WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаРізне → Статистичне моделювання дендритів нейронів (автореферат) - Реферат

Статистичне моделювання дендритів нейронів (автореферат) - Реферат

У першому стовпці зліва (рис. 6) наведено реалізації дендритів, у яких сегменти змодельовано як прямолінійні відрізки зі сталою довжиною, ймовірність розгалуження сегментів залежить від порядку сегментів.

У другому стовпці зліва (рис. 6) зображено реалізації дендритів, у яких сегменти змодельовано з випадковими довжинами.

У третьому стовпці зліва (рис. 6) наведені реалізації дендритів, які змодельовані при таких обмеженнях росту: сегменти дендритів не обростають сому; в околі "коридорів" сформованих сегментів інші сегменти дендрита або відбиваються від "коридорів", або перетинають „коридори", або зупиняються; ріст дендритів обмежено.

У четвертому стовпці зліва (рис. 6) наведено реалізації дендритів із піддеревами. Сегменти дендритів моделюються як ламані з випадковими довжинами ланок і випадковим числом ланок, кути між ланками – проміжні кути – у всіх рядках дорівнюють 0.

У п'ятому стовпці зліва (рис. 6) зображено реалізації дендритів, у яких проміжні кути розподілені , кути між материнськими та дочірніми сегментами – у першому рядку розподілені , у другому – , у третьому – .

Рис. 6. Вплив основних числових характеристик на реалізації дендритів

У четвертому розділі "Розподіли числових характеристик дендритів Пуркін'є клітин кори мозочка морської свинки" за "оцифрованими" файлами дендритів Пуркін'є клітин кори мозочка морської свинки (вільний доступ до файлів відкритий на сайті http://www.krasnow.gmu.edu/L-Neuron/index.html) одержані вибірки числових характеристик дендритів, за якими визначено розподіли 1) довжини сегмента без піддерев; 2) довжини сегмента з піддеревами; 3) величини кута між материнським і дочірнім сегментами; 4) величини проміжного кута; 5) відстані між точками росту піддерев; 6) величини кута між кореневим і материнським сегментами; 7) величини радіуса дендрита (лінійні розміри виміряються в мікрометрах, кути – в радіанах). Визначено розподіли характеристик ланки сегмента: 1) довжини ланки; 2) числа ланок у сегменті без піддерев; 3) числа ланок у сегменті з піддеревами.

Відносно розподілів числових характеристик дендритів і ланок сегментів було одержано такі результати.

Довжини сегментів без піддерев, довжини сегментів із піддеревами, відстані між точками росту піддерев, довжини ланок мають зміщений показниковий розподіл (кожна характеристика зі своїми параметрами).

Величини кутів між материнськими та дочірніми сегментами, величини проміжних кутів, величини кутів між кореневим і материнським сегментами, радіуси дендритів мають нормальний розподіл (кожна характеристика зі своїми параметрами).

Число ланок у сегментах без піддерев, число ланок у сегментах з піддеревами мають зміщений геометричний розподіл (кожна характеристика зі своїми параметрами) .

Довжини материнських і дочірніх сегментів, що ними породжені, є незалежні випадкові величини; незалежними є величини кутів між материнськими та дочірніми сегментами.

Знайдені оцінки ймовірності розгалуження сегмента, імовірності продовження росту сегмента без піддерев, імовірності продовження росту сегмента з піддеревами, імовірності появи піддерева на сегменті, імовірності формування сегмента як сегмента без піддерев, імовірності перетину сегментом "коридору".

У п'ятому розділі роботи "Адекватність імовірнісної моделі дендритів" одержані реалізації дендритів Пуркін'є клітин кори мозочку морської свинки (див. останній стовпець зліва на рис. 1). Вперше адекватність моделі реальним дендритам встановлюється шляхом перевірки статистичних гіпотез, а саме гіпотез про збіг розподілів і параметрів розподілів характеристик моделі й реальних дендритів нейронів. Перевірка адекватності моделі реальним дендритам була проведена за основними і похідними характеристиками (використано вибірки числових характеристик реальних дендритів і вибірки характеристик 75 реалізацій дендритів).

При перевірці адекватності моделі за основними числовими характеристиками перевіряються гіпотези про збіг розподілів довжин ланок, величин кутів між материнським і дочірнім сегментами, величин проміжних кутів, величин кутів між кореневим і материнським сегментами в реалізаціях та реальних дендритах. Гіпотези про збіг основних числових характеристик не відхиляються, що інтерпретується як адекватність моделі за всіма основними числовими характеристиками.

У процесі перевірки адекватності моделі за похідними числовими характеристиками перевіряються гіпотези про збіг розподілів довжин сегментів без піддерев, довжин сегментів із піддеревами, відстаней між точками росту піддерев, загальних довжин дендритів, числа розгалужень, числа закінчень, максимальних порядків сегментів у реалізаціях і реальних дендритах. Гіпотези про збіг похідних числових характеристик не відхиляються.

Запропонована ймовірнісна модель адекватна реальним дендритам за всіма основними і похідними числовими характеристиками.

У додатку А "Моделі Hillman, Hillman/Poliko, Burke, Бондаренко/Турчин" наведено реалізації дендритів Пуркін'є клітин кори мозочка морської свинки, одержані за допомогою алгоритмів Hillman, Hillman/Poliko, Burke, і реалізації дендритів, знайдені за допомогою запропонованого алгоритму побудови моделей дендритів.

У додатку Б "Програми моделювання та візуалізації дендритів нейронів" подано розроблені програми побудови і візуалізації реалізацій дендритних дерев нейронів.

ВИСНОВКИ

Останнім часом математичне моделювання дендритів стало невід'ємною частиною дослідження біологічних нервових клітин. Адекватними методами математичного моделювання дендритних дерев виявилися ймовірнісні методи. У дисертаційній роботі розроблено теоретико-ймовірнісну модель дендритів нейронів і ймовірнісний алгоритм моделювання росту дендритів.

Основні результати роботи.

1. Уперше запропоновано принципово нову загальну ймовірнісну модель побудови дендритів нейронів. Модель задається нововведеними характеристиками дендритів: величиною кута між материнським і дочірнім сегментами, величиною проміжного кута, величиною кута між кореневим і материнським сегментами, довжиною ланки сегмента, імовірністю розгалуження сегмента, імовірністю продовження росту сегмента без піддерев, імовірністю продовження росту сегмента з піддеревами, імовірністю появи піддерева на сегменті, імовірністю формування сегмента як сегмента без піддерев, імовірністю перетину сегментом "коридору", величиною радіуса дендрита.

2. Уперше розроблено модель та алгоритм моделювання сегментів як ламаних з ланками випадкової довжини і випадковим числом ланок. Нові поняття проміжного кута та ймовірності продовження росту сегмента (з піддеревами, без піддерев) дозволили при "покроковому" моделюванні формувати сегменти дендритів реальної геометричної форми.

3. Запропоновано принципово новий алгоритм моделювання дендритних дерев, який включає алгоритми моделювання ланок, моделювання сегментів без піддерев, моделювання сегментів із піддеревами, моделювання піддерев -го рівня.

4. Робота алгоритму моделювання дендритів апробована і проілюстрована моделюванням дендритів Пуркін'є клітини кори мозочка морської свинки. На відміну від раніше відомих моделей Hillman, Hillman/Poliko, Burke, запропонована імовірнісна модель адекватно описує дендрити; її адекватність реальним дендритам уперше встановлюється перевіркою статистичних гіпотез, а саме гіпотез про збіг розподілів і параметрів розподілів основних і похідних числових характеристик моделі та реальних дендритів.

5. Уперше досліджено вплив основних числових характеристик імовірнісної моделі на форму реалізацій дендритних дерев і на значення похідних характеристик. Вплив основних характеристик ілюструється серією реалізацій дендритів. Серія починається з реалізацій дендритів, одержаних за допомогою моделі, у якій майже всі основні характеристики детерміновані й закінчується реалізаціями дендритів, одержаних за допомогою моделі, основні характеристики якої стохастичні. Саме ця остання модель за певних значень основних числових характеристик є адекватна реальним дендритам, що свідчить на користь імовірнісної природи дендритів нейронів, запропонованої імовірнісної моделі, нововведених основних числових характеристик дендритів нейронів.

6. Уперше введено поняття "коридору" сегмента, радіуса дендрита, імовірності перетину сегментом "коридору", що дозволило моделювати дендрити природної форми.

7. Уперше введено поняття піддендрита, кута між кореневим і материнським сегментами, імовірності появи піддерева на сегменті, що дозволило моделювати дендрити з піддеревами.

8. Розроблений комплекс програм моделювання та візуалізації реалізацій дендритів дозволяє одержувати реалізації дендритних дерев різних типів нейронів; слугує інструментом у дослідженні морфологічних особливостей нейронів; дає можливість одержувати реалізації дендритів природної геометричної форми.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Турчин В. М. Імовірнісна модель та алгоритм побудови дендрита нейрона / В. М. Турчин, Я. С. Бондаренко // Питання прикладної математики і математичного моделювання. – Дніпропетровськ: ДНУ. – 2004. – С. 187-199.

2. Бондаренко Я. С. Алгоритм імітаційної моделі росту дендрита з піддеревами // Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. Біологічні науки. – Запоріжжя.: ЗНУ. – 2005. – №1. – С. 5-10.

Loading...

 
 

Цікаве