WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Ряди динаміки. аналіз інтенсивності та тенденцій розвитку - Реферат

Ряди динаміки. аналіз інтенсивності та тенденцій розвитку - Реферат

Характер сезонних коливань описується "сезонною хвилею", яку утворюють індекси сезонності. У динамічних рядах, які не виявляють чіткої тенденції розвитку, індекси сезонності є відношенням фактичних місячних (квартальних) рівнів до середньомісячного (середньоквартального) за рік , %:

.

Рис. 8.3. Сезонна хвиля споживання електроенергії

Порядок обчислення сезонної хвилі розглянемо на прикладі споживання електроенергії комунальним господарством регіону (табл. 8.5). Середньомісячний обсяг споживання = 1848 : : 12 = 154 млн квт  год. Індекси сезонності коливаються від 121,4% у грудні [(187 : 154)100] до 80,5% у липні [124 : 154)100]. Амп-літуда сезонних коливань ста-новить Rt = 121,4 – 80,5 == 40,9 п. п. Характер сезонної хвилі схематично ілюструє рис. 8.3.

Оскільки сезонні коливання з року в рік не лишаються незмінними, виявити сталу сезонну хвилю можна за допомогою середніх індексів сезонності за кілька років:

,

де n — число років.

Таблиця 8.5

ЩОМІСЯЧНА ДИНАМІКА СПОЖИВАННЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ

Місяць року

Спожито електроенергії, уt, млн квт год

Індекс сезонності Іс, %

Іс – 100

(Іс – 100)2

Січень

172

111,7

11,7

136,89

Лютий

161

104,5

4,5

20,25

Березень

158

102,6

2,6

6,76

Квітень

151

98,0

–2,0

4,00

Травень

147

95,5

–4,6

20,25

Червень

130

84,4

–15,6

243,36

Липень

124

80,5

–19,5

380,25

Серпень

146

94,9

–5,1

26,01

Вересень

149

96.8

–3,2

10,24

Жовтень

155

100,6

0,6

0,36

Листопад

168

109,1

9,1

82,81

Грудень

187

121,4

21,4

457,96

Разом

1848

100

0

1389,14

Для порівняння інтенсивності сезонних коливань різних явищ чи одного й того самого явища в різні роки використовуються узагальнюючі характеристики варіації індексів сезонності:

середнє лінійне відхилення ;

або середнє квадратичне відхилення .

У динамічному ряду споживання електроенергії (табл. 8.5) середнє квадратичне відхилення:

п. п.

Якщо спостерігається тенденція розвитку, попередньо проводиться згладжування чи вирівнювання динамічного ряду, визначаються теоретичні рівні для кожного місяця (кварталу) року, а індекс сезонності обчислюється як відношення фактичних рівнів ряду до теоретичних , тобто .

Розрахунок сезонної хвилі за наявності тенденції подано в табл. 8.6 на прикладі щоквартальної динаміки продажу безалкогольних напоїв (млн дкл). Тенденція ряду описується рівнянням Yt= 48,2 + 1,445 t, де t змінюється в межах від t1= –5,5 до tn = +5,5.

Таблиця 8.6

ТРЕНД І СЕЗОННІ КОЛИВАННЯ ПРОДАЖУ БЕЗАЛКОГОЛЬНИХ НАПОЇВ

Рік

Квартал

Млн дкл, yt

Тренд Yt

Індекс сезонності

Тренд, скоригований на сезоність, Yt=

1997

1

24,4

40,3

0,606

27,7

2

52,6

41,7

1,262

51,0

3

60,4

43,1

1,401

59,0

4

34,0

44,6

0,763

32,1

1998

1

32,7

46,0

0,711

31,6

2

56,2

47,5

1,184

58,0

3

67,3

48,9

1,377

66,9

4

36,2

50,4

0,719

36,1

1999

1

37,8

51,8

0,730

35,6

2

65,3

53,3

1,225

65,1

3

73,1

54,7

1,337

74,9

4

38,4

56,1

0,689

40,4

Разом

578,4

578,4

12

578,4

Середньозважені індекси сезонності (для яких ваги — середньорічні обсяги продажу) становлять:

Для першого кварталу

Аналогічно розраховані індекси для другого кварталу для третього для четвертого .

Скоригований на сезонність тренд наведено в останній графі табл. 8.6. Для першого кварталу 1997 р.

.

Відхилення фактичних рівнів yt від скоригованих трендів зумовлено дією випадкових причин.

Абсолютною мірою випадкових коливань є середнєквадратичне відхилення, яке обчислюється на основі залишкової дисперсії:

.

За даними табл. 8.7 залишкова дисперсія продажу безалкогольних напоїв становить

звідки .

Таблиця 8.7

ДО РОЗРАХУНКУ ЗАЛИШКОВОЇ ДИСПЕРСІЇ

t

yt

–5,5

24,4

27,7

–3,3

10,89

–4,5

52,6

51,0

1,6

2,56

–3,5

60,4

59,0

1,4

1,96

–2,5

34,0

32,1

1,9

3,61

–1,5

32,7

31,6

1,1

1,21

–0,5

56,2

58,0

–1,8

3,24

0,5

67,3

66,9

0,4

0,16

1,5

36,2

36,1

0,1

0,01

2,5

37,8

35,6

2,2

4,84

3,5

65,3

65,1

0,2

0,04

4,5

73,1

74,9

–1,8

3,24

5,5

38,4

40,4

–2,0

4,00

Разом

578,4

578,4

0

35,76

Поряд з абсолютною мірою випадкових коливань використовують відносну — коефіцієнт варіаціїVе = 100, де — середній рівень динамічного ряду. Щодо випадкових коливань продажу безалкогольних напоїв, то

.

Різницю 100 – використовують для оцінки сталості динаміки. У розглянутому прикладі ця різниця наближається до 100%, що свідчить про сталий характер тенденції і сезонних коливань реалізації безалкогольних напоїв.

Loading...

 
 

Цікаве