WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Індекси - Реферат

Індекси - Реферат

Таблиця 9.6

ДО РОЗРАХУНКУ ІНДЕКСІВ СЕРЕДНІХ ВЕЛИЧИН

Технологія

Виробництво продукції, шт.

Затрати праці на один виріб, людино-год

ix

Розрахункові величини

Базисний пріод f0

Поточний період f1

Базисний період x0

Поточний період x1

x0 f0

x0 f1

x1 f1

А

600

800

2,0

1,8

0,900

1200

1600

1440

Б

400

200

2,8

2,5

0,893

1120

560

500

Разом

1000

1000

2320

2160

1940

За поточний період затрати праці на виготовлення одного виробу зменшилися: за технологією А — на 10% ( = 0,900), за технологією Б — на 10,7% (ix= 0,893). Водночас змінилася структура виробництва: на 20 п. п. зросла частка виробництва за менш трудомісткою технологією А, на стільки ж пунктів зменшилася частка виробництва за технологією Б. Середні затрати праці на один виріб у базисному періоді людино-год, у поточному людино-год, тобто зменшилися на 16,4%:

Індекс змінного складу значно менший за індивідуальні індекси затрат праці. Такий парадоксальний результат пояснюється тим, що на динаміку середньої вплинула не лише динаміка трудомісткості виробу по окремих технологіях, а й структурні зрушення в обсягах виробництва.

Зафіксувавши структуру виробництва на одному й тому самому рівні (поточному), визначимо, як у середньому змінилася трудомісткість продукції. Індекс фіксованого складу

тобто в середньому затрати праці на виробництво одного виробу зменшилися на 10,2%.

Індекс фіксованого складу Ix тотожний середньозваженому гармонічному індексу з індивідуальних індексів затрат праці з поточними вагами:

За рахунок структурних зрушень, а саме збільшення обсягів виробництва за менш трудомістською технологією А, середня трудомісткість виробництва зменшилася на 6,9%:

Система індексів середніх величин має вигляд:

.

У рамках індексної системи можна визначити абсолютні прирости середньої за рахунок кожного фактора: = 1,94 – 2,32 = – 0,38 людино-год, у тому числі за рахунок трудомісткості окремих технологій = 1,94 – 2,16 = – 0,22, за рахунок структурних зрушень = 2,16 – 2,32 = – 0,16.

Методологічною особливістю побудови системи індексів середніх величин є порівнянність складових сукупності в часі. Проте більшість реальних сукупностей за своїм складом динамічні: одні частини сукупності зникають, інші (нові) — з'являються. Так, оновлюється асортимент продукції, на ринку цінних паперів з'являються нові емітенти, у видобувній промисловості вводяться в експлуатацію нові родовища і т. ін.

Щоб оцінити вплив на динаміку середньої такого роду змін, в індексну систему вводять три індекси структурних зрушень: — для оцінювання впливу змін у структурі порівнянного кола складових сукупності; — для оцінювання впливу новоутворених складових, — для оцінювання впливу вибулих складових. Індексна система має вигляд

.

Індекс фіксованого складу обчислюється для порівнянного кола складових. Вагами всіх індексів є відносні величини структури — частки .

Отже,

;

Наприклад, на ринку пального діють чотири постачальники високооктанового автобензину: A, B, C, D. У березні постачальниками A, B, C поставлено 250 тис. т бензину, у квітні постачальниками A, B, D— 300 тис. т. Ціни на автобензин у постачальників різні (табл. 9.7). Середня ціна 1 тонни автобензину в березні становила = 324,5 грн., у квітні — = 314,6, що на 3% менше:

= = 314,6 : 324,5 = 0,970.

Постійними на ринку були постачальники A і B. У квітні вони знизили ціну на автобензин у середньому на 2,1%, індекс фіксованого складу

Таблиця 9.7

ДО РОЗРАХУНКУ СИСТЕМИ ІНДЕКСІВ СТРУКТУРНИХ ЗРУШЕНЬ

Постачальники

Ціна 1 т, грн.

Обсяг поставок, тис.т

Частка поставки

Березень

Квітень

Березень

Квітень

у загальному обсязі

по порівнянному колу

х0

х1

f0

f1

d0

d1

А

323

315

120

140

0,48

0,47

0,60

0,70

В

332

328

80

60

0,32

0,20

0,40

0,30

С

316

50

0,20

D

306

100

0,33

Разом

250

300

1,0

1,0

1,0

1,0

За рахунок структурних зрушень в обсягах поставки постійних постачальників середня ціна автобензину зменшилася на 0,2%:

.

Вихід з ринку автобензину постачальника C з відносно низькою ціною призвів до збільшення середньої ціни на 0,6%:

.

Поява на ринку нового постачальника D з найнижчою ціною спричинила зниження середньої ціни на 1,3%:

Очевидний взаємозв'язок індексів

Отже, динаміка середньої ціни на автобензин формувалася за рахунок як динаміки цін в окремих постачальників, так і різно-спрямованої дії структурних факторів.

Територіальні індекси

Територіальний індекс використовують як інструмент порівняння соціально-економічних показників у просторі: за окремими країнами, територіями, регіонами, об'єктами. Особливістю цих індексів є рівноправність порівнюваних об'єктів А і В. Жоден з них не може претендувати на роль бази порівняння, а отже рівноправними слід вважати індекси як з базою порівняння А, так і з базою порівняння В:

; .

Де х — індексована величина, f — вага (сумірник) індексованої величини.

При фіксованих значеннях ваг (сумірників) індекси і обернено пропорційні. Так, використовуючи світові ціни, можна привести до порівняльного виду обсяги експорту окремих країн, регіонів, спільних підприємств. Якщо, скажімо, екпорт об'єкта А перевищує екcпорт об'єкта В на 15% , то експорт об'єкта В менший за експорт об'єкта А на 13% . Вибір бази порівняння підпорядковується меті дослідження.

Значно складнішим є вибір варіанта зважування. Якщо товарна структура експорту за об'єктами різниться, то результати порівняння будуть неоднозначні, про що свідчать індекси, розраховані за умовними даними табл. 9.8.

Таблиця 9.8.

ТОВАРНА МАСА І ЦІНИ ЕКСПОРТУ

Товар

Об'єкт А

Об'єкт В

Ціна, дол. США

Кількість, тис. т

Ціна, дол. США

Кількість, тис. т

К

10

100

12

300

М

7

400

5

200

.

Індекс цін з вагами на рівні об'єкта Астановить1,187. Аналогічно розрахований індекс цін з вагами на рівні об'єкта В — 1,045. Тобто, якщо ваги зафіксувати на рівні того об'єкта, що порівнюється, то ціни кожного з порівнюваних об'єктів виявляються вищими за ціни бази порівняння.

Щоб забезпечити однозначність висновку, застосовують спільні для обох об'єктів ваги. У нашому прикладі такою спільною вагою може бути сумарний обсяг продажу (fA + fB). За цим варіантом зважування індекс цін становить

.

Тобто, ціни об'єкта A вищі за ціни об'єкта B у середньому на 5,1%. Відповідно, ціни об'єкта B нижчі за ціни об'єкта A на 4,9%.

Спільною для обох об'єктів може бути середня або стандартна структура.

Loading...

 
 

Цікаве