WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаРізне → Моделювання біомедичних багатопараметричних систем методами багатовимірної геометрії (автореферат) - Реферат

Моделювання біомедичних багатопараметричних систем методами багатовимірної геометрії (автореферат) - Реферат

4.Дослідити медичні інформаційні системи з погляду багатовимірної геометрії.

5.Запропонувати альтернативний варіант суто геометричного моделювання взаємозалежності між біосигналами у вигляді специфічних багатовидів фазового простору всіх змінних.

6.Модифікувати найпоширеніший у прикладній багатовимірній нарисній геометрії епюр Радіщева, з ціллю представлення на ньому ортогонально доповняльних координатних площин проекцій.

7.Дослідити геометричну суть і дати обгрунтування обертального руху об'єкта навколо лінійного (n-2)-вимірного підпростору як основи методів перетворення проекцій.

8.Розробити методику розв'язання метричних задач багатовимірної нарисної геометрії на запропонованому епюрі методами перетворення проекцій: обертанням навколо (n-2)-вимірного підпростору, плоско-паралельним переміщенням відносно 2-вимірних координатних площин проекцій та заміною координатних площин проекцій.

9.Впровадити результати досліджень у практику для вирішення актуальних задач медицини, у тому числі для визначення діагнозу та лікування пацієнтів.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі вперше:

1.Встановлено і досліджено геометричну суть відомих перетворень Фур'є і Лапласа.

2.Встановлено і досліджено геометричні основи перетворення Wavelet.

3.Встановлено і досліджено геометричні засади мультирезолюційного аналізу як складової Wavelet-перетворення.

4.Досліджено геометричну суть медичних інформаційних систем з погляду багатовимірної геометрії.

5.Запропоновано альтернативний апарат геометричного моделювання взаємозалежності між багатьма біосигналами і характеристиками стану пацієнта у вигляді специфічних багатовидів фазового простору всіх змінних, що дозволяє повністю формалізувати процес дослідження.

6.Запропоновано модифікований епюр Радіщева, що значно розширює можливості розв'язання метричних задач нарисної геометрії багатовимірного простору як такий, що несе ортогонально доповняльні площини проекцій.

7.Грунтовно проаналізовано геометричну суть обертального руху об'єкта навколо лінійних підпросторів та теоретично обгрунтовано розмірність "осьового" простору.

8.Грунтовно розроблені основи способів перетворення проекцій у багатовимірному просторі: обертання навколо "осьових" лінійних підпросторів, плоско-паралельного переміщення та заміни площин проекцій на запропонованому модифікованому епюрі Радіщева.

9.Графічними засобами розв'язано основні метричні задачі багатовимірної нарисної геометрії.

10.Розв'язані проблемні задачі біомедицини за допомогою запропонованого альтернативного методу геометричного моделювання у вигляді відповідних специфічних багатовидів.

11.Розроблено програмну реалізацію методів, що пропонуються.

Практичне значення отриманих результатів. Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості опрацювання одержаних залежностей у вигляді математичного виразу в автоматичному інтерактивному режимі з паралельним супроводом візуального зображення на моніторі комп'ютера. При цьому розв'язання всіх задач повністю формалізовано і зводиться до простих геометричних дій над моделлю досліджуваної залежності у вигляді відповідного специфічного багатовиду в абстрактному фазовому просторі всіх змінних. Застосування запропонованого методу не тільки прискорює розв'язання задач, але, що найсуттєвіше, підвищує надійність і достовірність одержаного результату.

Впровадження отриманих результатів зроблені, переважно, в галузі біомедицини. Серед них виконані:

1).Геометричне моделювання стану пацієнта за діагностичними даними.

2).Геометричне моделювання впливу електромагнітних хвиль на біологічно активний організм.

3).Геометричне моделювання взаємної залежності порогового контрасту, кута зору, числа градацій яскравості та просторової частоти сигналу образу об'єкта в біомедицині.

4).Результати одержаних досліджень впроваджені також у навчальний процес на факультеті електроніки НТУУ "КПІ" на кафедрі фізичної та біомедичної електроніки.

Обгрунтованість і достовірність результатів дослідження підтверджуються коректністю теоретичного аналізу, зіставленням результатів з даними в літературі, доведенням аналітичних залежностей, даними впровадження запропонованих методів геометричного моделювання.

Особистий внесок здобувача Особисто автором розроблені геометричні моделі стосовно до прикладних задач, які були розв'язані у реальних впровадженнях.

У статтях, що опубліковані у співавторстві, здобувачем особисто розв'язані поставлені в них задачі, виконана їх формалізація та розроблені програми розрахунків на ЕОМ.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідались та обговорювались на:

 Міжнародній науково-методичній конференції "Проблеми та шляхи розвитку вищої технічної освіти", Київ, 2002.

 Міжнародній Українсько-Російській науково-практичній конфе-ренції", Харків, 2005.

 Міжнародній науково-практичній конференції "Современные проблемы геометрического моделирования", Дніпропетровськ, 2006.

 Третій Кримській науково-практичній конференції "Геометричне та комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екології, Дизайну", Сімферополь, 2006.

 Міжнародній Російсько-Українській науково-практичній конфе-ренції", Харків, 2007.

 Дев'ятій Міжнародній науково-практичній конференції "Актуальні проблеми геометричного моделювання", Мелітополь, 2007.

 Кафедрі фізичної та біомедичної електроніки НТУУ "КПІ", 2002, 2005рр.

 Кафедрі нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки НТУУ "КПІ", 2006, 2007 рр.

Публікації. За результатами, одержаними у дисертації, опубліковано 14 друкованих праць, з них 13 у збірках, що рекомендовані ВАК України як фахові. Одноосібних публікацій 8.

Структура та обсяг роботи. Дисертація викладена на 184 сторінках друкованого тексту, з них основна частина включає 144 сторінки.

Структурно дисертаційна робота складається із вступу, 5 розділів з 55 ілюстраціями, висновків, списку використаних літературних джерел із 155 найменувань та 4 додатків.

Основний зміст роботи

У вступі подано загальну характеристику роботи, обгрунтовано актуальність теми досліджень, названо наукову новизну та практичне значення результатів дисертації.

У першому розділі висвітлено сучасний стан проблеми з геометричного моделювання багатопараметричних залежностей, зроблено стислий огляд та критичний аналіз відповідних літературних джерел.

На підставі зробленого аналізу літератури виявлено невирішені на даний період задачі, зокрема, в існуючих методах розв'язання таких задач як у галузі прикладної багатовимірної геометрії, так і в біомедицині. Запропоновано альтернативну існуючим геометричну модель, яка б дала можливість за допомогою простих геометричних дій формалізовано розв'язувати різноманітні задачі в медицині та інших галузях н/г.

У другому розділі нами поставлена одна з основних задач: розробити оптимальний епюр n-вимірного евклідового простору, який би був позбавлений недоліків всіх існуючих. Такий епюр названий нами як модифікований епюр Радіщева.

Рис.1 Рис. 2

На рис. 1 зображено епюр Радіщева 4-вимірногоевклідового простору Ох1х2х3х4 з проекціями точки А, на якому 2-вимірні координатні площини розташовані вертикально одна над другою.

На рис. 2 зображено епюр Радіщева того ж 4-вимірного простору Ох1х2х3х4 з проекціями точки А, на якому координатні 2-вимірні площини розташовані горизонтально одна за одною.

Як видно з рисунків, на такому кресленні представлені три координатні 2-вимірні площини: Ох1х2, Ох1х3 та Ох1х4 із шести, тобто відсутні проекції на три координатні площини: Ох2х3, Ох2х4 та Ох3х4. Правомірність такого епюра пояснюється тим, що на епюрі Радіщева, взагалі, представлені n-1 координатні 2-вимірні площини, на яких присутні всі n координатні осі. Звичайно, на такому кресленні можна розв'язувати більшість позиційних задач нарисної геометрії багатовимірного простору. Однак, часто буває необхідним у деяких метричних задачах використовувати і відсутні проекції. Нами пропонується дещо модифікувати епюр Радіщева, а саме доповнити його так, щоб було представлено на ньому більше координатних площин з обов'язковими парами ортогонально доповняльних координатних площин, а проекції на всіх координатних 2-вимірних площинах, представлених на епюрі, залишались зв'язаними між собою нерозривними лініями зв'язку.

Loading...

 
 

Цікаве