WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМедицина → Деформаційні властивості біологічних тканин - Реферат

Деформаційні властивості біологічних тканин - Реферат

Де σ =F/S – нормальне напруження, оскільки діюча сила перпендикулярна до площі перерізу зразка S. Модуль пружності Е зветься модулем Юнга. Із закону Гука випливає, що Е = σ, якщо ε = 1, тобто якщо Δl= l0. Інакше кажучи, модуль Юнга Е дорівнює нормальному напруженню, яке виникло б у зразку при збільшенні його довжини вдвічі, якщо б для таких великих деформацій був справедливий закон Гука.

Зауважимо, що при стисненні зразка модуль Юнга відповідає такому напруженню, при якому довжина зразка прямує до нуля. Розтяг (або стиснення) зразків завжди супроводжується їх поперечним звуженням (або розширенням), тобто зміною їх поперечних розмірів: Δd=d-d0.

Відношення відносної зміни поперечного розміру до відносної зміни поздовжнього розміру називається коефіцієнтом Пуассона


Оскільки Δd< 0 при Δl> 0, то μ> 0. Для матеріалів, що погано стискаються, μ ~ 1/2. Майже всі біологічні матеріали, в тому числі і стінки кровоносних судин, майже не стискаються, тому для них μ~ 1/2.

6. Деформація всебічного розтягу або стиснення (об'ємнадеформація)

Об'ємна деформація виникає при рівномірному розподілі стискуючих або розтягуючих сил по поверхні тіла (мал.2).

Мал.2

Закон Гука у цьому випадку матиме вигляд:


де χ – модуль об'ємної пружності, ΔV та Vо – зміна об'єму тіла та первісний об'єм відповідно. Прикладом напруження, що викликає об'ємну деформацію, є трансмуральний тиск, що дорівнює різниці тисків всередині і зовні судини Ртр= = Рв - Р3. Тоді закон Гука набуває вигляду


7. Деформація зсуву

Зсувом називають таку деформацію тіла, коли його плоскі шари зміщуються паралельно один одному (мал.2б). Зсув виникає під дією дотичного напруження:


Відповідно до закону Гука στ= Gγ, де G – модуль зсуву, у ~ tgу = СС'/СD – кут зсуву, що зветься також відносним зсувом (ΔХ = СС – абсолютний зсув, який дорівнює зсуву одного шару відносно іншого, а СD – відстань між цими шарами).

8. Деформація кручення

Деформація кручення виникає у зразку, коли один його переріз нерухомий, а в іншому діє пара сил, момент якої спрямований вздовж осі зразка (мал. З.Зв). Ця деформація використовується в крутильних терезах.

Для кожного з розглянутих типів деформацій спостерігаються у межах пружної реакції зразка прямо пропорційні залежності між напруженням та відносною деформацією. Коефіцієнти пропорційності - модулі пружності - можна виразити через модуль Юнга (Е) та коефіцієнт Пуассона (μ) матеріалу, тобто для пружних деформацій ізотропних тіл Е та μ повністю визначають реакцію зразка на прикладені напруження. Наприклад, модуль об'ємної пружності тонкої стінки судини можна подати у вигляді


де h і R – товщина стінки та радіус судини відповідно, h<

Мал.3 Діаграма розтягу сталі

Експериментально отриману при деформації залежність напруження, що виникає у зразку, від відносної деформації називають діаграмою деформації. Типовий вигляд діаграми розтягу металевого зразка подано на мал.3.

Наведену криву можна умовно поділити на п'ять зон. Зона О А має назву зони пропорційності. У межах цієї зони виконується закон Гука. Зона ОВ – це зона пружності, де після зняття напруження тіло відновлює свої розміри і форму. Зона ВС зветься зоною загальної плинності. У цій зоні подовження зразка відбувається без помітного збільшення напруження. Зона СD – це зона зміцнення, у цій зоні подовження зразка супроводжується зростанням напруження, на зразкові з'являється місце майбутнього розриву -шийка, формування якої (точка D) супроводжується процесом місцевої плинності в зоні ВЕ і розривом зразка. Якщо зменшувати навантаження у зоні ВС, то відповідний графік σ =ƒ(ε) піде паралельно ОА і перетне вісь абсцис у деякій точці О1. Відрізок ОО1визначає залишкову деформацію εзал, що характеризує пластичну деформацію зразка. Отримання діаграми деформації дозволяє визначити ряд найважливіших характерних точок і відповідних їм величин:

  • межа пропорційності σпропнайбільше напруження, при якому ще виконується закон Гука;

  • межа пружності σпр найбільше напруження, при якому немає залишкових деформацій;

  • межа плинності σпл– найбільше напруження, при якому відбувається зростання деформації без помітного збільшення напруження;

  • межа міцності σм - найбільше напруження, яке може витримати зразок.

При деформаціях тіл часто виявляються в'язко-пружні властивості, якіполягають у тому, щб напруження залежить не лише від деформації (ε), а й від швидкості її зміни з часом, тобто похідної ε'.

9. Деформація біологічних тканин

Розглянемо діаграми деформацій тих біологічних тканин і органів, які в процесі функціонування підлягають значним навантаженням – наприклад, кісткової, м'язової, сухожилля, стінок судин тощо. Експериментальні дослідження виявили, що для більшості цих тканин діаграми розтягу або стиснення суттєво відрізняються від діаграми, наведеної на мал. 3. Для біологічних матеріалів, як правило, не виражена зона загальної плинності, хоча ця властивість чітко проявляється у процесі їх функціонування. Руйнування матеріалу так само відбувається без помітного падіння напруження, яке характерне для зони СD.

А) Кісткова тканина

Це тканина за своїми механічними властивостями близька до дерева, бетону, деяких металів, тобто матеріалів, що використовуються в будівельних роботах. Не розглядаючи будову кісткової тканини, відзначимо, що вона досить складна за конструкцією і являє собою композитнийматеріал, що складається з органічних та неорганічних речовин і має анізотропні властивості.

На мал.4а наведено діаграми розтягу та стиснення вздовж продольної осі зразків, вирізаних з кістки стегна.


Мал.4 Діаграми деформацій для кістки і колагену

Як бачимо, у порівнянні зі сталлю, деформація відбувається у значних межах – до 10% при стисненні і до 5% при розтязі. При незначних деформаціях (менших за 2%) кістка поводить себе як "гуківське тіло", для якого залежність σ =ƒ(ε) близька до лінійної. Зауважимо, що кістка краще "працює" на стиснення, ніж на розтяг – межа міцності та розміри деформацій при стисненні майже вдвічі перевищують ті, що спостерігаються при розтязі.

Б) Колагенові волокна

Колагенові нитки є важливою конструктивною частиною з'єднувальної тканини, входять до складу кісток, стінок судин, м'язових оболонок тощо. Ці міцні гнучкі білкові нитки утворені агрегацією потрійних спіралей, які стабілізуються водневими зв'язками, що забезпечує значну міцність ниток при роботі на розрив. Діаграму розтягу ниток колагену наведено на мал. 4б. За своїм виглядом вона збігається з діаграмою для кісток. Вони мають близькі значення граничних деформацій, але межа міцності у колагену більше ніж на порядок менша за межу міцності Кістки.

В) Еластинові волокна

Еластин являє собою гумоподібний матеріал, відрізняється значною розтяжністю та гнучкістю. Ці якості роблять його незамінним компонентом в структурах тих тканин, котрі в процесі функціонування значно змінюють свою форму та розміри (стінки судин, м'язи, покривні оболонки тощо). Гнучкість та розтяжність еластину пов'язані із властивостями його субодиниць – глобул, об'єднаних у сіткову структуру жорсткими хімічними зв'язками (сполуками, що звуться десмозинами). Сітка легко деформується без розривів цих зв'язків під впливом зовнішніх навантажень. Жорсткість ниток зростає по мірі розтягу, який супроводжується витягненням глобул – субодиниць еластину. Саме це і знаходить відображення на діаграмі (мал. 5а).


Мал.5 Діаграми розтягу еластину і стінки судини (аорти).

10. Діаграма розтягу судин

Стінки судин мають складну будову. Спостерігаються суттєві відмінності в будові стінок аорти, артерій, вен, венул та капілярів. Їхні пружні властивості визначаються співвідношенням вмісту волокон трьох типів: еластинових, колагенових і м'язових. Колаген має більший модуль Юнга, ніж еластин та гладком'язові волокна, які мають приблизно однакову пружність. У великих судинах (аорті, венах) еластин та колаген становлять приблизно 50% сухої ваги, в еластом'язових судинах їх вміст зменшується до 40% і менше. Стінки судин неоднорідні за своєю будовою, відрізняються анізотропними механічними властивостями. До подібних тіл лише наближено можна застосовувати класичні методи дослідження пружних властивостей при визначенні модуля Юнга, межі пружності, межі міцності тощо.

На мал. 5б наведено діаграму розтягу аорти під впливом трансмурального тиску Р (різниці тисків всередині'і зовні судини).

Таким чином, при зростанні тиску (при фізичних навантаженнях, різних патологіях) жорсткість судин або їх тонус різко зростає (див. пунктирну лінію на мал. 5б).

Фізіологічний зміст цього явища зрозумілий – зростаюча жорсткість судини запобігає надмірному зростанню його об'єму при збільшенні тиску, що, в свою чергу, запобігає надмірному стисненню внутрішніх тканин (наприклад, нервової тканини мозку) і дозволяє зменшити об'єм циркулюючої крові при навантаженнях.

Біофізичний механізм цього явища досить складний і досі недостатньо вивчений. Можна припустити, що він визначається пружними властивостями еластину (зростанням жорсткості при розтягуванні), а також активацією скорочуваності гладкої мускулатури судини при розтягуванні (гістомеханічна теорія). Зауважимо, що роль гладкої мускулатури надзвичайно велика у процесі деформації судин; без її участі неможливо пояснити в'язко-пружні властивості судин, а отже і такі явища, як диллатація та констрикція судин, зміна їх тонусу, депонування та зігнання крові тощо.

11. Використана література:

  1. http://www.ntu-kpi.kiev.ua/ukr/newspaper/3-9.html

  2. http://www.zstu.edu.ua/base/i3/rpf/k2/pogosov-lect/Part-7.htm

  3. http://vivovoco.usu.ru/VV/PAPERS/TECHNICS/GORDON/CHAPT_02/CHAPT_02.HTM

  4. Медична і біологічна фізика: Підручник для студентів вищих медичних закладів освіти ІІІ – ІV рівнів акредитації. – К.: "ВІПОЛ", 1999.– 425 с.: мал. 149.

Loading...

 
 

Цікаве