WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

У ході вивчення усного множення і ділення розглядаються:

  • випадки множення і ділення, пов'язані з числами 1 і 0, 10 і 100;

  • традиційні випадки позатабличного множення і ділення в межах 100 (24 • 3, 72 : 6, 64 : 16);

  • нескладні випадки дій з трицифровими числами.

З'ясування прийомів обчислень, пов'язаних з числами 1 і 0, 10 і 100, здійснюється шляхом ілюстративного пояснення з елементами індуктивних доведень. Висновки подаються у вигляді правил, але ці правила діти не заучують. Інші випадки позатабличного множення і ділення розглядаються на основі відповідних теоретичних положень (правил). Проте у початкових класах методика опрацювання того чи іншого правила спрямована не стільки на доведення, скільки на ілюстрацію його як іншого способу обчислення виразу з дужками. Правомірність нового способу підтверджується тільки однаковою відповіддю [33, 87].

Письмове множення і ділення вивчається в такій послідовності:

  • множення двоцифрових і трицифрових чисел на одноцифрове;

  • ділення трицифрових чисел на одноцифрове;

  • множення і ділення на двоцифрове число.

Множення і ділення на двоцифрове число вводиться на початку повторення матеріалу в 4 (3) класі. Це дає змогу практикувати ці випадки ділення протягом усього навчального року.

Основний метод пояснення алгоритмів дій другого ступеня – зв'язний виклад, коментоване розв'язування прикладів самим учителем.

У вивченні додавання і віднімання багатоцифрових чисел можна вичленити дії з натуральними числами та дії з іменованими числами. Оскільки діти вже ознайомлені з додаванням і відніманням трицифрових чисел, та ознайомлення з діями багато цифрових чисел здійснюється прямим перенесенням. У формуванні навичок виконання дій варто певну увагу приділити перевірці правильності обчислень способом застосування оберненої дії. Додавання і віднімання іменованих чисел супроводжується розглядом вправ та перетворення іменованих чисел [7, 153].

Множення і ділення багатоцифрових чисел вивчається в такій послідовності:

  • множення на двоцифрове число;

  • ділення на одноцифрове число;

  • множення чисел, що закінчуються нулями;

  • ділення на числа, що закінчуються нулями;

  • множення на двоцифрове і трицифрове числа;

  • ділення на двоцифрове число.

Пояснення письмового алгоритму дій другого ступеня займає чимало часу. Щоб дітям не доводилося тривалий час бути тільки спостерігачами, варто варіювати методи пояснення нового матеріалу, зокрема, застосувати самостійне ознайомлення із знаходженням значення виразу за поясненнями, поданими в підручнику [5, 20-25].

    1. Типи арифметичних дій та основні етапи їх вивчення в початковому курсі математики

Уміння правильно знаходити результати додавання і віднімання в межах 10

є необхідною умовою успішного вивчення усних і письмових прийомів виконання цих дій у наступних концентрах.

Усі типи арифметичних дій, які повинні опановувати школярі початкових класів, можна об'єднати у 3 типи:

  1. Табличні випадки арифметичних дій;

  2. Позатабличні випадки арифметичних дій, які виконуються усно;

  3. Позатабличні випадки арифметичних дій, які виконуються письмово.

Основною вимогою вивчення арифметичних дій у 1-му класі – засвоєння таблиць додавання і віднімання.

У вивченні дій додавання і віднімання в межах 10 можна виділити такі етапи:

  1. Знаходження суми або різниці двох предметних множин перелічування предметів (ці операції виконувались при вивченні нумерації чисел);

  2. Ознайомлення із діями додавання і віднімання, зв'язок між ними та символікою цих дій;

  3. Додавання і віднімання в межах даного числа, що виконується на предметній основі або на основі знаня складу чисел (у 1-му класі чотирирічної школи для цієї теми відводяться окремі уроки);

  4. Складання і заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10; застосування знань табличних результатів для обчислення виразів на дві дії (однакових чи різних);

  5. Ознайомлення з прийомами додавання і віднімання числа частинами (групами) та з переставною властивістю дії додавання [5, 248].

Результат додавання одноцифрових чисел можна знайти перелічуванням суми, прилічування одиниць другого доданка, додаванням другого доданка частинами, а для деяких випадків і на основі переставної властивості.

Основним у процесі складання таблиць виступає прийом додавання частинами – другий доданок розкладають на такі два числа, одне з яких доповнює перший доданок до 10 (7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15).

Теоретичною основою прийому є сполучна властивість дії додавання, але формування її учням не подається.

Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання проводяться на кожному уроці, при цьому має бути використана ігрова форма постановки завдань.

Засвоєння таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток має бути доведене до автоматизму. Тому вивчаються не тільки прийоми виконання дій, а й таблиці додавання і віднімання кожного окремого числа. Такий підхід, по-перше, створює умови для засвоєння учнями таблиць вже під час їх опрацювання (складання і застосування), по-друге, неодноразове застосування обчислювальних прийомів сприяє їх усвідомленню. Це дає змогу посилювати самостійність дітей в процесі опрацювання кожної наступної таблиці. Важливо також, що знання прийомів обчислень допоможе у вивченні позатабличних випадків додавання і віднімання в межах 10.

Додавання і віднімання двоцифрових чисел розглядають у такій послідовності: усне додавання і віднімання без переходу через десяток; письмові додавання і віднімання двоцифрових чисел; усне додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток. Письмові прийоми виконання дій першого ступеня легші, ніж усні, тому розгляд випадків письмового додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток передує вивченню усних прийомів [36, 19-22].

Вивчення дій раціонально будувати в такій послідовності, коли загальний випадок може бути застосований для розвитку окремих випадків. Саме таку послідовність опрацювання додавання і віднімання в межах 100 і подає програма початкової школи.

Загальним прийомам усного додавання двоцифрових чисел є прийом порозрядного додавання. Його теоретичною основою є принципи десяткової системи числення та переставна і сполучна властивості дії додавання; сполучна властивість не формулюється. З'ясовується, що додавати або віднімати число можна частинами. Однак варто подати і проілюструвати на числових прикладах і таке правило: при додаванні кількох чисел їх можна переставляти, об'єднувати в групи, результат додавання від цього не змінюється. Можна також число розкладати на окремі доданки.

Теоретичною основою порозрядного віднімання двоцифрових чисел є правило віднімання суми від суми. Пояснення подають за аналогією з прийомом порозрядного додавання.

Основна відмінність у виконанні письмового й усного додавання і віднімання полягає в тому, що усні обчислення починають з вищих розрядів, а письмові – з нижчих.

Усне додавання двоцифрових чисел з переходом через десяток виконують за допомогою порозрядного додавання.

Порозрядне усне віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток вимагає передбачення, що один десяток зменшуваного буде необхідний для віднімання одиниць від'ємника.

Додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток для учнів важче, ніж без переходу через десяток. Тому не слід поспішати з обчисленням виразів на дві операції. Перші вирази на дві операції треба розв'язувати з коментуванням. Для закріплення необхідно добирати активні форми постановки завдань.

Послідовність вивчення арифметичних дій в концентрі "тисяча" така:

  • додавання і віднімання трицифрових чисел;

  • усне множення і ділення;

  • письмове множення і ділення [25, 59-67].

Позатабличне множення і ділення розглядають одночасно в межах 100 і 1000. Таке поєднання можливе і доцільне тому, що в обох випадках застосовують ті самі прийоми обчислень. У процесі опрацювання усних прийомів додавання і віднімання в межах 1000 розглядають випадки дій, що зводяться до табличних або позатабличних (окремо без переходу і з переходом через десяток). Розглядаючи письмові обчислення, можна виділити такі два випадки: знаходження значень виразів на одну операцію (додавання і віднімання) і знаходження значень виразів на дві і більше операцій (однакових, різних).

Теоретичною основою дій першого ступеня є принципи нумерації (принцип місцевого значення цифри та принцип адитивності: кожне число є сумою його розрядних доданків), переставний і сполучний закони дії додавання та наслідки цих законів. З переставною властивістю дії додавання учні були ознайомлені раніше. Крім того, вони розглядали питання про можливість додавання чи віднімання числа частинами. У 3 (2) класі можна подати (в порядку ознайомлення) формулювання сполучної властивості додавання і на конкретних прикладах пояснити їх справедливість.

Loading...

 
 

Цікаве