WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПедагогіка, Сценарії виховних заходів → Ефективне застосування засобів нових інформаційних технологій на уроках алгебри та початків аналізу - Реферат

Ефективне застосування засобів нових інформаційних технологій на уроках алгебри та початків аналізу - Реферат

Цінність математичних інструментальних пакетів полягає в тому, що вони дають можливість:

1.Візуалізувати математичні об'єкти високого ступеня абстракції.

2.Динамізувати математичні об'єкти, тобто спостерігати їх у розвитку.

3.Здійснювати обчислювальні експерименти з математичними моделями.

Нарешті, завдяки вищепереліченому, в майбутньому будуть розширені можливості пізнання широкого класу природних явищ, оскільки саме комп'ютерний експеримент дозволяє спостерігати процеси становлення регулярних структур з хаосу під впливом нелінійних процесів (6, 11).

Все це в свою чергу позитивно впливає на пробудження та розвиток інтересу до предмету математики, ефективне засвоєння відповідних знань. Параметрами ефективності слід вважати свідоме засвоєння матеріалу, високий рівень розуміння абстрактних понять, системність, предметність та узагальненість знань (5, 230). Причому часто при використанні інструментальних пакетів вдається без додаткових зусиль долати деякі "застарілі" пробіли в знаннях учнів. Так для успішного читання графіків необхідними є знання додатних та від'ємних чисел, декартових координат, масштабу, співвідношень між числовими величинами. При введенні виразів необхідно знати пріоритети виконання арифметичних операцій, розуміти, що таке аргумент функції і т. ін. При роботі з прикладними пакетами усі ці проблеми з'ясовуються і долаються по мірі виникнення з допомогою товаришів по класу або вчителя, а корисні знання і навички закріплюються в процесі роботи. Крім того виконання завдань дослідницького характеру, експериментування з візуальними образами математичних об'єктів дає потужний поштовх для розвитку творчих здібностей учнів. На кожний урок з використанням інструментальних програм завдання слід добирати таким чином, щоб дати свободу і стимул для творчої пошукової діяльності. Це можуть бути завдання на формулювання та розв'язування власних задач з відповідним математичним змістом, розв'язування задач на побудову та дослідження математичних моделей різноманітних об'єктів та явищ.

Засоби візуалізації доцільно використовувати для пропедевтичного ознайомлення з математичними об'єктами. Або навіть для найпростіших обгрунтувань та доведень. Як зазначає В.Б.Гісін, замінення повного аналітичного доведення графічним обгрунтуванням робить задачі посильними навіть для слабких учнів та учнів із серйозними пробілами у знаннях (4). Звичайно таке наочне обгрунтування не є строгим. Але після дослідження та експериментування з графічними образами абстракції, що їх породжують, сприймаються багатьма учнями швидко та без надмірних зусиль. Попереднє ознайомлення буде корисним при вивченні, наприклад, властивостей періодичних функцій; обернених функцій; степеневої, показникової та логарифмічної функцій; визначення площ криволінійних трапецій та об'ємів тіл обертання та ін.

Другий аспект використання засобів візуалізації – самоперевірка набутих знань та перевірка правильності власних гіпотез, що виникають при розв'язуванні задач творчого характеру: на моделювання, виконання теоретичних досліджень, конструювання об'єктів із заданими властивостями. Так, досліджуючи та будуючи графіки функцій за відомою схемою, корисно в кінці порівняти, наскільки результати аналітичного дослідження співпали з комп'ютерними, з'ясувати причини помилок та неточностей у дослідженні.

До аналітичних можливостей прикладних інструментальних пакетів слід ставитися дуже обережно. Адже задача шкільного курсу математики – сформувати в учнів навички аналітичних перетворень, розвинути аналітичне та логічне мислення. Тому найбільш корисними аналітичні пакети можуть бути при закріпленні "алгоритмів" виконання тих чи інших перетворень, там, де складні громіздкі обчислення або перетворення і помилки, з ними пов'язані, заважають відділити "зерна від плевел". Тобто якщо для відбору графічних прикладних програм висока якість виконання побудов, широкий спектр можливостей, мінімальні вимоги до початкових даних (масштабу, відрізку задання функції, положення початку координат тощо) – обов'язкові вимоги, то для аналітичних засобів критерієм відбору служить "скромність" можливостей. Так при розв'язуванні ірраціональних рівнянь згаданий вище засіб Derive доцільно використовувати саме тому, що він дає готовий розв'язок за один крок лише для найпростіших ірраціональних рівнянь. Більш складні можна розв'язати, виконавши певні перетворення за допомогою Derive'а. Але порядок виконання та характер перетворень повинен вказати учень. Причому цей порядок і відображує "алгоритм" розв'язання даного класу рівнянь. Учень же і оцінює правильність отриманого результату: які з отриманих коренів істинні, а які сторонні. На долю інструментального пакета залишається виконання множення многочленів та радикалів, спрощення виразів (приведення подібних доданків і т. ін.), розв'язування квадратних рівнянь, обчислення значень виразів для заданого значення аргументу тощо.

Доцільним є також використання аналітичних прикладних програм для самоперевірки правильності виконання завдань: порівнюючи власний розв'язок із комп'ютерним, учні самостійно з'ясовують причини своїх помилок. Як правило після таких самоперевірок кількість помилок, допущених учнями, зменшується.

Усі вищевказані види робіт успішно використовувалися у навчальному процесі під час проведення педагогічного експерименту, який триває у старших класах загальноосвітньої школи №31 м.Кіровограда. Аналіз результатів експерименту дозволяє стверджувати, що запропонована організація навчального процесу з використанням пакетів математичних інструментальних програм сприяє свідомому засвоєнню учнями навчального матеріалу, підвищенню їхньої пізнавальної та творчої активності, покращує ставлення до математики як навчального предмета і до навчання в цілому. За результатами експерименту випущено методичні рекомендації (10).

Література

  1. Анисимова Н.С., Ниренбург Т.Л. Компьютерная среда DERIVE на факультативе по алгебре и геометрии в старших классах средней школы.// Информатика и образование. – 1997. – № 8. – с.60-63.

  2. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1992. – 351 с.

  3. Бубнов В.А., Толстова Г.С., Клеманов О.Е. Информационные технологии на уроках алгебры. //Информатика и образование. – 2000. – №5. – с.76-86.

  4. Гисин В.Б. Визуализация в курсе начал анализа: от доказательства к обоснованию. – http://ito.bitpro.ru

  5. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: ИНТОР, 1996. – 544 с.

  6. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование. //Информатика и образование. – 1992. – №5-6. – с.3-12.

  7. Жалдак М.І. Gran1 – математика для всех. //Компьютеры + программы. – 1995. – №5(20). – с.72-76.

  8. Жалдак М.І. Комп'ютер на уроках математики: Посібник для вчителів. – К., Техніка, 1997. – 304 с.

  9. Кнут Д. Информатика и ее связь с математикой.// Современные проблемы математики.: Сб. – М.: Знание, 1977. – с.4-32.

  10. Лупан І.В. Комп'ютерні лабораторні роботи з алгебри та початків аналізу. 10-11 клас: Методичні рекомендації. – Кіровоград: РВЦ КДПУ ім. В.Винниченка, 2001. – 88 с.

  11. Очков В. Рассказ о трех Э (Euraka, этика, экономика) //Информатика и образование. – 1990. – №2. – с.77-86.

  12. Раков С.А., Олелейник Т.А., Скляр Е.В. Использование пакета DERIVE в курсе математики. – Харьков: РЦНИТ, 1996. – 158 с.

  13. Шкіль М.І. та ін. Алгебра та початки аналізу: Проб. підруч. для 10-11 кл. середн. шк. / М.І.Шкіль, З.І.Слєпкань, О.С.Дубинчук. – К.: Зодіак-ЕКО, 1995. – 608 с.

Loading...

 
 

Цікаве