WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаРізне → Моделювання біомедичних багатопараметричних систем методами багатовимірної геометрії (автореферат) - Реферат

Моделювання біомедичних багатопараметричних систем методами багатовимірної геометрії (автореферат) - Реферат

У дисертації досліджено геометричні основи математичної залежності між багатьма біомедичними сигналами та вираження такої залежності у пропонованому альтернативному варіанті у вигляді геометричної моделі, за допомогою якої дослідження і аналіз залежності формалізується геометричними діями над моделлю у фазовому просторі цих змінних.

Досліджено багатопараметричні біомедичні залежності та їхню деформацію як адаптацію до відповідних змін умов і кількісного значення змінних. Подаються специфічні багатовиди як геометричні моделі багатопараметричних залежностей, що включають біомедичні сигнали електронних приладів та їх застосування для вирішення актуальних задач біомедицини.

Вперше встановлено і досліджено геометричну суть відомих перетворень Фур'є і Лапласа.

Встановлено і досліджено геометричні основи перетворення Wavelet, засади мультирезолюційного аналізу як складової Wavelet-перетворення.

Досліджено геометричну суть медичних інформаційних систем з погляду багатовимірної геометрії.

Запропоновано альтернативний апарат геометричного моделювання взаємозалежності між багатьма біосигналами і характеристиками стану пацієнта у вигляді специфічних багатовидів фазового простору всіх змінних, що дозволяє повністю формалізувати процес дослідження.

Запропоновано модифікований епюр Радіщева, що значно розширює можливості розв'язання метричних задач нарисної геометрії багатовимірного простору як такий, що несе ортогонально доповняльні площини проекцій.

Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості опрацювання одержаних залежностей у вигляді математичного виразу в автоматичному інтерактивному режимі з паралельним супроводом візуального зображення на моніторі комп'ютера. Розв'язання всіх задач повністю формалізовано і зводиться до простих геометричних дій над моделлю досліджуваної залежності у вигляді відповідного специфічного багатовиду в абстрактному фазовому просторі всіх змінних. Застосування запропонованого методу не тільки прискорює розв'язання задач, але, що найсуттєвіше, підвищує надійність і достовірність результату.

Одержані результати впроваджені в біомедицині, а також у навчальний процес на факультеті електроніки НТТУ "КПІ".

Ключові слова: багатовид, гіперповерхня, мультирезолюційний аналіз, моделювання, пороговий контраст, дискретний каркас, кут зору, проекціююча площина, слід-проекція, модифікований епюр Радіщева.

Гумен С.Н. Моделирование биомедицинских многопараметрических систем методами многомерной геометрии. Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01. — "Прикладная геометрия, инженерная графика". — Киевский Национальный университет строительства и архитектуры. Киев. 2007.

В диссертации исследовано геометрические основы математической зависимости между многими биомедицинскими сигналами и выражение такой зависимости в предлагаемом альтернативном варианте в виде геометрической модели, с помощью которой исследования и анализ зависимости формализируется геометрическими действиями над моделью в фазовом пространстве этих переменных.

Исследовано многопараметрические биомедицинские зависимости и их деформацию как адаптацию к соответствующим изменениям условий и количественного значения переменных.

Подаются специфические многообразия как геометрические модели многопараметрических зависимостей, которые включают биомедицинские сигналы электронных приборов и их применение для решения актуальных задач биомедицины.

Впервые установлено и исследовано геометрическую суть известных преобразований Фурье и Лапласа.

Установлено и исследовано геометрические основы преобразования Wavelet, геометрические принципы мультирезолюционного анализа как составной Wavelet-преобразования.

Исследовано геометрическую суть медицинских информационных систем с точки зрения многомерной геометрии.

Предложено альтернативный аппарат геометрического моделирования взаимозависимости между многими биосигналами и характеристиками состояния пациента в виде специфических многообразий фазового пространства всех переменных, что позволяет полностью формализировать процесс исследования.

Предложено модифицированный эпюр Радищева, что значительно расширяет возможности решения метрических задач начертательной геометрии многомерного пространства как несущего ортогонально дополняющие плоскости проекций.

Решены проблемные задачи биомедицины с помощью предлагаемого альтернативного метода геометрического моделирования в виде соответственных специфических многообразий.

Практическое значение полученных результатов заключается в возможности обработки полученных зависимостей в виде математического выражения в автоматическом интерактивном режиме с параллельным сопровождением визуального изображения на мониторе компьютера. Решение всех задач полностью формализировано и сводится к простым геометрическим действиям над моделью исследуемой зависимости в виде соответствующего специфического многообразия в абстрактном фазовом пространстве всех переменных.

Использование предлагаемого метода не только ускоряет решение задач, но, что более важно, увеличивает надёжность и достоверность результата.

Полученные результаты внедрены в биомедицине, а также в учебный процесс на факультете электроники НТУУ "КПИ".

Ключевые слова: многообразие, гиперповерхность, мультирезолюционный анализ, моделирование, пороговый контраст, дискретный каркас, угол зрения, проекцирующая плоскость, след-проекция, модифицированный эпюр Радищева.

S. Gumen. Modelling of biomedical multiparameter systems of by multivariate geometry methods. – Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of technical sciences in speciality 05.01.01. – Applied geometry, engineering graphics. – Kyiv National university building and architecture. Kyiv. 2007.

Geometrical bases of mathematical relation among many biomedical signals and expression of this dependence as a geometrical model with the help of which research and analysis formalized by geometric operations over the model in phase space of the variables are investigated in the dissertation.

Multiparameter biomedical functions and their strain as the adaptation to the corresponding changes of conditions and quantitative value of variables are also examined.

Specific manifolds as geometrical models of multiparameter relations are given. They include biomedical signals of electronic devices and they are applied for solution of the urgent problems in biomedicine.

For the first time geometrical essence of well-known Fourier and Laplace transforms is established and investigated.

Geometrical bases of Wavelet transformation are also determined and traced.Geometrical principles of multiresoluting analysis as a component of Wavelet-transformation are established and investigated.

The alternative apparatus of geometrical modelling of interdependency anomg many biosignals and patient condition characteristics as specific manifolds in phase space of all the variables is suggested. It permits to formalize the research process completely.Geometrical essence of medical information systems is explored with multivariate geometry point of view.

Modified Radischev drawing is suggested in order to extend considerably the possibilities to solve metric problems of applied geometry of multivariate space.

Problem tasks of biomedicine are solved with the help of the proposed alternative method of geometrical modelling in the form of specific corresponding manifolds.

Obtained results are practically proved by their introductions in different industries such as biomedicine, and in the academic course of the university.

Keywords: manifold, hypersurface, multiresoluting analysis, modelling, threshold contrast, discrete frame, projecting plane, trace-projection, modified Radischev drawing.

Loading...

 
 

Цікаве