WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаРізне → Статистичне вивчення урожайності зернових - Курсова робота

Статистичне вивчення урожайності зернових - Курсова робота

середньому лінійному відхиленню;
6,6150 12,8989 6,3896
по середньому квадратичному відхиленню
8,3352 14,5363 7,4889
б) за згрупованими даними
Особливо важливим при використанні методу групувань є визначення кількості груп і величини внтервалів, які показують мінімальне і максимальне значення ознаки для кожної групи. Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) або кількісними. До атрибутивних належать такі ознаки які не мають кількісного виразу і реєструються у вигляді текстового запису. Кількісні ознаки реєструються числом. Одні ознаки виражаються цілими числами - дискретні або перервні, інші ознаки можна позначати цілими і дробовими числами - безперервні ознаки.
Якщо групувальна ознака має плавний характер варіювання і застосовуються рівні інтервали, то кількість груп орієнтовано можна визначити за формулою американського вченого Стерджеса:
, де
n - кількість груп
N - чисельність сукупності.
На основі ранжированого ряду можна побудувати варіаційний ряд розподілу, проміжне аналітичне групування і, проаналізувавши їх, визначити кількість істотно відмінних і однорідних груп.
При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення величини інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальними і мінімальними значеннями ознаки в кожній групі.
За величиною інтервали поділяються на рівні і нерівні. Якщо варіація групувальної ознаки незначна, а розподіл одиниць сукупності має порівняно рівномірний характер то застосовують рівні інтервали. Довжину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:
, де
i - довжина інтервалу;
xmax - максимальна величина групувальної ознаки;
xmin - мінімальна величина групувальної ознаки;
n - кількість груп.
У статистичній практиці застосовують закриті і відкриті інтервали. Закритими називають інтервали, в яких відомі мінімальні і максимальні межі ознаки. Відкритими називають інтервали, в яких невідомі мінімальні і максимальні межі. Відкритими можуть бути перший і останній ряд.
Зробимо групування заданої сукупності господарств за урожайністю зернових культур.
Таблиця 6. Розподіл господарств за урожайністю зернових
Інтервал Кількість господарств Середина інтервалу
33,0 35,2 3 34,08
35,2 37,32 3 36,24
37,32 39,48 1 38,4
39,48 41,64 9 40,56
41,64 43,8 9 42,72
Гістограма ряду розподілу за даними таблиці 6 (Додаток 4).
Обчислимо середні величини для згрупованого ряду розподілу і перевіримо математичні властивості середньої арифметичної.
Таблиця 7. Середні величини для згрупованого ряду розподілу
Показник Зважені середні величини
господарства гармонійна геометрична арифметична квадратична
Урожайність зернових ц/га 39,719 39,840 39,955 40,065
Середня арифметична має певні математичні властивості:
Таблиця 8. Перевірка математичних властивостей для середньої арифметичної
Інтервал Ni Yi Yi Ni Ni K (K=2) Yi Ni K (Yi-A) Ni (A=3) C Yi Ni (C=2) (Yi-Yсер) Ni
33 35,16 3 34,08 102,24 6 204,48 93,24 204,48 -17,6256
35,16 37,32 3 36,24 108,72 6 217,44 99,72 217,44 -11,1456
37,32 39,48 1 38,4 38,4 2 76,8 35,4 76,8 -1,5552
39,48 41,64 9 40,56 365,04 18 730,08 338,04 730,08 5,4432
41,64 43,8 9 42,72 384,48 18 768,96 357,48 768,96 24,8832
Разом 998,88 50 1997,76 923,88 1997,76 1,35E-13
1) Якщо всі частоти ряду розподілу зменшити або збільшити в К разів, то середня арифметична при цьому не зміниться.
2) Якщо всі значення варіюючої ознаки зменшити або збільшити на одну й ту саму величину, то й середня арифметична зменшиться або збільшиться на ту ж саму величину.
3) Якщо всі значення варіюючої ознаки зменшити або збільшити в одне й те ж число раз, то й середня арифметична зменшиться або збільшиться в таке ж число раз.
4) Сума відхилень окремих значень варіюючої ознаки від середньої арифметичної дорівнює нулю.
До характеристик центру розподілу крім середньої арифметичної належить мода і медіана. В інтервальному ряді розподілу легко відшукати модальний інтервал, а сама мода визначається за формулою:
, де
у0 - нижня межа модального інтервалу;
h - крок (ширина) інтервалу;
nm - частота модального інтервалу;
nm-1 - частота інтервалу, який передує модальному;
nm+1 - частота інтервалу який слідує за модальним.
Медіана в інтервальному ряді розподілу одчислюється за такою формулою:
, де
у0 - нижня межа медіального інтервалу;
- половина об'єму сукупності;
Sn-1 - сума всіх частот, що передують медіальному інтервалу;
nme - частота медіанного інтервалу.
Таблиця 9. Обчислені показники моди і медіани для згрупованих даних за урожайністю
Показник господарства Мода Медіана
Урожайність зернових, ц/га 41,64 40,8
Статистичні характеристики центру розподілу (середня, мода, медіана) відіграють важливу роль у вивченні статистичних сукупностей. Інколи індивідуальні значення ознаки значно відхиляються від центру розподілу, інколи - тісно групуються навколо нього, а відтак виникає потреба оцінити міру і ступінь варіації.
Таблиця 10. Обчислення показників варіації
Показники варіації Формули для обчислення Середня урожайність, ц/га
Розмах варіації
10,8000
Середнє лінійне відхилення
2,426
Дисперсія
662,89
Середнє квадратичне відхилення
25,74
Коефіцієнт варіації:
по варіаційному розмаху;
27,1766
по середньому лінійному відхиленню
6,6150
по середньому квадратичному відхиленню
8,3352
Тепер згрупуємо господарства по внесенню органічних добрив. Знайдемо для цієї сукупності середні величини, перевіримо властивості середньої арифметичної, знайдемо моду і медіану для згрупованого ряду розподілу і обчислимо показники варіації.
Таблиця 11. Групування господарств за внесенням органічних добрив
Інтервал Кількість господарств, Ni Середина інтервалу, Xi
5,2 5,86 7 5,53
5,86 6,52 2 6,19
6,52 7,18 4 6,85
7,18 7,84 7 7,51
7,84 8,5 5 8,17
Графік розподілу господарств за внесенням органічних добрив - Додаток 5.
Таблиця 12. Обчислені середні величини для даного ряду
Показник Зважені середні величини
господарства гармонійна геометрична арифметична квадратична
Внесено органічних добрив т/га 6,72594137 6,801933376 6,8764 6,94819
Таблиця 13. Перевірка математичних властивостей середньої арифметичної
Інтервал Ni X1i X1i Ni Ni K (K=2) X1i Ni K (X1i-A) Ni (A=3) C X1i Ni (C=2) (X1i-X1сер) Ni
5,2 5,86 7 5,53 38,71 14 77,42 17,71 77,42 -9,4248
5,86 6,52 2 6,19 12,38 4 24,76 6,38 24,76 -1,3728
6,52 7,18 4 6,85 27,4 8 54,8 15,4 54,8 -0,1056
7,18 7,84 7 7,51 52,57 14 105,14 31,57 105,14 4,4352
7,84 8,5 5 8,17 40,85 10 81,7 25,85 81,7 6,468
Разом 25 171,91 50 343,82 96,91 343,82 8,88178E-16
1)
2)
3)
4)
Таблиця 14. Результати обчислень моди і медіани
Показник господарства Мода Медіана
Внесено органічних добрив, т/га 7,576
5,585 7,0975
Обчислимо показники варіації за кількістю внесених добрив.
Таблиця 15. Обчислення показників варіації
Показники варіації Формули для
обчислення Внесено органічних
добрив
Розмах варіації
3,3
Середнє лінійне
Loading...

 
 

Цікаве