WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМікроекономіка → Олігополія - Курсова робота

Олігополія - Курсова робота

для неї прибуток випуск рівний тепер половині різниці між конкурентним випуском і тим об'ємом, який в даний час проводить фірма В. Це відбувається, коли MRa1=MC. Фірма А припускає, що фірма В продовжуватиме випускати 0.5.Х од. товару після того, як вона відрегулює свійвипуск, отже, максимізуючий прибуток випуску рівний у фірми А
1/2(2X - 1/2X)=3/4 X .
Це можна записати у вигляді:
1/2(Qc - 1/4Qc)=3/8 Qc,
що і показане в таблиці 4.1.
Модель дуополії Курно (Рис.4.1.).
Перший місяць.
Другий місяць.
Дуопольна рівновага Курно - табл. 4.1.
Місяць Вип. фірми А Вип. фірми В
1 1/2Qc 1/2(1/2Qc)=1/4Qc
2 1/2(Qc-1/4Qc)=3/8Qc 1/2(Qc-3/8Qc)=5/16Qc
3 1/2(Qc-5/10Qc)=11/32Qc 1/2(Qc-11/32Qc)=21/64Qc
4 1/2(Qc-21/64Qc)=43/128Qc 1/2(Qc-43/128Qc)=85/256Qc
Кінцева рівновага
Qa=(1-(1/2Qc+1/8Qc+1/32Qc+...)) Qc=(1-1/2(1-1/4)) Qc=1/3Qc
Qb=(1/4+1/16+1/64+...) Qc=(1/4(1-1/4)) Qc=1/3Qc
Загальний випуск =2/3Qc
Тепер черга фірми В відповідати знову. Фірма А понизить своє виробництво З 1/2 Qc до 3/8Qc - це призводить до зниження загальної пропозиції товару Х з 3/4Qc до 5/8Qc. В результаті цього ціна товару зростає до Р2. Фірма В припускає, що фірма А продовжуватиме випускати цю кількість. Вона розглядає свою криву попиту як лінію, що починається в точці, де ринковий випуск рівний 3/8Qc. Ця крива попиту Db2, вказана на гр.D, рис.4.1. Максимальний прибуток існує в тій точці, де MRb2=MC. Це дорівнює половині різниці між конкурентним випуском і величиною в 3/8 конкурентного випуску, яку в даний час поставляє фірма А. Як показано в таблиці 2, фірма В тепер проводить 5/16 конкурентного випуску. Загальний ринковий випуск рівний тепер 11/16 Qc, а ціна знижується до Р3. За кожен місяць кожен дуополіст проводить половину різниці між конкурентним випуском і випуском, здійснюваним конкурентною фірмою.
Як показано на гр. Е, рис.4.1., кожна фірма випускає 1/3 Qc, а ціна рівна Ре. Це рівновага Курно для дуополії. Воно існувало б, якщо б кожна фірма наполегливо вважала, що інша не регулюватиме свій випуск, що припускає, що управління фірми не враховує своїх помилок, що, звичайно, є великим спрощенням. Але при складніших допущеннях стає складно визначити умови рівноваги.
Приклад А. Галузевий попит на продукцію характеризується функцією Р = 100 - 0.5Q; в галузі працюють дві фірми, що максимізували прибуток, А і В з наступними функціями витрат: Тса = 20 + 0.75qa^2 і Тсь = 30 + 0.5qb^2.
Виведем рівняння реакції для фірми А. Так як MRa = 100 - qa - 0.5qь і MCa = 1.5qa, то a = max при 100 - qa - 0.5qb = 1.5 qa ==> qa = 40 - 0.2qb.
Аналогічні розрахунки для фірми В дають її рівняння реакції: qb = 50 - 0.25qa.
Рівноважні значення ціни і об'ємів пропозиції визначаються з наступної системи рівнянь:
P = 100 - 0.5 (qa + qb),
qa = 40 - 0.2 qb, ==> qA* = 31.6, qb* = 42.1, P* = 63.2.
qb = 50 - 0.25qa.
В стані рівноваги прибутки фірм відповідно рівні: =63.2o31.6-20-0.75*31.6^2=1228.2,
ь = 63.2*42.1 - 30 - 0.5*42.1^2 = 1744.5.
Щоб простежити за процесом встановлення рівноважної ціни в моделі дуополії Курно, допустимо, що спочатку в галузі працювала тільки фірма А. Вона встановила монопольну ціну Рм = 80 і випускає QM = 40. Для фірми В, що вирішила в такій ситуації увійти до галузі, функція попиту має вигляд Р = 100 - 0.5(40 + qb), а її граничний дохід визначається по формулі MRb = 80- qb. Прибуток фірми В буде максимальний, якщо 80 - qь = qb, тобто при випуску 40 од. продукції. Такий же результат виходить з рівняння реакції фірми В. В наслідок цього ринкова ціна знизиться до 60 грошових. од. При такій ціні об'єм пропозиції фірми А вже не забезпечує їй максимальний прибуток, і вона змінить об'єм випуску відповідно до свого рівняння реакції виходячи з того, що фірма В випускає 40 од. продукції: q'a = 40 - 0.2*40 = 32. В результаті ціна зросте до 64. У відповідь хід фірми В виразиться в тому, що вона відповідно до свого рівняння реакції запропонує на ринок q'b = 50 - 0.25 o 32 = 42, збиваючи тим самим ціну до 63. Після того, як фірма А в черговий раз скоректує свій випуск: qa'' = 40 - 0.2 * 42 = 31.6, в галузі встановиться рівноважна ціна 63.2.
Узагальнення моделі Курно. Використовуючи передумови моделі дуополії Курно, можна побудувати модель ціноутворення при будь-якому числі конкурентів. Приймемо в цілях спрощення, що у всіх конкурентів однакові економічні витрати на одиницю продукції: ACi = 1 = const; i = 1 .., n. Тоді прибуток i-тої фірми рівний i = Pqi, - lqi; оскільки Р = g - h qi, то прибуток i-тої фірми можна представити у вигляді:
i = [g - h(q1 + q2 + ... + qn)] qi - lqi = gqi - hqiq1 - hqiq2 - ... - hqi^2 - ... - hqiqn - lqi.
Вона досягає максимуму при
i / qi = g - hq1 - hq2 - ... - 2hqi - ... - hqn - l = g - hq1 - hq2 - ... - hqi - ... - hqn - hqi - l = 0
Оскільки g -hq1 -hq2 -...- hqn = P, та умова максимізації прибули для окремої фірми має вигляд:
Р - hqi = 1. (4.1)
З рівності (4.25) виходить qi* = (P-l)/h, тобто в стані рівноваги всі фірми матимуть однаковий об'єм реалізації: qi = nqi = Q, або
qi = Q / n = (g - P) / nh (4.2)
Це витікає з допущення, що у всіх фірм однакові граничні витрати виробництва.
Підставивши значення (4.2) в рівняння (4.1), набудемо значення рівноважної ціни як функції від числа однакових за розміром фірм:
P* = l + hqi = l + h ((g - P*) / nh) ==> P* = (nl + g) / (n + 1)
При n = 1 отримуємо монопольну ціну, а у міру збільшення п ціна наближається до граничних витрат.
4.2. Модель Штакельберга.
Рівновага в моделі Курно досягається за рахунок того, що кожен з конкурентів міняє свій об'єм випуску у відповідь на зміну випуску іншого до тих пір, поки такі зміни збільшують їх прибуток. У моделі Штакельберга передбачається, що один з дуополістів виступає в ролі лідера, а інший - в ролі аутсайдера. Лідер завжди першим ухвалює рішення про об'єм свого випуску, а аутсайдер сприймає випуск лідера як екзогенний параметр. В цьому випадку рівноважні об'єми випуску визначаються не в результаті рішення системи рівнянь реакції дуополістів, а на основі максимізації прибутку лідера, у формулі якої замість випуску аутсайдера знаходиться рівняння його реакції. Визначимо рівновагу Штакельберга в умовах прикладу А.
Якщо лідером є фірма А, то її випуск визначається з рівняння MRa = МСа. Загальний прибуток фірми А з врахуванням рівняння фірми В рівний:
TRa = Pqa = [100 - 0.5(qa + 50 - 0.25qa)]qa = 75qa - 0.375 qa^2; тоді MRa = 75 - 0.75qa. Відповідно прибуток фірми А буде максимальний при 75 - 0.75qa = 1.5qa. Звідси qa = 33.33; qь=50-0.25*33.33=41.66; P=100-0.5(33.33+41.66)=62.5; a=62.5*33.3-20-0.75*33.3^2=1230; b = 62.5*41.7 - 30 - 0.5
Loading...

 
 

Цікаве