WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаПедагогіка, Сценарії виховних заходів → Інтегрований підхід до ознайомлення майбутніх вчителів математики зі спадщиною К.О. Андреєва - Реферат

Інтегрований підхід до ознайомлення майбутніх вчителів математики зі спадщиною К.О. Андреєва - Реферат

коло, і многокутники, описані навколо кола, а також теореми Паскаля і Бріаншона проективної геометрії;
" " яскраво ілюструється схильність і вміння К.О. Андреєва знаходити красиві, прості, витончені розв'язання складних математичних задач;
" " демонструються чудові можливості математичної теорії для вирішення проблем, які виникають під час роботи з програмним забезпеченням;
" " створюються умови як для застосування математичних знань при розробці програмного ресурсу, так і для проведення самостійних, наочних експериментів з геометричними образами за допомогою інформаційних технологій;
" " це все разом здійснює позитивний багатокомпонентний вплив на емоційний стан студента, на практиці реалізує ідею тісного зв'язку між різними галузями знань.
З даної теми студенту спеціальності "математика і інформатика" булизапропоновані орієнтовні (розраховані на перспективу) напрямки проведення дослідження:
1. 1. ознайомитись з життєвим шляхом К.О. Андреєва; виділити на цій основі напрямки його науково-педагогічної діяльності, зокрема в Харківському університеті;
2. 2. виконати олівцем та креслярськими інструментами рисунок до теореми Шретера; на основі власних математичних знань спробувати довести її справедливість;
3. 3. розглянути питання шкільного курсу геометрії та проективної геометрії, узагальненням яких є теорема Шретера;
4. 4. проаналізувати логіку доведення К.О. Андреєвим теореми Шретера; виявити використані ним основні факти; сформулювати ідеї, на яких базуються окремі етапи доведення;
5. 5. сформулювати та довести твердження, двоїсте до теореми Шретера ("якщо в конічний переріз вписано семикутник та ми візьмемо точки перетину кожної його сторони з наступною після двох пропущених, то прямі, що з'єднують ці точки в тому ж самому коловому порядку, утворюють семикутник, описаний навколо деякого іншого конічного перерізу");
6. 6. аналогічно до того, як проводиться дослідження конфігурації Паскаля, виконати дослідження конфігурації, пов'язаної з семикутником Шретера, описаним навколо конічного перерізу;
7. 7. зробити рисунок до теореми Шретера та розробити інформаційний ресурс, який би ілюстрував покрокове доведення К.О. Андреєвим цієї теореми, використовуючи новітні інформаційні технології (наприклад, створений в ХНПУ ім. Г.С. Сковороди, пакет DG (динамічна геометрія)).
Студенту рекомендували наступну літературу, яка є основною, але недостатньою для всебічного розгляду проблеми:
1. 1. Андреев К.А. Семиугольники Шретера. // Сообщения Харьковского математического общества. 2 серия, 1888, т.1 - с. 227 - 280.
2. 2. Гордевский Д.З. К.А. Андреев - выдающийся русский геометр. - Х.: Харьковский государственный университет, 1955. - 45с.
3. 3. Черняев М.П. Константин Алексеевич Андреев как геометр. - Историко-математические исследования. В. IX. М.: 1956.- с. 723-756.
4. 4. Колобов П.Г. Исследование конфигурации, связанной с семиугольником, описанным около конического сечения/ Автореферат диссертационной работы, представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 1952. - 7с.
5. 5. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. М.: Наука. - 1969. - 368 с.
На основі проведених досліджень була виконана курсова робота. При її написанні студент самостійно сформулював мету та задачі власного дослідження у відповідності до існуючих вимог написання курсових робіт з математики. Керуючись власними можливостями та інтересами, студент обрав напрямки проведення дослідження, відшукав для себе цікаву, посильну ланку (залишаючи деякі моменти не розглянутими, студенти, як правило, повертаються до них при подальшому дослідженні проблеми на старших курсах).
Студент сформулював мету своєї роботи, вклавши в неї особисте бачення проблеми: представити доведення твердження про семикутники Шретера математичними та інформаційними засобами.
Для досягнення цієї мети студент поставив наступні завдання:
" " ознайомитись з життям та науково-педагогічною діяльністю К.О. Андреєва;
" " проаналізувати наведене К.О. Андреєвим доведення твердження про семикутники Шретера;
" " розробити інформаційний ресурс, який ілюструє зміст теореми про семикутники Шретера та її покрокове доведення (пакет DG).
В процесі розробки інформаційного ресурсу за допомогою пакету DG студент зустрівся з деякими труднощами, пов'язаними з недостатністю знань з математики та інформатики. Наприклад, виникла проблема побудови конічного перерізу, якщо дано сім його точок. Після консультації з керівником вона була блискуче розв'язана за допомогою теореми Паскаля. Ця теорема виявилась придатною теоретичною базою для виконання в пакеті DG простих геометричних побудов і створення макросу для побудови конічного перерізу за п'ятьма точками. Таким чином, виконуючи це конкретне завдання, студент отримав досвід роботи над матеріалом з математики, історії математики та інформатики: ознайомився з новим матеріалом, показав вміння застосовувати здобуті знання на практиці, на власному досвіді пересвідчився, що робота з програмним забезпеченням вимагає математичного обґрунтування і що саме математична теорія спроможна дати і дає рішення проблем, які постають при розробці інформаційних ресурсів; цю теорію треба шукати, знаходити, розуміти.
Як свідчить досвід, інтегровані науково-дослідні завдання дозволяють студенту гармонійно, всебічно розвиватись, розширюють коло його інтересів, допомагають об'єктивно оцінювати результати дослідження, позитивно впливають на якість засвоєння знань, формування цілісного уявлення про предмет дослідження, рівень розвитку творчого потенціалу та на професійну підготовку майбутнього вчителя в цілому. На базі системи таких завдань стають можливими: ефективне залучення студентів до різнобічної пізнавальної діяльності; орієнтація процесу підготовки вчителя на індивідуально-диференційований, особистісно-орієнтований підхід та самоосвіту студента; інтеграція набутих знань, вмінь і навичок у майбутню професійну діяльність.
Loading...

 
 

Цікаве