WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаНаукознавство → Гіпотетико-дедуктивна модель наукової теорії. - Реферат

Гіпотетико-дедуктивна модель наукової теорії. - Реферат

чому таке знання можна ототожнити тільки з синтаксисом мови. Істинність цьому знанню може надати лише семантика, але ж семантика сама уже до наукової теорії як суто синтаксичному навчанню не належить, являючи собою переважно результати емпіричного пізнання. Синтаксис теоретичного знання організовано дедуктивно. Поєднання гіпотетичності та дедуктивності і дає назву цій моделі наукового знання.
Хоча розвиток філософії науки сьогодні вийшов далеко за межі неопозитивізму, але запропонована у цьому філософському напрямку модель побудови наукового знання все ще лишається деякою точкою відліку, з якої так чи інакше змушені співставляти себе інші - альтернативні - моделі творчого знання. Ось чому важливо уявляти собі основні положення і структури гіпотетико-дедуктивної моделі наукової теорії.
При побудові гіпотетико-дедуктивної моделі використовують деяку формальну мову, наприклад мову першого порядку. Будують алфавіт і вирази мови, визначають її логіку. Нижче буде коротко описано ці три етапи для деякої мови першого порядку L.
1. Алфавіт мови першого порядку L. Алфавіт являє собою множину символів наступного вигляду:
(1) x, y, z, … - символи змінних (вони можуть використовуватись також разом із різноманітними індексами, наприклад, х1, х2, y5, z* і т.д.)
(2) с1, с2, … - константи
(3) f, g, h,… - функціональні символи (можуть використовуватись з різноманітними індексами)
(4) P, Q, R,… - предикатні символи (також можуть використовуватись з різноманітними індексами)
(5) , , - символи логічних зв'язок
(6) (, ) - дужки
В алфавіті обов'язково мають бути наявними символи вигляду (1), (4), (5) і (6). Інші символи можуть бути відсутніми. Для кожного з функціональних чи предикатних символів має бути задана місцевість, тобто таке число аргументів, для котрих цей символ визначено. Наприклад, функціональний символ f місцевості 2 служить іменем для деякої двомісної функції, наприклад додавання +. Предикатний символ Р місцевості 1 служить іменем для деякої властивості (одномісцевого предиката), визначеного в тій чи іншій структурі, і т.д. Часто припускають також, що серед предикатних символів має бути двомісцевий символ, що показує зв'язок рівності на елементах структури.
Алфавіт мови першого порядку будується у такий спосіб, щоб його елементи могли служити іменами для різних складових математичної структури. Константи мають позначати якісь окремі елементи структури, функціональні символи - функції, предикатні символи - предикати. Необхідно розрізняти ім'я об'єкта і сам об'єкт. Наприклад, функціональний символ f у мові - це ще не функція, це тільки етикетка, символ для позначення якоїсь функції. Тому, описуючи алфавіт, необхідно пам'ятати, що ми маємо справу із власне знаками, що ще не позначають якісь конкретні об'єкти. У цьому проявляється формальність мови першого порядку. Вона схожа на деяку сукупність символів, що поки не наповнені змістом, ще тільки можуть щось позначати, та поки виступають порожніми формальними оболонками можливих майбутніх змістів.
2. Вирази мови L. На основі алфавіту далі вибудовується множина виразів мови L. усі вирази можна розділити на два класи - терми і формули. Терми - це імена елементів структури, формули - імена міркувань про структуру. Кожна з цих множин будується на основі індуктивних визначень. Тут нам знадобляться змінні метамови L*, що у якості своїх окремих значень можуть перетворюватись на різні вирази мови першого порядку L. Змінні метамови позначимо жирним шрифтом:
a, b, c,… - змінні за термами
x, y, z, … - змінні (метамови L*) за змінними (мови L)
е, e1, e2, e3, … - змінні за константами
f, g, h, … - змінні за функціональними символами
P, Q, R, … - змінні за предикатним символом
A, B, C, … - змінні за формулами
Х, Y, Z, … - змінні за будь-якими виразами мови L
Наприклад, змінна А позначає будь-яку формулу мови першого порядку L, змінна b - будь-який терм мови L, і т.д. Змінна х позначає будь-яку змінну х, y, z,… мови L. Змінні метамови L* називають ще метазмінними, чи синтаксичними змінними. Змінні об'єктної мови L - об'єктними змінними.
2.1. Множина термів мови L. Для визначення множини термів використовується наступне індуктивне визначення:
1) Базис індукції: будь-яка змінна х чи будь-яка константа е мови L є термом цієї мови.
2) індуктивне припущення: Якщо а1, а2, …, an - вже вибудовані терми мови L, f - функціональний символ місцевості n мови L, то f(а1, а2, …, an) - терм мови L.
3) індуктивне замикання: жодних інших термів у мові L немає.
Таким чином, терми мови L виходять на основі стартової множини змінних і констант і усіх наступних підстановок вже вибудованих термів у різні функціональні символи мови L, в узгодженні з їхньою місцевістю.
2.2. Множина формул мови L. Для визначення множини формул використовується наступне індуктивне визначення:
1) Базис індукції: Якщо а1, а2, …, an - уже вибудовані терми мови L, Р - предикатний символ місцевості n мови L, то Р(а1, а2, …, an) - формула (атомарна формула) мови L.
2) індуктивне припущення:
2.1) Якщо А - уже вибудована формула мови L, то А - формула мови L,
2.2) Якщо А, В - уже вибудовані формули мови L, то А В - формула мови L,
2.3)Якщо х - змінна, А - уже вибудована формула мови L, то хА - формула мови L.
3) Індуктивне замикання: жодних інших формул в мові L немає.
Таким чином, формули мови L отримують на основі стартової множини атомарних формул, отриманих підстановками термів у предикатні символи, в узгодженні з їх місцевістю, і всіх послідуючих дій логічних зв'язок заперечення ( ), диз'юнкції ( ) і квантора існування ( ) на уже вибудовані формули мови L.
3. Логіка мови L. Для побудови логіки мови L серед всіх його формул обирають деяку підмножину формул, яку називаютьаксіомами мови L. Серед всіх цих формул можна в свою чергу виділити логічні та нелогічні аксіоми. Логічні аксіоми виражають загальні закони формальної логіки, що мають виконуватись у будь-якій науковій теорії. Нелогічні аксіоми мають позначати якісь спеціальні закони і принципи, що характерні тільки для даної наукової теорії. Виділяються також правила логічного виводу, що дозволяють з одних формул виводити інші формули мови L. Ці правила, як вже було сказано, мають переносити істинність при заданні семантики мови L. Тепер можна визначити поняття "доведення" і "теорема" в мові L.
Під доведенням формули А в мові L мають на увазі послідовність формул А1, А2, …, Аn мови L, де
- Аn формула А
- кожна з формул А1, А2, …, Аn-1 є чи
- аксіомою мови L,
- чи виведена за правилами логічного виводу з одної чи декількох формул, що стояли раніше цієї формули в списку формул А1, А2, …, Аn-1.
Формула А мови L називається теоремою мови L, якщо існує доведення цієї формули в мові L.
Часто використовується поняття "виводимості" формули А з формул В1, B2, …, Bm в мові L.
Під виводимістю формули А з формул В1, B2, …, Bm в мові L мається на увазі послідовність формул А1, А2, …, Аn мови L, де
- Аn формула А
- кожна з формул А1, А2, …, Аn-1 є чи
- аксіомою мови L,
- чи однією з формул В1, B2, …, Bm,
- чи виведена за правилами логічного виводу з одної чи декількох формул, що стоять раніше цієї формули в списку формул А1, А2, …, Аn-1.
Виводимість від доведення відрізняється тим, що у склад виводимості у якості нових аксіом можуть бути добавлені формули В1, B2, …, Bn, що називаються посилками виводимості. Доведення формули А є виводимість А з аксіом мови L.
Тепер можна сказати, що теорія Т з мовою L є множиною усіх теорем мови L. Поки нам не знадобилось жодної конкретної математичної структури, щоб наповнити значеннями формальні вирази мови L. Це призводить і до суто формального розуміння теорії - як множини деяких систем символів, що ще не відомо що позначають. На цьому визначення теорії у рамках гіпотетико-дедуктивної моделі можна вважати завершеним. Наступний крок - визначення семантики теорії - вважається чимось зовнішнім по відношенню до суто знакової природи наукової теорії.
4. Семантика теорії Т з мовою L. У
Loading...

 
 

Цікаве