WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПедагогіка, Сценарії виховних заходів → Міжпредметні зв’язки - Реферат

Міжпредметні зв’язки - Реферат

Реферат на тему:

Міжпредметні зв'язки

Відомо, що розвиток розумових здібностей залежить від кількості накопичених знань, від їх системності. Сформувати систему знань, спираючись тільки на один навчальний предмет, неможливо, оскільки багато конкретних одиниць знань є в більшості випадків надбанням не однієї дисципліни, а декількох. Тому система знань передбачає структурний взаємозв'язок між поняттями окремих наук (предметів), між загально-дидактичними закономірностями та фактичним матеріалом (1, 96). Для того, щоб розкрити поняття повністю в усіх його зв'язках і відношеннях, необхідно залучити відомості різних галузей знань, сформувати в учнів вміння аналізувати об'єкти реальної дійсності. Узагальнення на рівні теорій викликає у школярів широкі міжсистемні асоціації, що дозволяє їм здійснювати систематизоване перенесення знань з одного предмета в інший, наприклад з алгебри в геометрію.

При вивченні теми " Об'єми тіл обертання" з метою формування в учнів системних знань, доцільно з позиції інтегрального числення показати їм, наприклад, як за допомогою інтеграла обчислюється об'єм зрізаного конуса. Це поняття тісно пов'язується з такими змістовно – методичними лініями курсу математики, як лінія рівнянь і лінія тотожних перетворень. При цьому не збільшується обсяг навчального матеріалу, а лише встановлюється зв'язок між фактами, які відомі учням, зокрема, з математики та інформатики. Проілюструємо це на прикладі конкретної задачі, метою розв'язання якої є показ ще одного способу знаходження об'єму зрізаного конуса.

ЗАДАЧА: Твірна зрізаного конуса дорівнює см, а радіуси основ – 3 см і 6 см. Знайти об'єм зрізаного конуса.

Поняття про об'єм тіла обертання в курсі "Геометрія 11 кл." і в курсі "Алгебра і початки аналізу 11 кл." вводиться не одночасно. В курсі алгебри в другій чверті, а в геометрії в третій чверті. Саме тому для початку учні повинні пригадати і записати на дошці і в зошитах загальну формулу для обчислення об'єму тіла обертання за допомогою інтеграла і формулу, яка пропонується їм для виконання цієї ж операції в геометрії. Це такі формули:

(1) (2).

Проаналізувавши формулу (1), учні роблять висновок, що для обчислення об'єму за допомогою інтеграла досить зобразити на координатній площині його осьовий переріз, який є трапецією. Основним ключовим моментом при обчисленні об'єму таким способом є написання рівняння підінтегральної функції, в даному випадку рівняння прямої, на якій лежить бічна сторона трапеції, і встановлення змінної інтегрування. Через індивідуальні особливості різні учні мають різні можливості щодо рівня і якості засвоєння матеріалу, тому умовно їх можна поділити на такі групи: гр. Б - учні, мета яких досягти початкового і середнього рівнів навчання; гр. В – учні, які бажають і можуть оволодіти матеріалом, що відповідає достатньому і високому рівням навчання; гр. А – учні з групи Б, що мають серйозні недоліки в знаннях, вміннях; - то для учнів групи А і Б зображення перерізу вчитель може завчасно заготовити у файл, а учням групи В запропонувати самим його побудувати. Для побудови зображення можна використати комп'ютерно-орієнтовані педагогічні засоби GRAN1( для DOS), GRAN1 (для Windows) або GRAN 2D. При завантаженні файла в GRAN1( для DOS) і GRAN1 (для Windows) на екрані в лівому вікні з'явиться зображеня трапеції, а в правому - рівняння прямої , яка обмежує її. Учням групи А і Б це полегшить роботу над задачею. Вони не будуть самі виводити рівняння прямої і тому можуть зробити лише його аналіз, тобто вказати чому дорівнює k і b. Учні групи В даний файл можуть використати для самоконтролю.

Обчислювати об'єм зрізаного конуса можна аналітичним способом і з використанням ПК за допомогою ППЗ GRAN1 і GRAN 2D. Останній спосіб значно ефективніший для формування узагальнень по темі тому, що дозволяє дотримуватись таких основних принципів дидактики як: принцип наочності; принцип доступності; принцип систематичності.

Спочатку учні розв'язують дану задачу аналітичним методом. Використовуючи властивість належності точок ) і прямій , вони одержують систему двох рівнянь

Відповідно - рівняння прямої . Оскільки зрізаний конус, в нашому випадку, утворюється обертанням прямої навколо осі ОХ, то х буде змінною інтегрування. З умови відомо, що , тому межі інтегрування будуть такими: а=2, в=8. Отже, об'єм даного зрізаного конуса дорівнює: куб. од.

З курсу геометрії учням також відомо, що об'єм зрізаного конуса дорівнює різниці об'ємів двох повних конусів, тому учні можуть його обчислити і так: куб. од.

куб. од.,куб. од.

Тренування навичок обчислення визначеного інтеграла не є основною метою розв'язання даної задачі, тому для обчислення об'єму доцільно використати комп'ютер. Вкажемо на деякі особливості використання ППЗ GRAN1( для DOS), GRAN1 (для Windows) і GRAN 2D.

Пакети GRAN1( для DOS) і GRAN1 (для Windows) не відрізніються процесом знаходження об'єму тіла обертання, але ми зупинились на описі GRAN1( для DOS), оскільки його частіше використовують в школах.

Для обчислення об'єму тіла, за допомогою ППЗ GRAN1( для DOS) (рис. 1) обмеженого поверхнею, що утворюється обертанням лінії, яка описується рівнянням виду , навколо осі та площинами , призначено послуги "V2, вісь OX", "Об'єм, вісь OX", пункту "Інтеграли". Побудувавши графік функції на проміжку , в=8 і скориставшись послу-гою "Об'єм, вісь OХ", вказавши межі інте-грування , учні одержують куб. од.

Пакет GRAN 2D, в даному випадку, простіший у використанні. В ньому, для обчислення об'єму, досить побудувати трапецію і скористатися послугою "Площа поверхні та об'єм тіла обертання" пункту "Обчислення" (рис.2, рис.3)

Задачі такого типу не є додатковим об'єктом вивчення, а є ще однією ілюстрацією методу, який базується на використанні інте-грала. Їх розв'язування з використанням ком-п'ютера сприяє: 1) укрупненню "одиниці знань"; 2) підвищенню ефективності навчання; 3) розширенню області практичного використання знань, умінь і навичок. Внаслідок цього здійснюється систематизація знань за такими змістовними лініями математики: геометричні побудови; геометричні перетворення; геометричні величини, їх вимірювання і обчислення; елементи математичного аналізу; застосування математичного аналізу. Це допомагає учням глибше усвідомити зв'язки між фактами, чіткіше уявити структуру навчального матеріалу курсу геометрії та алгебри.

Отже, міжпредмет-ні зв'язки не тільки інтегрують, узагальню-ють знання, але і диференціюють, кон-кретизують їх, поєд-нуючи загальне, особ-ливе й одиничне при вивченні тих чи інших об'єктів. Різнобічні взаємозв'язки предме-тів, формують конкретні знання учнів, узагальнюють їх з позицій методологічних категорій, розкривають гносеологічні проблеми, без яких неможливе системне засвоєння основ наук , зокрема геометрії. Вони складають найважливіший засіб реалізації принципу системності в навчальному пізнанні, є одним із засобів формування "вихідних абстракцій" (2, 395), що забезпечує теоретичне узагальнення в навчальному пізнанні і структуризацію навчального матеріалу різних предметів у світоглядні комплекси знань, а також сприяють реалізації всіх дидактичних принципів, підсилюючи їхню взаємодію в реальному процесі навчання.

Таким чином, міжпредметні зв'язки є важливим фактором розвитку сучасного навчального процесу, пізнавальної діяльності учнів.

Література

  1. Давыдов В. В. Виды обобщений в обучении.-М.: Педагогика, 1972.- 423 с.

  2. Зверев И. Д., Максимова В. Н. Межпредметные связи в современной школе. – М.: Педагогика, 1981. – С. 160.

Loading...

 
 

Цікаве