WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМедицина → Середні величини - Лекція

Середні величини - Лекція

ВИБІРКОВИЙ МЕТОД. ОЦІНКА ВІРОГІДНОСТІ СЕРЕДНІХ АРИФМЕТИЧНИХ І ВІДНОСНИХ ВЕЛИЧИН

При вивченні суцільної (генеральної) сукупності для її числової характеристики досить розрахувати М и сигму.

У природі можливі й інші види розподілу, що відрізняються від нормального альтернативне, асиметричне {правобічне, лівостороннє), бімодальне

На практиці, як правило, ми маємо справу не з генеральною, а з вибірковою сукупністю.

Для вибіркового методу дуже важливий спосіб добору частини від цілого, тому що відібрана частина, як уже згадувалося раніше, повинна бути репрезентативної.

При вибірці можливі помилки зсуву, тобто такі події, поява яких не може бути точно передбачуваним. Разом з тим вони є закономірними, об'єктивними, як і необхідні. При визначенні ступеня точності вибіркового дослідження оцінюється величина помилки, що може відбутися в процесі вибірки. Такі помилки звуться випадковими помилками репрезентативності (т) і є фактичною різницею між середніми чи відносними величинами, отриманими при вибірковому дослідженні, і аналогічними величинами, що були б отримані при вивченні всієї сукупності.

Середня помилка середнього арифметичного числа визначається по формулі:

Середню помилку середньої арифметичної величини можна обчислити як і сигму, по амплітуді варіаційного ряду:

, де

В — коефіцієнт для визначення помилки, що відповідає числу спостережень.

У приведеному прикладі середня помилка склала 0,16 днів.

А при розрахунку по амплітуді варіаційного ряду

що досить близько до середньої помилки, розрахованої по звичайній формулі.

При оцінці отриманого результату по розміру середньої помилки, користаються довірчим коефіцієнтом (т), що дає можливість визначити імовірність правильної відповіді, тобто він указує на те, що отримана величина помилки вибірки буде не більше дійсної помилки, допущеної внаслідок суцільного спостереження. Так, якщо прийняти t == 2.6, то імовірність правильної відповіді складе 99.0%, а це означає, що з 100 вибіркових спостережень тільки один раз вибіркова середня може виявитися поза межами генеральної середньої. При t=1 імовірність правильної відповіді складе лише 68.3%, а 31.7% середніх можуть виявитися поза обчисленими межами. Отже, зі збільшенням довірчої імовірності збільшується ширина довірчого інтервалу, що у свою чергу підвищує вірогідність судження, опорність отриманого результату (табл. 32).

У медико-статистичних дослідженнях звичайно використовують довірчу імовірність (надійність), рівну 95.5 — 99.0%, а в найбільш відповідальних випадках — 99.7%.

Таким чином, якщо сигма є довірчою імовірністю появи необхідних даних у заданих границях, то m є довірчим інтервалом, за допомогою якого визначаються границі можливого розміру досліджуваного явища.

Знаючи розмір помилки, можна правильно визначити необхідне число спостережень для вибіркового дослідження за допомогою перетворення формули граничної помилки вибірки

у яку входить величина n — число спостережень.

Вирішуючи приведену рівність щодо сигми, одержимо формулу для визначення числа спостережень:

Для приклада скористаємося даними вивчення середньої тривалості перебування хворих а спеціалізованому відділенні. Тут М = 20 дн., сигма =1.63 дн., m=0.16дн. Скільки ж потрібно додатково досліджувати хворих, свідомо оперуючи помилкою вибірки більше отриманої ( =0.5 дн.), при довірчій імовірності t=3?

Визначаємо необхідне число спостережень:

Висновок: для того, щоб оперувати у використаному нами прикладі з зазначеною точністю (99.7%), варто піддати вивченню 95—96 хворих. Нами досліджено 95 хворих, що відповідає шуканій величині.

ВІРОГІДНІСТЬ РІЗНИЦІ СЕРЕДНІХ ВЕЛИЧИН

На практиці нерідко приходиться мати справа не з однієї, а з двома середніми: треба порівняти середню тривалість перебування хворих у 2-х стаціонарах чи за звітний рік і попередній, результати, отримані при дослідженні 2-х груп хворих, що лікувалися різними методами, досліджувану групу і контрольну і т.д. Метою порівняння двох середніх є оцінка істотності їхніх розходжень, установлення їхньої вірогідності.

Вірогідність різниці між двома середніми величинами визначається по формулі:

M1 і M2 дві середніх арифметичних величини, отримані в двох самостійних незалежних групах спостережень;

m1 і m2— їхні середні помилки (вираження називають середньою помилкою різниці двох середніх);

t — довірчий коефіцієнт для різниці середніх.

При t > 2різниця середніх арифметичних може бути визнана істотною і невипадковою, тобто достовірною. Це значить, що й у генеральній сукупності середні величини відрізняються, і що при повторенні подібних спостережень будуть отримані аналогічні розходження. При t==2 надійність такого висновку буде не менше 95%. Зі збільшенням t ступінь надійності також збільшується, а ризик помилки зменшується. При t < 2 вірогідність різниці середніх величин вважається недоведеною. Наприклад, у лікарні "А" середня тривалість перебування хворого на ліжку дорівнює 16.2 дн., t =1.5 дн.; у лікарні "У" — 14.8 і 1.0 відповідно.

Розходження середніх арифметичних недостовірне, статистично незначне. Але не можна в таких випадках говорити про те, що "немає різниці"! Розходження є, але воно може бути випадковим, недостовірним.

У сполучених сукупностях (залежних рядах) оцінка вірогідності різниці середніх проводиться по формулі:

Алгоритм розрахунку.

1. Складаємо два варіаційних ряди (наприклад, за рівнем артеріального тиску в хворих до і після введення гіпотензивного препарату).

V1

V2

Vрізн

dp=Vp-Mp

d2p

190

170

20

2

4

180

150

30

12

144

170

165

15

-3

9

170

160

10

-8

64

165

150

15

-3

9

2. Складається варіаційний ряд з різниці варіант

(Уn = V1 – V2).

3. Для нового ряду розраховуються всі його характеристики:

Мрізн 6різн mрізн

  1. Визначаємо

5. Тому що п < 30, отримане значення t порівнюємо з табличним.

Отримане нами t > t , отже отримана середня різниця в

рівнях ПЕКЛО (18 мм рт. ст.) істотна і невипадкова, тобто достовірна.

ВІРОГІДНІСТЬ ПОКАЗНИКІВ І РІЗНИЦІ ПОКАЗНИКІВ

Вірогідність показника визначається за допомогою його середньої помилки по формулі:

де р—розмір показника, виражений у ділянках одиниці, у відсотках, у промілі; дорівнює — р чи 100 — р чи 1000 — р (величина, що доповнює показник до підстави); п — число спостережень.

Наприклад: обстежено 1800 хворих, з них виявлено 90 хворих гіпертонічною хворобою 1 ст. Відсоток виявлених хворих за даними проведеного огляду дорівнює:

випадків на 100 оглянутих

Отже, з імовірністю 95.5% показник виявляємості хворих із ГБ-1 в аналогічних умовах буде коливатися в межах Р 2m= 5 2 х 0.5 = 5 1.0, тобто від 4 до 6 випадків на 100 обстежених.

Вірогідність розходжень між порівнюваними показниками обчислюється по формулі, аналогічною для середніх величин:

Оцінюється критерій розходження показників також, як і середніх величин.

Оцінка нульового ефекту. При альтернативному розподілі (або - або), коли показник дорівнює нулю (Р = 0) чи близький до нуля, а g = 100% чи коли показник дорівнює 100% (Р = 100%) чи близький до 100%, а g = 0, варто довідатися, а яким би міг бути показник досліджуваного явища при інших умовах добору (інше число спостережень, інший склад хворих по підлозі, віку і т. д.)? Для цього користаються спеціальною формулою, по якій можна обчислити "очікуваний" рівень показника:

де a — результативний показник (Р).

Допустимо, що в лікарні лікувалося експериментальним методом 60 хворих (п), серед яких летальних випадків не було (Р = 0%). Обчислюємо "очікуваний" показник летальності:

Помилка такого показника визначається по формулі:

При t = 2 можливі коливання очікуваного показника в межах від 0% до 4.76% (1.6 3.16).

МАЛА ВИБІРКА

У клінічних і експериментальних роботах досить часто приходиться користатися малою вибіркою, коли число спостережень менше 30. При малій вибірці середні величини і показники обчислюються по тим же формулам, що і при великій. При обчисленні середнього квадратичного відхилення і середньої помилки показника число спостережень зменшується на одиницю;

;

Вірогідність результатів (I) оцінюється по таблиці Стьюдента (додаток 2). Звертатися з таблицею Стьюдента випливає по графі 1-й, у якій зазначене число ступенів волі (п), рівне п — 1, тобто числу проведених спостережень зменшеному на одиницю. Дані 2, 3 і 4-й граф обчислені для імовірності правильного висновку, рівної, 95% — графа 2, при ризику помилки 5% (Р05); 99% — графа 3, при ризику помилки 1% (P01) і 99.9%-графа 4, при ризику помилки 0,01% (Р001).

Loading...

 
 

Цікаве