WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаРізне → Статистичне моделювання дендритів нейронів (автореферат) - Реферат

Статистичне моделювання дендритів нейронів (автореферат) - Реферат

3. Бондаренко Я. С. Імітаційна ймовірнісна модель дендрита нейрона // Математичні машини і системи. – Київ: ІПММС – 2006. – №1. – С. 13-27.

4. Бондаренко Я. С. Статистично-ймовірнісне моделювання дендрита нейрона / Я. С. Бондаренко, В. М. Турчин // Тези доп. 2-ї міжнар. наук.-практ. конф. "Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем". – Дніпропетровськ: ДНУ. – 2004. – С. 18.

5. Бондаренко Я. С. Імітаційна ймовірнісна модель дендрита нейрона // Тези доп. міждержавної наук.-метод. конф. "Проблеми математичного моделювання". – Дніпродзержинськ: ДДТУ. – 2005. – С. 36-37.

6. Бондаренко Я. С. Імітаційно-ймовірнісне моделювання дендрита нейрона / Я. С. Бондаренко, В. М. Турчин // Тези доп. 3-ї міжнар. наук.-практ. конф. "Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем". – Дніпропетровськ: ДНУ. – 2005. – С. 18-19.

АНОТАЦІЯ

Бондаренко Я.С. Статистичне моделювання дендритів нейронів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Дніпропетровський національний університет, Дніпропетровськ, 2006.

У дисертації запропоновано загальну ймовірнісну модель і алгоритм моделювання дендритів нейронів.

Для опису структури дендрита й побудови моделі введено нові поняття і нові характеристики дендрита: кут між материнським і дочірнім сегментами, проміжний кут, кореневий сегмент, піддендрит (піддерево) -го рівня, сегмент із піддеревами, сегмент без піддерев, "коридор" сегмента, радіус дендрита, імовірність продовження росту сегмента без піддерев, імовірність продовження росту сегмента з піддеревами, імовірність появи піддерева на сегменті, імовірність формування сегмента як сегмента без піддерев (сегмента з піддеревами).

Розроблено алгоритм моделювання дендрита, складниками якого є алгоритми моделювання ланки сегмента, моделювання сегмента без піддерев, моделювання сегмента з піддеревами, моделювання піддерева -го рівня.

Досліджено вплив основних числових характеристик імовірнісної моделі на форму реалізацій дендритів і на значення похідних характеристик дендритів.

Робота алгоритму моделювання дендритів нейронів апробована і проілюстрована моделюванням дендритів Пуркін'є клітин кори мозочка морської свинки. Адекватність опису дендритів моделлю встановлюється перевіркою гіпотез про збіг розподілів і параметрів розподілів основних та похідних числових характеристик моделі й реальних дендритів нейронів.

Ключові слова: імовірнісна модель, алгоритм моделювання, дендрит нейрона, сегмент дендрита, ланка сегмента, піддерево, кут, імовірність розгалуження сегмента, імовірність продовження росту сегмента, адекватність.

АННОТАЦИЯ

Бондаренко Я.С. Статистическое моделирование дендритов нейронов. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.05.02 – математическое моделирование и вычислительные методы. – Днепропетровский национальный университет, Днепропетровск, 2006.

В диссертации предложена вероятностная модель и алгоритм моделирования дендритов нейронов. Для описания структуры дендритов и построения модели введены новые понятия и новые характеристики дендрита: угол между материнским и дочерним сегментами, промежуточный угол, корневой сегмент, поддендрит (поддерево) -го уровня, сегмент с поддеревьями, сегмент без поддеревьев, "коридор" сегмента, радиус дендрита, вероятность продолжения роста сегмента без поддеревьев, вероятность продолжения роста сегмента с поддеревьями, вероятность появления поддерева на сегменте, вероятность формирования сегмента как сегмента без поддеревьев (сегмента с поддеревьями).

Дендриты нейронов рассматриваются как упорядоченные множества сегментов, каждый сегмент заканчивается точкой ветвления или концом дендрита, при этом длины сегментов с поддеревьями, длины сегментов без поддеревьев, угол между звеньями сегментов (промежуточный угол), расстояние между точками роста поддеревьев и другие характеристики дендритов являются случайными величинами.

Вероятностная модель дендрита задается распределением величины угла между материнским и дочерним сегментами, распределением величины промежуточного угла, распределением величины угла между корневым и материнским сегментами, распределением длины звена сегмента, вероятностью ветвления сегмента, вероятностью продолжения роста сегмента без поддеревьев, вероятностью продолжения роста сегмента с поддеревьями, вероятностью появления поддерева на сегменте, вероятностью формирования сегмента как сегмента без поддеревьев, вероятностью пересечения сегментом "коридора", распределением радиуса дендрита.

Предложен алгоритм моделирования дендрита, состоящий из алгоритмов: моделирования звена сегмента, моделирования сегмента без поддеревьев, моделирования сегмента с поддеревьями, моделирования поддерева -го уровня.

Сегмент дендрита моделируется ломаной со случайной длиной звена и случайным числом звеньев. Введение понятий вероятности продолжения роста сегмента (с поддеревьями, без поддеревьев) и промежуточного угла позволило при "пошаговом" моделировании формировать сегменты реальной геометрической формы.

Изучено влияние основных числовых характеристик модели на форму дендрита и значения производных характеристик дендрита. Влияние основных характеристик иллюстрируется серией реализаций дендрита. Серия начинается реализациями, полученными с помощью модели, в которой почти все характеристики детерминированы и заканчивается реализациями дендритов, полученными с помощью модели, в которой все числовые характеристики стохастические.

Работа алгоритма моделирования дендритов нейронов проиллюстрирована моделированием дендритов Пуркинье клеток коры мозжечка морской свинки. Адекватность описания дендритов моделью устанавливается с помощью проверки статистических гипотез о совпадении распределений и параметров распределений основных и производных числовых характеристик модели и реальных дендритов нейронов.

Введение понятий "коридора" сегмента, радиуса дендрита, определение вероятности пересечения сегментом "коридора" сформированного сегмента позволило получать реализации естественной для реальних дендритов формы. Введение понятий поддерева, угла между корневым и материнским сегментами, определение вероятности появления поддерева на сегменте обеспечило возможность моделировать поддеревья на сегментах дендрита.

Ключевые слова: вероятностная модель, алгоритм моделирования, дендрит нейрона, сегмент дендрита, звено сегмента, поддерево, угол, вероятность ветвления сегмента, вероятность продолжения роста сегмента, адекватность.

ANNOTATION

Bondarenko Y. S. Statistical modeling of dendrites of neurons. – Manuscript.

A dissertation in pursuit of the degree of Candidate of the Physico-Mathematical Sciences, with specialization number 01.05.02 – mathematical modeling and computational methods. – Dnepropetrovsk National University, Dnepropetrovsk, 2006.

In dissertation the probability model and the simulation algorithm of dendrite neuron are offered. New concepts and characteristics of dendrite are entered for the description of dendritic structure and for the construction of its model: the angle between parent and daugther segments, intermediate angle, root segment, subdendrite (subtree) of k-level, segment with subtrees, segment without subtrees, "corridor" of segment, radius of dendrite, probability of continuation of segment's growth without subtrees, probability of continuation of segment's growth with subtrees, probability of occurrence of subtree on the segment, probability of forming of the segment as segment without subtrees (segment with subtrees). The algorithm of dendrite's modeling consists of the algorithm of modeling of segment's link, the algorithm of modeling of segment without subtrees, the algorithm of modeling of segment with subtrees, the algorithm of modeling subtree. The influence of the basic numerical characteristics of probability model on the dendritic form and on the values of the emergent characteristics of dendrite is investigated. The work of algorithm and the adequacy of probability model of dendritic tree are verified on the example of Purkinje cells from guinea pig cerebellar cortex. The adequacy of the description of real dendrite by model is established by check of statistical hypotheses about concurrence of distributions and parameters of distributions of the basic and emergent numerical characteristics of model and real dendrite.

Keywords: probability model, algorithm of modeling, dendrite of neuron, segment of dendrite, link of segment, subtree, angle, branching probability, probability of continuation of segment's growth, adequacy.

Підписано до друку 27.06.2006. Формат 60x90/16. Папір друкарський.

Друк плоский. Гарнітура Times New Roman. Умов. друк. арк. 0,9.

Тираж 100 прим. Замовлення № 1080.

Друкарня ДНУ. 49050, м. Дніпропетровськ, вул. Наукова, 5

Loading...

 
 

Цікаве