WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПедагогіка, Сценарії виховних заходів → Розвиток індивідуальних здібностей учнів на уроках математики - Реферат

Розвиток індивідуальних здібностей учнів на уроках математики - Реферат

висуває визначені вимоги як до загальних так і до спеціальних здібностей.
Вивчаючи індивідуальні здібності учнів на уроках математики, вчитель повинний з'ясувати: по-перше, наскільки в учня розвиті такі риси характеру, як працьовитість, організованість, зосередженість, наполегливість, витримка, самокритичність, самоконтроль, якіщо виступають як необхідні умови для досягнення стійких успіхів у математичній науці; по-друге, які математичні інтереси і схильності учня; по-третє, наскільки в учня розвинуті необхідні для даної дисципліни спеціальні елементарні здібності, які необхідно розвивати для їх розвитку або для розвитку якостей особистості, що компенсують деякі з цих здібностей.
2. Удосконалення математичного мислення як важлива складова розвитку індивідуальних здібностей на уроках математики
Відомо, що мислення - це соціально обумовлений, нерозривно пов'язаний з мовою психічний процес пошуків та відкриття істотно нового, процес опосередкованого та узагальненого відображення дійсності в ході її аналізу та синтезу. Мислення виникає на основі практичної діяльності з чуттєвого пізнання й далеко виходить за його межі.
Як правило, коли кажуть про розвиток мислення в процесі навчання математики, то мають на увазі розвиток математичного мислення. Звичайно, це вірно: у процесі навчання математики слід, у першу чергу, турбуватися не взагалі про розвиток мислення, а саме про розвиток математичного мислення.
А.Я. Хінчин, відомий математик, що глибоко цікавився проблемами навчання математики, вказав на чотири характерні ознаки математичного мислення:
1) "...доведене до краю домінування логічної схеми міркувань...";
2) "...лаконізм, усвідомлене намагання завжди знаходити найкоротший логічний шлях, що веде до даної мети, безжалісне відкидання усього, що не є абсолютно необхідним для беззаперечної аргументації";
3) "...чітка розчленованість ходу аргументації";
4) "скрупульозна точність символіки".
Результати досліджень багатьох вітчизняних та зарубіжних психологів та дидактів показали, що математичне мислення є не лише одним з найважливіших компонентів процесу пізнавальної діяльності учнів, але й таким компонентом, без цілеспрямованого розвитку якого неможливо досягти ефективних результатів у оволодінні школярами системою математичних знань, умінь і навичок.
Розвивати математичне мислення можна за допомогою спеціально підібраної системи задач, вправ і методики роботи з ними.
Розвиваючій функції задач в останні роки приділяється особлива увага. Не випадково Д. Пойа, Е. Резерфорд, А. Ейнштейн та інші зазначали, що задачі не тільки й не стільки мають сприяти закріпленню знань, тренуванню в їх застосуванні, скільки формувати дослідницький стиль розумової діяльності, метод підходу до явищ, що вивчаються.
Розвиваюча функція задач спрямована на розвиток мислення школярів, на формування в них розумових дій та прийомів розумової діяльності, просторових уявлень, уяви, алгоритмічного мислення, вміння моделювати ситуацію тощо.
3. Методична система розвитку індивідуальних здібностей учнів
на уроках математики
На уроках математики слід розглядати задачі як певні знакові вирази (моделі) проблемної ситуації, що викликає в учня необхідність пошуку розв'язку шляхом вибору певних дій, які ведуть до результату. Таким чином, задача являє собою предметну область, що складається з одного або кількох об'єктів, пов'язаних між собою предикатами (вимогами задачі). По своїй структурі вона має три складові:
" умова задачі, виражена у формі словесного опису або форми викладу задачі;
" об'єкт задачі, поданий у вигляді елемента предметної області або предиката;
" мета задачі, що припускає відшукання значення об'єкта задачі, завдяки чому протиріччя перетвориться з невідомого елемента предиката у відомий (у вірне висловлювання).
Задачі відіграють визначальну роль у розвитку математичного мислення учнів, оскільки, розв'язуючи їх, учні привчаються робити правильні висновки, виділяти головне, порівнювати і протиставляти факти, знаходити загальні ознаки і зв'язки між поняттями, виділяти відомі вихідні дані і невідомий шуканий результат.
Розв'язування задач привчає до повноцінної аргументації, завдяки якій не допускаються необгрунтовані узагальнення й аналогії, вимагається повнота аналізу умови задачі, прояв аналітико-синтетичної діяльності.
У школярів формується особливий стиль мислення, що характеризується чіткістю побудови формально-логічної схеми міркувань і лаконічністю висловлювання думки, індуктивною і дедуктивною логікою доказів, точністю формулювань. Тому саме задачний підхід рекомендується застосовувати в методичній системі розвитку індивідуальних здібностей учнів на математичних уроках.
Математична задача являє собою певну ситуацію, в якій перебуває і повинен діяти учень у процесі її розв'язання. При цьому можливі різноманітні варіанти таких ситуацій, що відображають системні відношення "суб'єкт-об'єкт":
1. задача вимагає від учня простого виконання дії, у результаті якого невідомий елемент стає відомим (наприклад: знайти значення синуса заданого кута за допомогою таблиці);
2. задача подає ситуацію певної дії, спрямованої на пошук невідомого елемента за допомогою його існуючого зв'язку з відомим (наприклад: знайти довжину кола заданого радіуса);
3. задача вимагає від учня дії перетворення, внаслідок якої отримана відповідь стає істинним виразом (наприклад: довести, що sin105° = cos15°);
4. задача вимагає від учня дії побудови (наприклад: побудувати графік функції y = 3x2 + 2);
5. задача вимагає від учня дії відновлення (наприклад: установити, для яких значень k ? N число 3k+1 буде дільником на 27);
6. задача вимагає від учня самостійно відшукати дію, спрямовану на з'ясування зв'язку невідомого з відомим, в умовах, коли учень не володіє способом цієї дії (наприклад: довести, що для будь-яких натуральних n число 5n + 5(n+1) + 5(n+2) ділиться на 155).
Уявлення про задачу як про пізнавальну ситуацію дозволяє обрати стратегію навчання математично обдарованих дітей, завдяки якому засвоєння навчального матеріалу відбувалося адекватно пізнавальним можливостям учнів. Такий підхід відбиває природу продуктивного мислення людини, і тому найбільш доцільний з точки зору розвитку індивідуальних здібностей учнів. Особливо ефективно це виявляється в навчанні математики, де задача грає особливу роль, виступаючи і засобом і методом навчання.
4. Математична обдарованість та подальший її розвиток
на уроках математики
Сукупність ряду здібностей, що обумовлює особливо успішну діяльність людини у визначеній області і виділяюча його серед інших осіб, що навчається цієї чи діяльності виконуючих її в тих же умовах, називається обдарованістю.
Математична обдарованість виявляється в розумовій діяльності людини у виглядіспецифічних здібностей при одержанні, переробці, збереженні і використанні математичної інформації. У структурі здібностей математично обдарованих дітей виділяють такі
Loading...

 
 

Цікаве