WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПедагогіка, Сценарії виховних заходів → Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків - Урок

Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків - Урок

Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ

Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Мета уроку.

Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.

Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження функцій за допомогою алгоритмів.

Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ до розв'язання прикладних задач.

Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами дослідження та порівняння.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп'ютерів. Застосовуючи накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв'язування задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі графіки запропонованих функцій.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

  • Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму.

(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по -бажанню, одним учнем.)

Алгоритм дослідження функції:

  1. Знайти область визначення функції.

  2. Знайти точки перетину з осями координат

  3. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність

  4. Знайти інтервали зростання і спадання функції

  5. Знайти точки екстремуму функції.

  6. Побудувати графік функції.

А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то згадаємо:

  • Що являють собою ЕТ Excel ?

  • Як вводиться інформація в таблиці?

  • Як задаються формули і виконуються обчислення?

ІІІ. Формування вмінь та навичок розв'язувати вправи з даної теми.

  1. Дослідити функцію і побудувати графік

(Розв'язується біля дошки з колективним обговоренням)

y = 9x2(1 – x)

    1. Область визначення D(y) = R

Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0

y = 0; x1 =0; x2 = 1

    1. функція не парна, ні непарна, неперіодична.

    2. Знайдемо інтервали зростання і спадання функції і точки екстремуму

y′ = 18x – 27x2;

y′ = 9x(2 – 3x); y′ = 0; 9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0; x2 =2/3

y′

-- + --

y 0 2/3

min max

y(0) = 0; y(2/3) = 4/3

    1. Графік даної функції матиме вигляд:

y 4/3

0 2/3 1 x

Тепер побудуємо графік даної функції на комп'ютері:

  1. Відкриємо табличний редактор Excel.

  2. У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком 0,25

  3. У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції

  4. Вийти в меню, вибрати режим "графік"

Після виконання поставлених завдань на екрані з'являється графік даної функції.

x

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

y

18

8,859375

3,375

0,703125

0

0,421875

1,125

1,265625

0

Порівняємо зображення на екрані з графіком, побудованим в зошитах.

  1. Самостійне розв'язування вправ.

Учні отримують індивідуальні завдання за різним рівнем складності. Кожен учень обирає приклад за своїм рівнем)

Рівень А:

Рівень Б:

Рівень В:

При наявності часу розв'язання записується на дошці, по одному прикладу з кожного рівня, будується графік. Точність і правильність побудови перевіряється за допомогою ЕОМ.

Проводиться оцінювання роботи учнів.

ІV. Підсумки уроку.

Підкреслюється ефективність використання ЕТ під час побудови графіків функцій; повторення алгоритму дослідження функцій.

V. Домашнє завдання: дослідити функції і побудувати графіки не розв'язані на уроці з обраного рівня.

Loading...

 
 

Цікаве