символiчна логiка, що розвивається логiцистами, "багатша за класичну, чисельнiсть символiв збiльшилась, вони дають змогу будувати рiзноманiтнi комбiнацiї вже в необмеженiй кiлькостi"[3. -с.21]. Безсумнiвну принадливiсть логiчних визначень Пуанкаре вбачає у тому, що вони забезпечують строгiсть, якої ранiше бракувало математицi, котра приймала свої основнi положення без належного обгрунтування.

Loading...

 
 

Цікаве