WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Сучасний урок математики з позицій інтерактивного навчання - Реферат

Сучасний урок математики з позицій інтерактивного навчання - Реферат

Хід уроку

I. Оголошення теми і мети уроку.

II. Актуалізація опорних знань.1. Усне опитування учнів.

  1. Яку послідовність називають арифметичною прогресією?Чому дорівнює число d ?

  2. Якою є арифметична прогресія, якщо d < 0, d > 0, d =0 ?

  3. За якою формулою можна знайти будь-який член арифметичної прогресії?

  4. Як записується властивість трьох послідовних членів арифметичної прогресії?

  5. Як перевірити, чи є послідовність арифметич-ною прогресією?

8.Що можна знайти в арифметичній прогресії, знаючи d та ?

9.Які бувають арифметичні прогресії?

2. Робота з карткою формул.

Кожному учневі пропонують картку для перевірки знання формул. Учні вписують на картці своє прізви-ще та серед запропонованих формул вибирають пра-вильні, які обводять кружечком.

Картка

формул

1. =.

2. =.

3. d=.

4. S=.

5. d=.

6. =.

7. S=.

8. . S=.

9. d=.

10. a=

11. S=.

12. =

Після виконання роботи аркуші здають учителю. Бали виставляють за кількістю правильних відпові-дей (кожна правильна відповідь — 1 бал).

3. Усне розв'язування задач.

1. Чи є послідовність арифметичною прогресією?а) 4; 3; 2; і; 0;

б)-3-1; 1;4.

2. Назвіть три наступні члени послідовності, у якої а1 = -10 , d = 4.

  1. Обчисліть 11 -й член арифметичної прогресії, якщо а1 = 6 , d = -2 .

4. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо a=28, d =4.

III. Розв'язування задач і вправ.

Учні працюватимуть, об'єднавшись у п'ять груп (по 5—6 учнів). їм треба показати вміння викорис-товувати теоретичні відомості про арифметичну про-гресію під час розв'язування задач. Обговорення питань, що виникатимуть, відбуватиметься шляхом колективного обдумування — "мозкового штурму", який можна провести так:

  1. Умова завдання записується на дошці, щоб під час обдумування та пошуку розв'язання її бачили учні.

  2. Усі учасники "штурму" мають право висувати свої ідеї щодо розв'язування завдання.

  3. Коли учасники групи з'ясовують, що ідей (про-позицій) достатньо, їх висування припиняється.

  4. Подані ідеї аналізуються (обговорюються) у групах.

  5. Після обговорення група зупиняється на одному - зі способів розв'язування — раціональнішому з їх точки зору.

Якщо окремий учень групи не погоджується, що обраний спосіб найдоцільніший, то він можерозв'язати задачу своїм.

Під час "мозкового штурму" найефективнішими правилами поведінки є такі:

  • Намагайтеся вислухати (а отже, зібрати) яко-мога більше ідей щодо розв'язування задачі.

  • Активізуйте свою уяву; не відкидайте ніяку ідею тільки тому, що вона суперечить загальноприйнятійдумці.

  • Можете подавати скільки завгодно ідей або розвивати ідеї інших учасників.

  • Не обговорюйте, не критикуйте висловлювання- інших, не намагайтеся давати оцінку запропонованих ідей

Задача 1. Чи є

число 106 членом арифметичної прогресії (ап): 10; 14;... . Якщо так, то вкажіть його порядковий номер.

Вказівка щодо організації роботи. Учні, працюю-чи у групах, висувають пропозиції щодо розв'язу-вання задачі (чим більше пропозицій - тим краще). Вони вільно виражають свої думки, колективно об-говорюють їх. У процесі колективного обговорення знаходять раціональний спосіб розв'язування. Якщо деякі запропоновані способи хибні, то їх треба відки-нути і вказати, в чому полягає їх помилковість.

Розв'язання

Як відомо,

= +(п-1)d, d= а –, d = 4.

Тоді n-1=

n=, n=,n=25, nN.

Відповідь. Число 106 є 25-м членом арифметич-ної прогресії.

Задача 2. Знайти суму шести перших членів ариф-метичної прогресії, якщо = 19 , = 35.

Вказівка щодо організації роботи. Висуваються всі можливі ідеї розв'язування задачі. Обговорення про-ходить у групах: кожна група вибирає свій спосіб розв'язування. Біля дошки після виконання завдань працюють одночасно по одному учневі від кожної групи.

Кожна група захищає свій спосіб розв'язування, учні обирають найраціональніший.

Розв'язання

Легко побачити, що 4d=, d=, d=4.

Тоді =+ 3d,

=- 3d,

=7.

Використовуючи формулу суми п перших

членів арифметичної прогресії, маємо:

S=

S=,

S=,

S=102.

Відповідь. S=102.

Задача 3. У скінченній арифметичній прогресії ах; 8,3; а3; 9,5 не відомі деякі члени. Знайдіть їх.

Вказівка щодо організації роботи. Учні працюють у групах, обговорюють ідеї розв'язування; шляхом колективного обдумування обирають два найраціо-нальніші способи.

Розв'язання:

Використаємо формулу, яка пов'язує три по-слідовних члени арифметичної прогресії:

=;

= =8,9.

= =2, =7,7.

Відповідь =8,9., =7,7.

Задача 4. Знайдіть суму членів арифметичної про-гресії з десятого по двадцять п'ятий включно, якщо

= 8 , d= 4.

Вказівка щодо організації роботи. Кожен учень самостійно шукає способи розв'язування. Не ра-дячись з групою, самостійно обирає найраціональніший. Після розв'язування вчитель просить учнів передавати по колу свій зошит членам своєї гру-пи, поки кожен не отримає свій зошит назад. У результаті кожен учень може знати, чи правильно він розв'язав задачу і скільки разів зустрівся його спосіб, тобто може зробити висновок щодо вдалості обраного способу та правильності розв'язан-ня.

Далі в групі обговорюються різні способи роз-в'язування і колективно з'ясовується, який найдо-цільніший. Потім цей спосіб пропонується іншим учням класу.

Розв'язання

=,

=, =1400.

=, =, =216.

Тоді обчислимо суму S членів арифметичної прогресії з десятого по двадцять п'ятий включно:

S==1400-216=1184.

Відповідь 1184.

Задача 5. Між числами 3 і 24 вставте три числа так, щоб утворилась арифметична прогресія.

Вказівка щодо організації роботи. Завдання ко-жен учень виконує самостійно, спосіб розв'язу-вання не оголошується, наприкінці перевіряється відповідь.

Розв'язання

За умовою прогресія містить п'ять членів, тому:

= 3 , а5 = 24.

За відомими формулами:

d=,d=,d=5,25.

Тоді

а2= а+ d, а2 =8,25;

а3=а2+d, а3 =13,25;

а4=а3+d, а4 =18,75.

Відповідь. а2=8,25, а3=13,25, а4 =18,75.

IV. Підсумок уроку.

ЛІТЕРАТУРА

1.Пометун О.І.,Пироженко Л.В..Сучасний урок.Інтерактивні теорії навчання. –2004.

2.Пєхота О.М., Любарська О.М. та ін..Освітні технології. –2004.

3.Бевз Г.П.Алгебра.Підручник для 7-9 класів., – -2003.

4.Л.А.Губа.Нетрадиційні уроки математики. – 2005.

5.Маланюк П.М.Стежки до математичних узагальнень. – 1997.

Loading...

 
 

Цікаве