WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПедагогіка, Сценарії виховних заходів → Про графічний спосіб розв’язання математичних задач - Реферат

Про графічний спосіб розв’язання математичних задач - Реферат

довідатися, скільки ящиків з яблуками було продано до обідньої перерви. Тому що на малюнку 19 ящиківа зображена у виді прямокутної смужки, що містить 8 кліток, те очевидно, що до обідньої перерви було продано 9 ящиків з яблуками.
Після розв'язання задачі дітям корисно задати питання:
- Якби після обідньої перерви було продано не 24 кг яблук, а більше (менше), то що можна сказати про кількість яблук, проданих до обідньої перерви: більше чи менше.
Такі додаткові питання будуть сприяти виявленню функціональної, залежності між величинами.
Задачі на знаходження частки двох добутків
Розглянемо задачу: "Юра обвів чотири ряди клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді, а Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді. В скількох разів більше обвів клітинок Юра, ніж Сергій?"
Розв'язуючи задачу шляхом складання формули, учень у зошиті робить наступні записи:
Юра - 4 ряди по 6 клітинок
Сергій - 2 ряди по 3 клітинки
1) 6 x 4 (клітинок) х = (6 x 4) : (3 x 2)
2) 3 x 2 (клітинок) х = 24:6
3) (6 x 4) : (3 x 2) х = 4
Відповідь: у 4 рази.
Розглянемо тепер графічне розв'язання задачі.
- Про що говориться в задачі? (Про те, що Юра і Сергій обводили клітинки в зошитах.)
- Що відомо в задачі (Юра обвів чотири ряди клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді.)
- Зобразите це графічно. Що ще відомо в задачі? (Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді.)
- Зобразіть це графічно.
Про що запитується в задачі? (У скількох разів більше обвів клітинок Юра, чим Сергій.)
Щоб відповісти на запитання задачі, треба знайти, скільки разів прямокутник, зображений на малюнку
Відповідь: 4 рази.
Розглянемо графічне розв'язання задачі, оберненої відповідно розглянутої вище прямої задачі: "Юра обвів кілька рядів клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді. Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді. Юра обвів клітинок у 4 рази більше, ніж Сергій. Скільки рядів клітинок обвів Юра?"
Моделювання як важливий засіб навчання розв'язування задачі
Діюча програма початкової школи вимагає розвитку самостійності в дітей у розв'язанні текстових задач. Кожен учень повинний уміти коротко записати умову задачі, ілюструючи його за допомогою малюнка, чи схеми креслення, обґрунтувати кожен крок в аналізі задачі й у її розв'язанні, перевірити правильність розв'язання. Однак на практиці ці вимоги виконуються далеко не цілком, що приводить до серйозних прогалин у знаннях і навичках учнів.
Задача (II клас): "Для ремонту школи першого дня привезли 28 колод, а другого дня привезли на 4 машинах по 10 колод. Скільки усього колод привезли за два дні?"
Правильні розв'язання:
28 + 10 x 4 = 68 (б.) чи: 1) 10 x 4 = 40 (б.)
2) 28 + 40 = 68 (б.)
Помилкові розв'язання:
I варіант
1) 4+10=14 (б.)
2) 28+14=42 (б.)
II варіант
1) 28:4=7 (б.)
2) 7+10=17 (б.)
III варіант
1) 28:4=7 (б.)
2) 7 x 10=70 (б.)
Чимало помилок допущено другокласниками й у такій задачі: "У радгоспі працюють 37 трактористів, шоферів на 8 більше, ніж трактористів, а комбайнерів на 5 менше, ніж шоферів. Скільки комбайнерів працює в радгоспі?"
Правильні розв'язання:
(37+8)-5=40 (к.) чи: 1) 37+8=45 (ш.)
2) 45-5=40 (к.)
Помилкові розв'язання:
I варіант
1) 37-8=29 (т.)
2) 29+5=34 (к.)
II варіант
1) 37+8=45 (т.)
2) 45:5=9 (к.)
Найбільше число помилок допустили другокласники в розв'язанні задачі на пропорційні величини: "У трьох однакових ящиківах 21 кг апельсинів. Скільки кілограмів апельсинів у 8 таких ящиківах?"
Правильні розв'язання:
(21:3) x 8=56 (кг) чи: 1) 21:3=7 (кг)
2) 7 x 8=56 (кг)
Помилкові розв'язання:
I варіант
21-8=13 (кг)
II варіант
1) 21:3=7 (кг)
2) 7+8=15 (кг)
III варіант 21 + 8=29 (кг)
IV варіант
1) 21-3=18 (кг)
2) 18+8=26 (кг)
Учні III класу погано справилися з наступною задачею: "У майстерні було 240 м ситцю. Коли зшили кілька платтів, витрачаючи на кожне по 3 м, в майстерні залишилося 90 м ситцю. Скільки платтів зшили?"
Правильні розв'язання:
(240-90):3=50 (пл.) чи:
1) 240-90=150 (м)
2) 150:3 =50 (пл.)
Помилкові розв'язання:
I варіант
1) 240 x 3=720 (м)
2) 720:90=8 (пл.)
II варіант
1) 240:3=80 (м)
2) 90-80=10 (пл.)
III варіант
1) 240:3=80 (пл.)
2) 90:3=30 (пл.)
3) 80+30=110 (пл.)
Розглянуті помилки свідчать про те, що учні, що не справилися з розв'язанням задач, не змогли уявити собі життєвої ситуації, про яку йдеться в задачі, не усвідомили зв'язок між величинами в ній, залежності між даними і шуканим, а тому просто механічно маніпулювали числами.
Чому ж учні допустили так багато помилок навіть при повторному розв'язанні знайомих задач? Аналіз результатів проведеної роботи, бесіди з вчителями й учнями дозволяють зробити висновок про те, що одна з основних причин помилок, що допускаються дітьми, у розв'язанні текстових задач - неправильна організація первинного сприйняття учнями умови задачі і її аналізу, що проводяться без належної опори на життєву ситуацію, відбиту в задачі, без її предметного чи графічного моделювання. Як правило, у процесі аналізу використовуються лише різні види короткого запису умови чи задачі готові схеми, а створення моделі на очах у чи дітей самими дітьми в процесі розбору задачі застосовується вкрай рідко. До того ж при фронтальному аналізі і розв'язанні задачі вчителі нерідко обмежуються правильними відповідями двох-трьох учнів, а інші записують за ними готові розв'язання без глибокогоїхнього розуміння.
Для усунення відзначених недоліків необхідно насамперед рішуче поліпшити методику організації первинного сприйняття й аналізу задачі, щоб забезпечити усвідомлений і доказовий вибір арифметичної дії всіма учнями. Головне для кожного учня на цьому етапі - зрозуміти задачу, тобто усвідомити, про що ця задача, що в ній відомо, що потрібно довідатися, як зв'язані між собою дані, які відносини між даними і шуканими і т.п. Для цього необхідно з I класу учити дітей розбивати текст задачі на частини і моделювати ситуації, відбиті в задачі.
Що ж розуміється під моделюванням умови задачі?
Моделювання в широкому змісті слова - це заміна дій з реальними предметами діями з їхніми зменшеними зразками, моделями, муляжами, макетами, а також з їхніми графічними замінниками: малюнками, кресленнями, схемами і т.п. При цьому малюнки можуть зображувати реальні предмети (людей, тварин, рослини, машини і т.п.) чи ж бути умовними, схематичними, тобто зображувати реальні предмети умовно, у виді різних фігур: квадратів, кружків, прямокутників і т.п.
Креслення являє собою також умовне зображення предметів, взаємозв'язків між ними і взаємини величин за допомогою відрізків і з дотриманням визначеного масштабу.
Креслення, на якому взаємозв'язки і взаємини передаються приблизно, без точного дотримання масштабу, називається схематичним кресленням, чи схемою.
Предметне і графічне моделювання математичної ситуації при розв'язанні текстових задач давно застосовується в шкільній практиці, але без належної системи і послідовності, що під неправильним розумінням ролі наочності в навчанні і розвитку учнів. Дотепер багато вчителів неправильно думають, що наочність обов'язково повинна бути
Loading...

 
 

Цікаве