WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

Формування обчислювальних навиків та умінь в молодших школярів на уроках математики - Дипломна робота

2.5. Помилки при обчисленнях і методика роботи над ними

Процес оволодіння обчислювальними навичками дуже складний: спочатку учні повинні засвоїти обчислювальний прийом, а потім внаслідок тренування навчитись швидко виконувати обчислення. До того ж протягом 3-4 років навчання в початкових класах вивчається досить велика кількість обчислювальних прийомів (перелічування суми, остачі; прилічування одиниць другого доданка, відлічування одиниць від'ємника, додавання і віднімання частинами; прийом додавання, який базується на переставній властивості додавання; прийоми порозрядного додавання і віднімання, прийоми послідовного додавання і віднімання). Тому не дивно, що не всі учні одразу засвоюють їх, часто допускають помилки. У такому разі важливо здійснити пошуки шляхів підвищення, ефективності навчання, вивчення діяльності, не тільки вчителя, але й учнів [34, 42-45].

При формуванні обчислювальних навичок необхідно передбачити, які утруднення можуть виникнути в учнів і до появи яких помилок вони можуть призвести: Це допоможе так здійснити процес формування обчислювальних навичок, щоб максимально-попередити появу можливих помилок. Якщо ж вони виникнуть, то необхідно підібрати таку систему вправ, яка допомогла б ефективно сприяти їх подоланню.

Н. Менчинська і М. Моро вказують на те, що помилка – це не тільки відсутність правильної відповіді (значення виразу), а є наслідком певного процесу, природу якого необхідно виявити. Різна природа помилки визначає і різні методи, спрямовані на її попередження [42, 34].

Як показує практика, різну природу помилок, які допускають учні при обчисленнях, учителі пояснюють їх неуважністю. Учень неуважний, тому що при обчисленні виразу:

1) 97 – 32 = 67 — забув відняти одиниці від'ємника;

2) 97 – 32 = 95 — забув відняти десятки від'ємника;

3) 40 – 16 = 36 — замість того, щоб відняти одиниці від'ємника, він їх додав;

4) 56 – 4 = 16 — від'ємник відняв від десятків зменшуваного;

5) 53 - 47 = 100 — треба було відняти 47, а він додав;

6) 64 : 2 = 34 — треба було і одиниці діленого поділити на 2, а він до частки від ділення десятків діленого на 2 додав одиниці діленого;

7) 17 • 4 = 28 — забув помножити десятки на число 4 тощо.

Отже, в кожному конкретному, випадку допущеної помилки констатується тільки факт існування, причиною якої на думку вчителя, є неуважність учня. Учитель повинен бачити в помилкових обчисленнях виразів розумові зусилля учня і в кожному конкретному випадку цікаво, доступно і повчально організувати аналіз допущеної помилки для її попередження.

Різна природа помилок при обчисленнях виразів вимагає різної методики роботи над ними. Якщо допущена помилка:

  • в застосуванні теоретичного матеріалу, то необхідно працювати над засвоєнням теоретичної основи прийому;

  • у виконанні основної операції, то потрібно з учнем (учнями) працювати над відтворенням способу виконання цієї операції;

  • у виконанні системи основних операцій, то необхідно працювати над кожною основною операцією, яка входить в обчислювальний прийом.

Якщо учень застосував невідповідний прийом, то треба працювати над засвоєнням умов застосування потрібного прийому.

Спостереження показали, що підбір вправ для формування обчислювальних навичок і вмінь здійснюється без врахування типових помилок і утруднень учнів. Низька ефективність формування обчислювальних умінь і навичок найчастіше пов'язана: по-перше, з несвоєчасним виявленням причин появи помилок, по-друге, з відсутністю, а інколи і невмінням глибокого аналізу помилок і утруднень учнів; по-третє, як показала практика, вчителю не потрібно спішити, виправляти помилкові відповіді самому. Краще спочатку поставити їх на обговорення всього класу і добитись усвідомленого виправлення помилки. Тоді процес виявлення і виправлення помилки самими учнями під керівництвом вчителя можна зробити навчальним.

Розглянемо типові помилки учнів при формуванні обчислювальних навичок і методичні прийоми їх попередження та усунення.

1. Змішування:

а) дій додавання і віднімання (7 + 2 = 5; 7 – 3 =10);

б) множення і ділення (6 • 3 = 2; 8 : 2 = 16);

в) випадків додавання і віднімання 0 і 1 з відповідними випадками множення і ділення (0 • а = а • 0 = а;а – 0 = 0 – а = а, а : 1 = 1 : а = а).

Такі помилки повторюються і при виконанні арифметичних дій на наступних етапах формування обчислювальних умінь і навичок (47 + 30 = 17, 72 – 9 = 81, 370 – 150 = 520, 510 +320= 190 і т.д.).

Розкриємо причини появи помилок першого і другого видів. Однією з них є та, що учні не засвоїли самих дій або їх знаків, а вчитель занадто рано пропонує їм виконувати арифметичні дії без застосування лічильного матеріалу. Для попередження і усунення цих помилок учням необхідно користуватись лічильним матеріалом для знаходження числових значень поданих виразів. В цьому випадку важливо, щоб ці практичні дії супроводжувались словесними міркуваннями і відповідними діями.

Друга причина появи помилок полягає в недостатньому аналізі вказаних виразів. При їх обчисленні учні більше уваги звертають на числа, ніж на знак арифметичної дії.

З перших уроків формування обчислювальних навичок необхідно привчати учнів до пояснення того, яку дію і над якими числами треба її виконати. Як, наприклад, учень при обчисленні виразу 5 + 4 повинен дати таке пояснення: "Треба виконати дію додавання. До числа 5 додають 4, буде 9." Виховуючи навичку аналізувати вираз перед тим, як приступити до його обчислення вчитель надає можливість учневі попередити, і не допустити помилку в заміні однієї арифметичної дії іншою.

Для попередження типових помилок третього виду необхідно пропонувати учням вправи на співставленні випадків додавання і віднімання 0 і 1 з відповідними випадками множення і ділення. Наприклад:

  • замість зірочок постаєте знаки ">", "<" або "=" так, щоб одержати правильну рівність: 3 + 0 * 3 • 0; 8. – 0 * 8 : 1;

  • замість зірочок поставте знак "+" або "•" так, щоб одержати правильні рівності: 1 * 1 = 2; 1 * 1 = 1;

  • замість зірочок поставте таке число, щоб одержати правильну рівність:

0 + * = 8; 1 • * = 24; * : 5 = 0;

11 – * =0; * : 1 = 49; 81 : * = 81.

2. Неправильно знайдене учнем числове значення виразу, часто пов'язане із змішуванням цифр. Наприклад, при обчисленні виразу 10 – 4 учень записує 10 – 4 = 9, проте усно він правильно називає результат. Для усунення таких помилок можна запропонувати учневі, наприклад, обвести певну кількість клітинок і поруч записати цифру, яка відповідає даному числу, або знайти в своїй лічильній коробці вказану цифру, або написати рядок певної цифри тощо.

3. При обчисленні виразів (в концентрі "Десяток"), які є сумами або різницями, учні, застосовуючи прийом прилічування або відлічування по одиниці, вказують результати відповідно на 1 менше або на 1 більше (4 + 3 = 6; 8 – 2 = 7).

Додаючи до числа чотири три (4 + 3), учень повинен назвати три числа, які наступні за числом 4. Такими числами для виразу 4 + 3 будуть: 5, 6, 7. Але учень для вказаного виразу першим числом називає число, яке є першим доданком (4), а потім два наступні за числом чотири числа: 5, 6, вважаючи, що він додав число 3. І одержав числове значення виразу 4 + 3, рівне 6. Аналогічні помилкові дії в розумовому плані допускають учні і при знаходженні числового значення виразу 8 – 2.

Для попередження цих помилок учневі необхідно запропонувати назвати проміжні результати в процесі Застосування прийомів прилічування по одиниці одиниць другого доданку або відлічування по одиниці одиниць від'ємника.

4 + 3 = 

4 + 1 = 5, 5 + 1 = 6, 6 + 1 = 7.

"До числа 4 додати 1, буде 5. До числа 5 додати 1, буде 6. До числа 6 додати 1, буде 7".

8 – 2 = 

8 – 1 = 7, 7 – 1 = 6.

"Від числа 8 відняти 1, буде 7. Від числа 7 відняти 1, буде 6."

4. Часто учні, обчислюючи числові значення виразів виду 5 + 4 і 9 – 3 (в межах 10). називають результати відповідно 5 і 9, тобто замість правильного результату називають один з компонентів арифметичної дії. Щоб не допустити таких помилок, доцільно навчити учнів користуватись прийомом прикидки: результат виразу 5 + 4 повинен бути більший від кожного з доданків, а результат виразу 9 – 3 повинен бути меншим, ніж зменшуване 9.

Loading...

 
 

Цікаве