WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаРізне → Методи кількісного аналізу ризику - Курсова робота

Методи кількісного аналізу ризику - Курсова робота

вище даних (див. умови задачі) є тільки порівняльні дані. Наприклад, при успішному переході на випуск моделі І-11 додатковий прибуток становитиме 20 млн. грн. на рік. Розрахуємо зміни в розмірах прибутку на підставі наявних у нашому розпорядженні даних (млн. грн.):
o 0 - якщо продовжувати випуск виробу І-1,
o +20 - якщо перейти на випуск моделі І-11 і вона одержить успіх на ринку;
o -2 - якщо модель І-11 буде не сприйнята споживачами;
o +30 - якщо здійсниться успішний перехід па випуск моделі І-12;
o -15 - якщо перехід на випуск моделі І-12 буде невдалим.
Відомо також, що дослідження маркетингового агентства обійдеться в 300 тис. грн. Результати підрахунку алгебраїчних сум цих величин записані праворуч від вершин дерева на рис 4.7.
Тепер можна оцінити різні варіанти дій. З рисунка видно, що перехід на випуск виробів І-12 у порівнянні з переходом на випуск виробів І-11 є більш ризикованим. Однак, з іншого боку, модель І-12 дає більший прибуток, ніж модель І-11. А може доцільніше продовжити випуск виробу І-1? При одержанні відповіді на ці запитання варто врахувати ймовірності.
Рис. 7. Схема алгоритму рішення
Дана задача вирішувалася б досить просто, якби було б точно відомо, яка з подій П21 або П22 відбудеться. Однак не невідомо. В умовах задачі говориться, що ОПР на 70% упевнена в успіху переходу на випуск однієї з нових моделей виробу.
Тобто ймовірність успішного результату в цьому випадку Р(П21) = 0,7. Оскільки П21 і ІІ22 складають повну систему подій, то Р(П22) = 1 - Р(П21) = 0,3.
Ці суб'єктивні імовірності, відомі до ухвалення рішення, є апріорними. Якщо ОПР замовить дослідження маркетинговому агентству, то вона врахує його результати у своєму висновку, отже, первинні імовірності Р(П21) і Р(П22) будуть уточнені. При цьому буде внесена поправка, яка враховує як характер прогнозу (пророкування) маркетингового агентства, так і його точність. Це можна оцінити цілком об'єктивно, оскільки відомо, наскільки прогнози аналітиків виправдувалися, коли вони прогнозували успішний результат і коли невдачу (див. умови задачі).
Виходячи з наявних статистичних даних, дійсно успішне виведення нових товарів на ринок тими виробниками, що замовляли маркетингове дослідження, у 60% випадків попередньо передвіщалося маркетинговим агентством. Або ймовірність того, що свідчення, яке підтверджує успіх, мало місце при успішному виведенні нового товару на ринок Р(П11/П21;) = 0,6. Оскільки П11 (свідчення, що підтверджує успіх) і П12 (свідчення, що підтверджує невдачу) складають повну систему подій, то випливає, що Р(П12/П21) = (1 - 0,6) = 0,4.
Аналогічно, ймовірність того, що свідчення, яке підтверджує невдачу мало місце при невдачі виведення нового товару на ринок Р(П12/П22) - 0,8.1 відповідно Р(П11/П22) = 0,2.
Ці дані будуть впливати на попередні суб'єктивні оцінки. Тому, ці дані, а також задані в умовах імовірності показано на рис. 7 (прямий шрифт). При цьому ймовірності фіктивних подій приймаємо рівними 1, тобто Р(П10) = 1 і Р(П20)= 1 (щоб не впливати на результати розрахунків).
Звертанню за висновками до маркетингового агентства на дереві рішень (рис. 7) відповідають дія Д11 і події П11 або П12.
Розрахуємо апостеріорні імовірності подій П21 і П22 з урахуванням результатів висновків маркетингового агентства (П21 і П22).
Для розрахунків використовуємо другу форму запису формули Байєса (23).
Імовірність успіху при пророкуванні успіху
Імовірність невдачі при пророкуванні успіху 02-03
Імовірність успіху при пророкуванні невдачі
Імовірність невдачі при пророкуванні невдачі
Далі розрахуємо імовірності пророкування успіху і невдачі Р(П11) і Р(П12). Для нього розв'яжемо рівняння Байеса (перша форма запису, див. рівняння 23) відносно Р(Е):
Позначимо розраховані імовірності на відповідних гілках дерева рішень на рис. 7 (показано курсивом).
Алгоритм знаходження оптимального рішення має такий вигляд:
1. Для кожного стану Г1-Г9 (див. рис. 6) обчислюємо значення очікуваних величин: Е(Г1) = 0; Е(Г2) = 13,4; Е(Г3) = 16,5; Е(Г4) = -0,3; Е(Г5) = 16,95; Е(Г6) = 24,1; Е(Г7) = -0,3; Е(Г8) = 9,56; Е(Г9) = 8,96.
Приклад розрахунку для Е(Г9):
2. Для кожного стану B1 - B3 (див. рис. 6) виберемо гілку І-1, І-11 або І-12, до якої належить максимальний очікуваний приріст прибутку: Е(В1) = 16,5; Е(В2) = 24,1; Е(В3) - 9.56.
3. У кожному стані Б1 - Б2 (див. рис. 6) обчислимо максимальний очікуваний приріст прибутку: Е(Б1) = 16,5; Е(Б2) = 16,54.
4. Знаходячись у вихідному стані А, виберемо такугілку, до якої належить максимальний очікуваний результат.
Таким чином, спираючись на результати наведеного вище аналізу, оптимальна стратегія поведінки головного економіста виглядає в такий спосіб.
Замовити дослідження аналітикам і якщо:
o висновок сприятливий, то прийняти рішення про випуск моделі І-12;
o несприятливий, то прийняти рішення про випуск моделі І - 11.
Використання дерева рішень для багатофакторної оцінки ризику в умовах їх різноспрямованого впливу.
Розглянемо випадок, коли для оцінки ризику використовують коефіцієнти впевненості - числа, що відображають ступінь впевненості в істинності або хибності висновку про наявність ризику (про вплив конкретних факторів ризику на його величину). Шкала значень коефіцієнтів упевненості наведена на рис. 4.8.
Як випливає з рис. 8, коефіцієнти впевненості приймають значення від -1 до +1. При ступені впевненості +1 вважається, що подія обов'язково відбудеться, а при -1 - напевно, ні. Ліва частина шкали на рис. 4.8 призначена для оцінки хибності факту настання подій, а права - для оцінки істинності. Коефіцієнт упевненості - це комбінація двох оцінок:
(24)
де І - оцінка істинності факту настання події (від 0 до +1), X - оцінка хибності (від 0 до -1).
Комбінування оцінок незалежних свідчень про наявність або відсутність ризику (оцінок ступеня впливу факторів ризику на його величину) виконують згідно наступних правил:
якщо K1 > 0 і К2 > 0;
якщо К1 < 0 і К2 < 0; (25)
, якщо K1 і К2 мають різні знаки.
При комбінації свідчень з коефіцієнтами +1 і -1 вважається, що К0 = +1.
Приклад 5
Необхідно виконати оцінку екологічного ризику інвестиційного проекту, який передбачає побудову гідротехнічної споруди, наприклад, греблі гідроелектростанції на ріці.
З огляду на реалії сьогоднішнього дня, оцінка екологічного ризику такого роду проектів здобуває особливу вагу. Як одержувач інвестицій, так і інвестор повинні бути упевнені, що очікуваний прибуток від реалізації проекту не буде втраченим унаслідок необхідності компенсувати збитки, нанесені навколишньому середовищу у випадку несприятливого розвитку подій.
Як фактори ризику виділимо: рівень води в ріці, дощі в даній місцевості, висока температура навесні, сніг. Розглянемо їх детально. При цьому відзначимо, що в реальній ситуації число факторів ризику може бути значно більшим.
o Рівень води. Якщо він у ріці високий - існує загроза повені. Гребля підвищує цей рівень, крім того, він може підвищуватися внаслідок дощів або танення снігу.
o Дощі. Якщо очікуються значні дощі і рівень води в ріці високий, то існує загроза повені. Якщо дощі не очікуються, то при прогнозуванні повені цей фактор не враховується.
o Температура. Якщо навесні очікується тепла погода і з близько розташованих лісів стікає вода при таненні снігів, а рівень води в ріці високий, то існує загроза повені.
o Сніг. Враховується кількість снігу в лісах.
Loading...

 
 

Цікаве