WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

  1. таблиці додавання і віднімання в межах 10;

  2. таблиці додавання і віднімання з переходом через десяток;

  3. таблиці множення і ділення.

Їх опрацювання проходить майже однаково, тому вчителю слід докласти зусиль, щоб діти не втратили інтерес і щоб їхня увага не розшаровувалась. Для цього необхідно вміло добирати різні сюжети для тренувальних вправ, використовуючи яскравий наочний матеріал і різні види робіт.

Перші уроки на складання того чи іншого виду таблиць проходять з великою увагою вчителя до самого процесу складання таблиці, до розуміння їх суті. Налалі він уже менше звертає увагу на це і працює над закріпленням. Тут, як правило, застосовуються математичні диктанти, послідовне називання всієї таблиці або тільки її результатів, завдання з елементами гри, до яких можна віднести і змагання, а також завдання на основі структурних записів.

Молодші школярі засвоюють ті чи інші таблиці насамперед у процесі розв'язування прикладів на 2 дії, типу: 5 + 3 + 2; 3 + 2 – 4; 6 – 3 – 2; 2 • 8 + 6; 2 • 5 – 1; 14 : 2 + 5; 16 : 2 – 8. Це змушує дітей не лише знайти в таблиці відповідь до прикладу на "додавання" і "віднімання"; "множення" і "ділення", а й деякий час тримати цю відповідь у пам'яті для використання її під час виконання дії. Тобто, засвоєння випливає з необхідності:

Однією з форм роботи є читання таблиць:

Пропонуємо зразки таких завдань:

  1. Прочитайте підряд тільки результати множення числа 2.

  2. Прочитайте приклади таблички множення числа 2 разом з відповідними прикладами таблиці ділення на 2.

  3. Прочитайте усю таблицю множення (ділення) числа 2.

  4. Прочитайте частину таблиці множення числа 2, починаючи з прикладу "2 помножити на 4".

  5. Скажіть таблицю множення числа 2, починаючи з більшого числа.

  6. Назвіть вибірково табличні результати.

Такі вправи застосовують під час усної лічби та перевірки домашніх завдань, їх треба проводити чітко і швидко. Але якщо вчитель викликав слабкого учня, і той не зміг одразу розказати всю таблицю, треба дати йому можливість скористатись підручником. Якщо деякі учні не в змозі одразу вивчити таблицю, вчителю необхідно навчити таких дітей швидко користуватись надрукованими таблицями [10, 8].

Для швидкого вивчення таблиць арифметичних дій варто залучити до цієї роботи батьків. Більшість батьків не усвідомлює, що ці таблиці треба вчити напам'ять, хоча з таблицею множення починають ознайомлюватись майже з дитсадка.

Вправи, які доцільно запропонувати батькам для роботи з дітьми:

  1. Пригадай, до якого числа треба додати 5, щоб отримати 8, від якого числа треба відняти 4, щоб отримати 6 і т. д.

  2. На які числа можна розділити 15, 21?

  3. Я назву числа, а ти збільш їх на 3 і скажи, які отримаєш відповіді.

Для кращого засвоєння табличних випадків "додавання", "віднімання", "множення" і "ділення" вчитель має до кінця початкової школи під час математичних диктантів, усної лічби, роботи над геометричним матеріалом та величинами повертатися до цих прикладів.

Опрацювання таблиць арифметичних дій – дуже важливий аспект, тому варто продовжити експериментально-дослідну роботу з цього питання. Бажано ретельно вивчати досвід учителів, які досягають добрих результатів під час опанування цих тем, висвітлити підсумки цього вивчення на сторінках журналів, на нарадах, семінарах та конференціях.

2.3. Аналіз властивостей дій ІІ ступеня. Прийоми вивчення

множення і ділення

Навчити учнів обчислювати швидко і правильно – складний, довготривалий процес. Запам'ятовування таблиці множення – одна з проблем для багатьох учнів початкових класів. Для успішного та належного засвоєння цього матеріалу є метод аналізу властивостей множення від 1 до 9. Даний прийом полягає :

  1. У першому стовпчику таблиці множення можна помітити цікаву закономірність: одиниця, що помножена на будь-яке від 1 до 9 є те саме число.

  1. В усіх інших стовпчиках таблиці множення при множенні будь-якого числа на одиницю знову-таки одержимо це ж число:

...

  1. В усіх стовпчиках таблиці множення в останніх рядках будь-якого числа, помноженого на 10 буде те ж саме число з нулем справа.

...

  1. В усіх стовпчиках добуток чисел не зміниться, якщо переставити множення:

Це правило за відомим переставним законом полегшує вивчення таблиці.

  1. У стовпчику множення на "5" виявляється закономірність залежно від парних чи непарних множників: при множенні на непарні числа 1, 3, 5, 7, 9 у добутку остання цифра буде "5"; на 2, 4, 6, 8, 10 – нуль "0". Причому добутки послідовних множників відрізняються на 5 одиниць: 5, 10, 15, 20, 25.... З'являються при цьому римований вислів: "п'ять на п'ять – двадцять п'ять", – його легко запам'ятати.

  1. Стовпчик множення на "6" має таку ж властивість, що й попередній: результат послідовних множників відрізняються на 6 одиниць: 6, 12, 18, 24.... Аналогічні й римовані вислови для полегшеного сприймання й запам'ятовування: "шість на чотири – двадцять чотири", "шість на шість – тридцять шість", "шість на вісім – сорок вісім".

Цікаво відмітити такі закономірності добутків шостого стовпчика при множенні на "6".

    • при зміні множників на одиницю суми цифр двозначних добутків повторюється з чергуванням 3, 9, 6:

    • при множені на парні числа 2, 4, 6, 8 у добутку в розряді одиниць будуть ті ж самі числа:

    • при множенні на непарні числа 3, 5, 7, 9 добутки змінюються на 12 одиниць : 18, 30, 42, 54.

  1. Стовпчик множення на "7" має теж закономірність, що полегшує його запам'ятовування: при множенні 7 на парні числа – 2, 4, 6, 8, 10 у добутку число одиниць у двічі більше:

Якщо ж додати сусідні множники на 7, то добуток являє собою суму попередніх результатів:

  1. Множення чисел на "8" має теж свої особливості:

  • якщо множник стовпчика змінюється на 5 одиниць, то добуток змінюється на 40;

  • сума цифр добутків зменшується на одиницю до множника "5" з 8 до 4: 8, 7, 6, 5, 4:

(16) = 1 + 6 = 7

(24) = 2 + 4 = 6

(32) = 3 + 2 = 5.

А потім з множника 6 до 10; з 12 до 8 (12, 11, 10, 9, 8):

(48) = 4 + 8 = 12

(56) = 5 + 6 = 11

(64) = 6 + 4 = 10

(72) = 7 + 2 = 9

(80) = 8 + 0 = 8.

  • одиниці добутків при множниках 3, 4, 5 (6, 4) збігаються з множниками 7, 8, 9, 10 (6, 4).

  • Число десятків добутків до п'ятого множника на одиницю менше від самого множника:

  • Число десятків добутків з шостого до десятого множника зменшується на 2 одиниці у відповідних множниках:

  1. Множення на "9" має свої закони:

  • у добутках послідовно записаної таблиці цифри, які позначають кількість десятків становлять нумерацію від 1 до 9. Цифри, які вказують на кількість одиниць, навпаки – зворотному нумерацію – від 9 до 1.

– симетричні добутки, записані в оберненому порядку:

9  90; 18  81; 27 72; 36  63; 45  54.

Враховуючи цю послідовність, пропонується опорна таблиця яка дає змогу значно швидше запам'ятати всі випадки множення на "9":

(Марк Вайнтрауб. Алгоритм побудови таблиць // Початкова освіта. – №10. – 2000, – С. – 7 – 9).

1

2

3

4

5

9

18

27

36

45

90

81

72

63

54

10

9

8

7

6

Перший (1 – 5) і останній (10 – 6) рядки таблиці містять числа, на які множимо 9. У ІІ і ІІІ рядках подаються результати множення. Учневі достатньо запам'ятати послідовність розташування множників у І і IV рядках та добутки, одержані при множенні 9 на 1, 2, 3, 4, 5. Добуток такий же як , тільки цифри, що позначають кількість десятків "міняються" місцями з цифрами які позначають кількість одиниць: .

Відповідно ;

.

  • сума цифр всіх добутків дорівнює 9:

(90(9)) 9 + 0 = 9

(18(81)) 8 + 1 = 9

(27(72)) 2 +7 = 9

(36(63)) 3 + 6 = 9

(45(54)) 4 + 5 = 9

  • симетричні множники в сумі дають 11:

1 + 10 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6 = 11.

  • Число десятків у добутках на одиницю менше від самого множника.

Як показує досвід, навіть діти з відхиленнями у розумовому розвитку лише запам'ятовують таблицю множення на 9, якщо застосовують таблицю множення "на пальцях". Послідовність пояснення цього прийому учням початкових класів:

Loading...

 
 

Цікаве