WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

57 + 35 = 50 + 7 + 30 + 5 = 50 + 30 + 7 + 5 = 80 + 12 = 92;

570 + 350 = 500 + 70 + 300 + 50 = 500 + 300 + 70 + 50 = 800 + 120 = 920.

Розглянемо групи обчислювальних прийомів відповідно до теоретичної основи кожної з них.

1. Прийоми, теоретичну основу яких складає конкретний зміст арифметичних дій. Вони розкриваються на основі виконання арифметичних дій за допомогою наочних посібників.

2. Прийоми, теоретичною основою яких є знання нумерації чисел: а 1, 10 + 7, 4 + 30, 78 – 70, 59 – 9, 9 • 10, 80 : 10 і відповідні прийоми виконання арифметичних дій у межах мільйона, які зводяться до прийомів цих дій в межах сотні.

3. Прийоми, теоретичну основу яких складають властивості чотирьох арифметичних дій. Як наприклад: 42 + 53, 37 + 20, 40 + 39, 64 + 3, 5 + 73, 89 – 72, 54 – 30, 54 – 3, 49 + 35, 56 + 9, 8 + 37, 86 + 4, 72 + 18, 90 – 7, 46 – 7, 97 – 49, 70 – 32, 24 – 3, 4 – 23, 96 : 3, 96 : 4, 50 : 2, 12 • 30, 360 : 9, 340 : 20 і відповідні усні прийоми додавання, віднімання, множення і ділення чисел у межах мільйона, які зводяться до прийомів обчислень в межах сотні, та письмові прийоми над числами в межах мільйона.

4. Прийоми, теоретичною основою яких є зв'язки між компонентами і результатом арифметичних дій. Це прийоми для випадків виду 80 : 40, 94 • 47, 17 : 1, 0 : 5.

5. Прийоми, теоретичною основою яких є правила, пов'язані з виконанням множення числа на 1 і 0.

Спільність підходів до розкриття обчислювальних прийомів кожної групи – надійна основа оволодіння учнями узагальненими обчислювальними навичками.

"Елементарні вміння в ході вправ перетворюються в елементарні навички, на основі яких формуються складніші вміння, що внаслідок відповідних вправ стають, в свою чергу, навичками більш складної будови. Тому одну і ту саму дію можна назвати і умінням, і навичкою" [36, 19-22].

У чинній системі формування обчислювальних умінь і навичок передбачається такий порядок розгляду прийомів, коли поступово вводяться прийоми, які містять велику кількість операцій, і раніше засвоєні прийоми включаються як основні операції в нові прийоми.

Розглянемо прийом послідовного віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток для випадку 67 – 39.

67 – 39 = 67 – (30 + 9) = (67 – 30) – 9 = 37 – 9 = 37 – (7 + 2) = (37 – 7) – 2 = = 30 – 2 = 28.

Як видно, знайти числове значення виразу 67 – 39 учень не зможе, якщо він не опанував-прийоми обчислень для випадків 67 – 30, 37 – 9, 37 – 7, 30 – 2.

67 – 30 = (60 + 7) – 30 = (60 – 30) + 7 = 30 + 7 = 37;

37 – 9 = 37 – (7 + 2) = (37 – 7) – 2 = 30 – 2;

30 – 2 = (20 + 10) – 2 = 20 + (10 – 2) = 20 + 8 = 28.

Останні три прийоми обчислень для знаходження числового значення виразу виду 67 – 39 стали операціями (вони раніше були розглянуті учнями).

Отже, при ознайомленні учнів з відніманням двоцифрових чисел з переходом через десяток вводяться спочатку прийоми для віднімання виду 10 – а, де а – одноцифрове число. Після його засвоєння і вироблення "відповідних навичок вводяться послідовно прийоми додавання та віднімання видів 20 + 8, 37 – 7, 67 – 30, 30 – 2, 37 – 9. Значить, виконуючи операції, які становлять новий прийом, учні не тільки засвоюють цей прийом, але і вдосконалюють навички обчислень раніше вивчених випадків додавання і віднімання. Це сприяє формуванню міцних і автоматизованих обчислювальних навичок.

"В основі утворення навичок лежать багаторазові повторення, систематичні тренувальні вправи. Проте у правильно організованому навчанні навички формуються не механічно, а свідомо, осмислено, що сприяє розвиткові розумових сил і здібностей" [37, 85].

При ознайомленні учнів з новими обчислювальними прийомами програма з математики передбачає виконання операцій за зразком або на основі відповідних теоретичних знань. Операції за зразком виконуються в тих випадках, коли учні ще не володіють теоретичними знаннями, які лежать у їх основі. У другому випадку учень використовує відповідні теоретичні знання для обґрунтування операцій, які він виконує, тобто він усвідомлює, які теоретичні знання лежать в основі кожної операції. Це створює передумови для вироблення усвідомлених умінь і навичок та забезпечує сферу застосування теоретичних знань, що є необхідною умовою формування обчислювальних навичок.

Л.В. Занков пише: "Якщо школяр розуміє на доступному йому рівні основи, якими він оволодіває, – їх вивчення є певним внеском у фонд його розвитку. Якщо ж шляхом багаторазових вправ дитина навчається виконувати ті чи інші операції, не усвідомлюючи їх логіки, — це не просуває її в загальному розвиткові, хоча і дає деякий результат у формуванні обчислювальних навичок" [17, 115].

Проблема формування обчислювальних умінь і навичок не може бути розв'язана без вивчення її відношення до шляхів пізнавальної діяльності учня. Від того, який метод ми використаємо для ознайомлення учнів з новим обчислювальним прийомом, буде залежати рівень спрямованості розумової діляьності, глибина і міцність його засвоєння.

При ознайомленні з новим обчислювальним прийомом вчитель може застосувати різні методи: розповідь, пояснення, самостійну роботу з підручником або розкрити його суть, ілюструючи його прикладом, евристично-дедуктивну або евристично-індуктивну бесіду тощо. Наведемо приклади застосування таких методів для ознайомлення учнів з новим обчислювальним прийомом.

Розповідь

Тема: Додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток.

— Сьогодні будемо вчитися додавати двоцифрові числа. Нехай треба до числа 32 додати 64. (Вчитель записує на дошці). Запишемо суму цих чисел в зошитах. Кожне з цих чисел подамо у вигляді суми десятків і одиниць. 32 – це 3 десятки і 2 одиниці. 64 – це 6 десятків і 4 одиниці. (На дошці і в зошитах запис: 32 + 64 = 30 + 2 + 60 + 4). Числа можна додавати в будь-якому порядку. Зручно десятки додавати до десятків, одиниці – до одиниць. (На дошці запис: 32 + 64 = = 30 + 2 + 60 + 4 = 30 + 60 + 2 + 4). 30 і 60, буде 90. 2 і 4, буде 6. (На дошці запис: 32 + 64 = 30 + 2 + 60 + 4 = 30 + 60 + 2 + 4 = 90 + 6). 90 і 6, буде 96. (На дошці залис: 32 + 64 = 30 + 2 + 60 + 4 = 30 + 60 + 2 + 4 = 90 + 6 = 96). Отже, сума чисел 32 і 64 дорівнює 96.

Пояснення

Тема: Ділення на 10, 100.

— Будемо вчитися ділити круглі числа на 10 і 100. Наприклад, обчислимо частку від ділення числа 70 на 10. Щоб виконати таке ділення, використаємо зв'язок між діями множення і ділення. За прикладом на множення складемо приклад на ділення. Обчислимо 7 помножити на 10. (Запис на дошці: 7 • 10). Скільки буде, якщо 7 помножити на 10? (Відповідь: 70), На дошці запис:7 • 10 = 70). Знаємо, якщо добуток поділити на один з множників, то одержимо другий множник. Поділимо добуток на другий множник. (На дошці запис: 70 : 10).

Скільки буде? ( 7. На дошці запис: 70 : 10 = 7). Прочитайте рівність. Наведіть свої власні приклади.

Самостійна робота з підручником (або запис на дошці схеми розв'язання, наприклад, прикладу 24 • 3):

24 • 3 =

20 4

20 • 3 = 60

4 • 3 = 12

60 + 12 = 72

Таким чином, при застосуванні таких методів формування обчислювальних прийомів пізнавальна діяльність учнів зводиться до заслуховування пояснень або розповіді вчителя, усвідомлення дітьми цього обчислювального прийому на основі розкриття його суті за допомогою схеми розв'язання.

Психологічні основи методу пояснення або розповіді говорять про те, що процес пояснення вчителя пов'язаний з певними труднощами для учнів. Сприйняття навчального матеріалу зі слуху вимагає від учнів напруженої думки, зосередженої уваги, які характеризуються нестійкістю. Учневі загрожує небезпека дещо пропустити у викладі вчителя, а особливо той його елемент, без якого не можна зрозуміти і усвідомити наступне.

"Повна свідомість засвоєння може бути досягнута учнем тільки при умові, якщо він не пасивно сприймає повідомлений новий матеріал, а активно оперує ним" [51, 237].

Розділ 2. Методика формування обчислювальних навичок і вмінь

Процес пізнання, пов'язаний із засвоєнням нового прийому обчислень, може проводитись у двох напрямках: або розкривають його самі учні способом логічної роботи над виразом, або вони сприймають готовий запис обчислення виразу. І в одному, і в іншому випадках зусилля повинні бути спрямовані на те, щоб спеціальними прийомами полегшити учневі засвоєння обчислювального прийому: "Учити треба так, щоб знання здобувались за допомогою наявних уже знань, – у цьому, на мій погляд, полягає найвища майстерність дидакта" [45, 454].

Для сучасної дидактики провідним є положення про те, що "як би добре не було поставлене повідомлення учням готових знань пояснювально-ілюстративним методом, воно не забезпечить розвитку їх творчого мислення і пізнавальної самостійності" [15, 73].

Loading...

 
 

Цікаве