WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПедагогіка, Сценарії виховних заходів → Застосування програм комп’ютерної підтримки математики у підготовці майбутніх інженерів-педагогів - Реферат

Застосування програм комп’ютерної підтримки математики у підготовці майбутніх інженерів-педагогів - Реферат

декілька видів змісту допомоги (індексний, за контекстом), що сприяє швидкому пошуку інформації; мають анімаційні приклади; можуть мати звуковий і відеосупровід; дозволяють готувати наочні заняття, мають можливість оновлення матеріалу з мережі Інтернет. 2. Є потужним засобом розв'язування практичних задач. Використання математичних пакетів економить час, якийпотрібен для обчислень, і це дозволяє збільшити кількість задач для самостійного розв'язування, досліджувати більш складні моделі, поглиблено аналізувати варіанти задач, сприяти розвитку практичних навичок проведення математичних міркувань.
Але разом з тим використання математичних пакетів у навчальному процесі спричиняє необхідність зміни змісту навчання. Справді, чи може бути завданням розв'язування рівняння, побудова графіка тощо, якщо все це вмить робить комп'ютер.
Розглянемо можливості використання КПМ на прикладі вивчення методу дихотомії при розв'язуванні нелінійних рівнянь.
Процес знаходження наближених значень коренів рівняння проходить у два етапи: 1) відокремлення коренів; 2) уточнення коренів.
Наприклад, знайти дійсні корені рівняння .
Відокремлення коренів зазвичай проводять графічно. Для цього будують графіки функцій, отримують проміжки, в яких знаходяться корені рівнянь.
Значно ефективніше та наочніше процес побудови графіків функцій проходитиме з використанням однієї з програм КПМ. Тут ми маємо застерегти студентів, щоб вони не робили остаточних і безапеляційних висновків, виходячи лише з наявних фрагментів графіка, і не нехтували теоретичними способами дослідження функції.
У системі Mathcad для побудови графіка використовують спеціальні шаблони. Заповнивши позначки в шаблоні, вмить отримуємо графік.
Засоби редагування дозволяють збільшити масштаб і уточнити інтервали, в яких знаходяться корені. Наприклад, для нашої функції отримаємо проміжок, в якому знаходиться корінь рівняння: (1,5; 3).
На другому кроці роблять уточнення коренів. Після ознайомлення студентів з алгоритмом методу дихотомії і обов'язковим розв'язуванням простого прикладу вручну можна перейти до програмування алгоритму знаходження кореня рівняння методом поділу навпіл (найпростіший випадок методу дихотомії). Можливості програмування надають усі сучасні універсальні засоби КПМ. У Mathcad програма пошуку кореня рівняння методом поділу навпіл буде мати такий вигляд:
Команди вбудованої мови програмування Mathcad подібні до команд мови Паскаль, яку вивчають студенти, наприклад, While - оператор циклу з передумовою; If - оператор умовного переходу. Використання ще одного засобу програмування сприяє формуванню алгоритмічної культури, зміцненню знань, розширенню міжпредметних зв'язків між математикою та програмуванням.
Обчислення рівняння з точністю 0,001 дасть відповідь:
Далі ми пропонуємо задачі дослідного характеру, які доцільно розв'язувати за допомогою систем комп'ютерної математики.
1) Розгляньте процес знаходження кореня рівняння в динаміці.
Для цього необхідно зберігати значення кореня на кожному кроці обчислювальної процедури і подивитися залежність значення кореня від номера кроку.
2) Візуалізуйте залежність значення кореня від номера ітераційного процесу.
3) Візуалізуйте залежність довжини відрізка, на якому шукаємо значення кореня, від номера кроку обчислювальної процедури.
4) Що відбудеться, якщо метод поділу навпіл застосувати для функції на інтервалі: а) (0; 5); б) (0; 1)?
5) Модифікуйте програму так, щоб отримати матрицю, в якій відображені такі дані: значення лівої крайньої точки, значення середньої точки, значення правої крайньої точки, значення функції.
6) Модифікуйте програму так, щоб отримати наближене значення навіть не існуючого на даному інтервалі кореня.
Зараз уже можна сказати, що комп'ютер не повинен бути засобом, який замінить викладача. Також він не повинен сприяти зменшенню зусиль студента, які витрачаються на засвоєння предмета. Комп'ютер може бути використаний як засіб, який доступно і більш мотивовано допоможе викласти певні теми.
Зростає потужність комп'ютера, але і проблеми, якими займаються науковці, стають більш складними й потребують більш складних обчислювальних методів. Проблеми, які математики досліджували кілька десятиліть тому, тепер знаходяться в межах можливостей студента чи інженера-початківця. З одного боку, нема сенсу витрачати час на опанування правил Симпсона чи методу трапецій, бо їх не використовують на практиці; з іншого боку, використання комерційних програм підтримки математики приховує небезпеку, бо їх часто використовують як "чорні ящики": ввів умову - отримав відповідь.
Можна сказати, що має бути баланс між використанням програмного забезпечення й обчисленнями вручну, за допомогою ручки і паперу. Метод Ейлера не використовується на практиці для пошуку розв'язку диференційного рівняння, але виконання кількох кроків на простому прикладі дозволить студенту зрозуміти характер чисельних обчислень.
Використовувати КПМ доцільно, коли маємо складну задачу, яка потребує часу для обчислень вручну (наприклад, розв'язування великої кількості систем рівнянь). Важливо, щоб студенти вивчали не тільки команди спеціальної програми (root, solve…), а вміли знаходити можливі помилки програмного забезпечення, зумовлені його недосконалістю.
Таким чином, одним із ефективних засобів підвищення результативності навчання чисельних методів є педагогічно цілеспрямоване використання програм підтримки математики за умов: комплексного та систематичного їх використання; добору навчальних задач, розв'язування яких без комп'ютера є складним; досягнення більш високої мотивації навчання, ніж під час застосування традиційних засобів навчання; формування позитивного ставлення до навчання; забезпечення індивідуалізації процесу навчання. Потрібна подальша робота зі створення підручників із застосуванням наведених засобів навчання.
ЛІТЕРАТУРА
1. Козлакова Г.О. Теоретичні і методичні основи ступеневої підготовки майбутніх фахівців з комп'ютеризованих систем у технічних університетах: Автореф. дис... д-ра пед. наук: 13.00.04. - Х., 2005. - 44с.
2. Лотюк Ю.Г. Наукові математичні пакети програм // Комп'ютер у школі та сім'ї. - 1999. - №2. - С.22-27.
3. Мэтьюз Д. Численные методы использования MATLAB: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2001. - 720с.
4. Поршнев С.В. Численные методы на базе MathCad. - СПб.: БХВ-Петербурк, 2005. - 464с.
5. Самсонова С.А. Применение информационных технологий при обучении стохастике // Педагогическая информатика. - 2005. - №1. - С.33-37.
Loading...

 
 

Цікаве