WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаРізне → Параметричний тест Гольдфельда-Квандта - Реферат

Параметричний тест Гольдфельда-Квандта - Реферат

Параметричний тест Гольдфельда-Квандта
Коли сукупність спостережень невелика, то розглянути вище метод не застосовний.
У такому разі Гольдфельд і Квант запропонували розглянути випадок, коли М (ии')= , тобто дисперсія залишків зростає пропорційно до квадрата однієї з незалежних змінних медалі:
Y=ХА=u.
Для виявлення наявності гетероскедастичності згадані вчені склали параметричний тест, в якому потрібно виконати такі кроки.
Крок 1. Упорядкувати спостереження відповідно до величини елементів вектора Хj.
Крок 2. Відкинути с спостережень, які мітять в центрі вектора. Згідно з експериментальними розрахунками автори знайшли оптимальні співвідношення між параметрами с і n, де n - кількість елементів вектора хj:
.
Крок 3. Побудувати дві економетричні моделі на основі 1МНК за двома утвореними сукупностями спостережень обсягом n1 = за умови, що обсяг n2 = перевищує кількість змінних m.
Крок 4. Знайти суму квадратів залишків за першою (1) і другою (2) моделями S1 і S2:
S1=u u1,
Де u1 - залишки за моделлю (1);
S2=u u2,
Крок 5. Обчислити критерій
,
який в разі виконання гіпотези про гомоскедастичність відповідатиме F-розподілу з (n1-c-2m)/2, (n2-c-2m)/2 ступенями свободи. Це означає, що обчислення R* порівнюється з табличним значенням F-критерію для ступенів свободи (n-с-2m)/2 і (n-с-2m)/2 і вибраного рівня довіри. Якщо R* Fтабл, то гетероскедастичність відсутня.
Приклад 1. У табл. 1. наведено дані про загальні витрати та витрати на харчування. Для цих даних перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності.
Таблиця 1.
Номер спостереження Витрати на харчування, ум.од. Загальні витрати, ум. од.
u u2
1 2,30 15 2,16 0,14 0,020
2 2,20 15 2,16 0,04 0,002
3 2,08 16 2,20 -0,12 0,015
4 2,20 17 2,25 -0,05 0,002
5 2,10 7 2,25 -0,15 0,022
6 2,32 18 2,29 0,26 0,0007
7 2,45 19 2,34 0,11 0,012
8 2,50 20
9 2,20 20
10 2,50 22
11 3,10 64
12 2,50 68 2,37 0,13 0,016
13 2,82 72 2,52 1,29 0,085
14 3,04 80 2,68 0,36 0,128
15 2,70 85 2,99 -0,29 0,084
16 3,94 90 3,18 0,76 0,573
17 3,10 95 3,38 -0,28 0,076
18 3,99 100 3,57 0,42 0,178
Розв'язання.
1. Ідентифікуємо змінні:
Y - витрати на харчування, залежна змінна,
Х - загальні витрати, не6залежна змінна;
Y=f (X,u)
2. Для перевірки гіпотези про відсутність гетероскедастичності застосуємо параметричний тест Гольдфельда-Квандта.
Упорядкуємо значення незалежної змінної від меншого до більшого і відкинемо с значень, які містяться всередині впорядкованого ряду:
,
2.3. Визначимо залишки за цими двома моделями:
u= YІ- І;
u= YІІ- ІІ.
Залишки та квадрати залишків наведено в табл. 7.3.
2.4. Обчислимо залишкові дисперсії та знайдемо їх співвідношення:
2.5. Порівняємо критерій R* з критичним значенням F-критерію при і ступенях свободи і рвані довіри Р=0,99 Fа=0,01=11. Оскільки R*>Fкр, то вихідні дані мають гетероскедастичність.
Непараметричний тести Гольдфельда-Кванта
Гольдфельд і Квант для оцінювання наявності гетероскедастичності запропонували також непараметричний тест. Цей тест базується на числі піків у величини залишків після упорядкування спостережень за хij.
Закономірність зміни залишків, коли дисперсія є однорідною, - явище гемоскедастичності ілюструє рис. 1, а спостерігається явище гетероскедастичності.
Цей тест, звичайно, не такий надійний, якпараметричний, але від досить простий.
Loading...

 
 

Цікаве