WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

7 : 8 = 0 (ост.7); 49 : 54 = 0 (ост. 49);

5 • 0 + 6 = 6; 78 • 0 + 13 =13.

Вправи такого виду потрібно частіше включати в усні обчислення. Тоді кожному учневі будуть зрозумілі слова "не ділиться, в частці пишемо нуль.

Правильність підбору цифри частки можна перевірити шляхом аналізу одержаної остачі: якщо остача більша або рівна дільникові, то цифра частки підібрана неправильно.

Формування обчислювальних навичок письмового ділення багато-цифрових чисел доцільно пов'язувати з формуванням в учнів більш простих умінь, пов'язаних з окремими пунктами алгоритму: визначати неповне ділене, найвищий розряд частки, кількість цифр частки, вказувати цифру частки; дізнаватись, скільки одиниць даного розряду поділили; перевіряти цифру частки. Формування цих умінь не пов'язані з письмовими обчисленнями. Виконання учнями вправ, пов'язаних з формуванням цих умінь, сприяють попередженню помилок, які допускають учні при діленні багатоцифрових чисел [12, 18-24].

Наведемо приклади таких завдань:

1. Назвіть перше неповне ділене:

4 764 : 4; 9 168 : 8; 3 208 : 7; 23 142 : 57 (4 тис, 9 тис, 32 сот., 231 сот.)

2. Яким буде найвищий розряд частки:

8 342 :3; 1 377 : 9; 217 560 : 7; 136 : 4? (одиниці тисяч, сотні, десятки тисяч, десятки).

3. Скільки цифр буде в частці:

84 196 : 4; 2 576 : 8; 9 576 : 9? (5; 3; 4).

4. Взнай першу цифру частки:

5 432 : 7; 30 552 : 57; 45 780 : 60. (7; 5; 7).

5. Дізнайся, скільки десятків тисяч поділили? (9 дес. тис).

157545

9

9

604

67

63

45

45

45

45

0

6. Дізнайся, скільки тисяч не поділили? (Нуль тисяч).

56136

4

4

14034

16

16

13

12

16

16

0

7. Поясни, чи правильно підібрали першу (другу, третю, четверту) цифру частки?

6924

6

6

1154

51021

9

45

5669

9 60

6 54

32 62

30 54

24 81

24 81

0 0

Отже, для вдосконалення обчислювальних навичок необхідно передусім забезпечити органічний зв'язок теоретичної і практичної частин програми, включати більше різних тренувальних вправ, зміцнювати зв'язок усних і письмових обчислень, що сприятиме вдосконаленню як усних, так і письмових обчислень [28, 23-26].

У системі роботи вчителя початкових класів застосування прийому какографії як засобу формування обчислювальних умінь і навичок створює умови для контролю учнів за роботою вчителя, виявлення помилок самими учнями при виконанні різних вправ, встановлення причин їх появи.

Розкриємо сутність цього прийому.

Великий педагог К. Ушинський процес засвоєння орфографії пов'язував із мисленням. Цікаві в цьому плані його рекомендації стосовно використання вправ із какографії як засобу навчання правопису [63, 41-42].

Слово "какографія" походить від грецьких слів: "kаkоs"., що в перекладі українською мовою означає "поганий", і "grapho" – "пишу". Під какографією розуміють навмисне помилкове письмо, яке пропонується учням, щоб знаходити і виправляти помилки. Вправи такого виду складались з окремих слів або речень, навмисно написаних з орфографічними помилками. Учні повинні виявити і виправити помилки. Такі вправи пропонувались одразу після ознайомлення учнів з орфографічним правилом.

Довгий час прийом-використання вправ з какографії майже не застосовувався. Деяке зацікавлення дим прийомом пов'язане з діяльністю відомого вченого і педагога Ш. Амонашвілі.

Автор "Рідного слова" писав; "Какографія, вживана своєчасно із умінням... заняття надзвичайно корисне" [35, 38-41].

Використання вправ із какографії як засобу навчання правопису — переконливий приклад педагогіки співробітництва вчителя і учня, — дозволяє деякою мірою змінити манеру їх спілкування.

Оскільки прийом какографії використовується як навмисна помилкова дія вчителя для знаходження і виправлення помилок учнями, то при виконанні такої дії необхідно додержуватись вимог: по-перше, результати неправильно розв'язаних вправ повинні збігатися з тими, які одержують учні при помилковому їх розв'язанні; по-друге, неправильно розв'язані вправи повинні подаватись у розгорнутій формі. Пояснимо ці положення на прикладі.

Наприклад, розв'язуючи вправу: "Знайдіть числове значення виразу 96 : 3", вчитель повинен знати, які помилки допускають учні при цьому, причини їх появи і шляхи попередження. Частина учнів знаходить значення виразу 96 : 3 так:

1) 96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3+6 = 30 + 6 = 36 або

96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 + 6 : 3 = 90 + 2 = 92.

Основна причина появи цих помилок полягає в застосуванні раніше відомого учням прийому обчислення виду (90 + 6) + 3 = 90 + (6 + 3) = 90 +9 == 99 до виразу (90 + 6) : 3, прийом обчислення якого відмінний від раніше вказаного. У виразі, ((90 + 6) + 3 число 3 додавали до одного з доданків (другого доданку 6), а при обчисленні виразу (90 + 6) : 3 кожний із доданків (90 і 6) ділять на число. Тому учні допускають помилку: ділять один з доданків на число, а другий доданок залишають без змін. Пропонуючи учням завдання: "Які помилки допустили при обчисленні виразу 96 : 3?", вчитель повинен записати не будь-які числа в результаті, а тільки числа 36, 92. Тоді учень зможе вказати помилки і виявити їх причину, якщо одночасно виконуватиметься друга вимога.

Якщо б вчитель запропонував учням знайти помилки при обчисленні виразу 96 : 3, записавши неправильно знайдені результати: 96 : 3 = 36 або 96 : 3 = 92, то закономірно, учень в жодному разі не може пояснити причини появи помилок.

Шляхи попередження цих помилок планує вчитель, застосовуючи прийоми зіставлення і протиставлення. Наприклад: "Чим подібні вирази 96 + 3 і 96 : 3? Чим вони відрізняються? Знайдіть значення цих виразів. Чим подібні способи обчислень цих виразів? Чим відрізняються способи обчислень?"

Розглянемо систему вправ з початкового курсу математики на тему: "Позатабличне множення і ділення", при розв'язуванні яких вчитель може застосувати прийом какографії.

1 . Які помилки допустили при обчисленні виразів?

1) 37 • 2 = (30 + 7) • 2 = 30 • 2 + 7 = 60 + 7 = 67;

37 • 2 = (30 + 7) • 2 = 30 + 7 • 2 = 30 + 14 = 44;

2) 84 : 4 = (80 + 4) : 4 = 80:4 + 4 = 20 + 4 = 24;

84 • 4 = (80 + 4) : 4 = 80 + 4 : 4 = 80 + 1 = 81;

3) 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12= 10 + 12 = 22;

72 • 6 = (60 + 12) : 6 = 60 + 12 : 6 = 60 + 2 = 62;

4) 48 : 24 = 48 : (6 • 4) = (48 : 6) • 4 = 8-4 = 32;

48 : 24 = 48 : (6 • 4) = (48 : 4) • 6= 12 • 6 = 72;

5) 96 : 32 = 6; 96 : 32 = 33; 90 : 18 = 9;

9 : 3 = 3; 9 : 3 = 3; 9 : 1 = 9;

6 : 2 = 3; 6 : 2 = 3; 0 : 8 = 0;

3 + 3 = 6; . 9 + 0 = 9.

2 . Знайдіть значення виразів, при обчисленні яких допущені помилки:

25 • 3 = 75; 28 : 2 = 18; 96:3 = 92;

18 • 5 = 58; 63 : 3 = 31; 66 : 6 = 16;

39 • 2 = 48; 48 : 4 = 12; 86 : 2 = 43;

15 • 6 = 90; 28:2 = 24; 66 : 6 = 61;

25 • 4=100; 84:4 = 41; 39 : 3=13.

3 . Який спосіб обчислення виразів неправильний?

96 : 3 = 5 96 : 3 = 32; 96 : 16 = 91; 70 : 14 = 7 (ост.4);

9 : 3 = 3; 90 : 3 = 30; 9 : 2 = 9; 70 : 10 = 7;

6 : 3 = 2; 6 : 3 = 2; 6 : 6= 1 70 : 14 = 5.

3 + 2 = 5 30 + 2 = 32.

Яку помилку допущено при обчисленнях? Чому?

4. Назвіть неправильні рівності. Як ви догадались?

96 : 16 = 6; 69 : 23 = 6;

96 : 16 = 10; 69 : 23 = 3.

5 Назвіть правильні рівності:

60 : 12 = 6; 80 : 16 = 8(ост.6); 90 : 18 = 5; 68:34 = 2;

60 : 12 = 5; 80 : 16 = 8; 90 : 18 = 9 (ост.8); 68 : 34 = 4;

60 : 12 = 6 (ост.2); 80 : 16 = 5; 90 : 18 = 9; 68 : 34 = 22.

Доведіть неправильність обчислення, значень інших виразів.

6. Чи зручним способом обчислено значення виразів?

84 : 3 = (60 + 24) : 3 = 60 : 3 + 24 : 3 = 20 + 8 = 28;

70 : 5 = (45 + 25) : 5 = 45 : 5 + 25 : 5 = 9+ 5= 14.

7. Перевірте правильність обчислення виразів:

93 : 3 = 31; 80 : 16 = 8; 69 : 3 = 5;

69 : 3 = 5; 90: 18 = 5; 62 : 31 =2.

2.6. Обґрунтування та аналіз проведеного експерименту.

На базі природничо-математичного ліцею м. Коломиї в 4-х класах проводився експеримент.

Мета дослідження: вивчити рівень сформованості обчислювальних навиків та вмінь учнів 4-х класів з математики в контексті готовності до навчання в основній школі.

Loading...

 
 

Цікаве