WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Ряди розподілу. аналіз варіацій та форми розподілу - Реферат

Ряди розподілу. аналіз варіацій та форми розподілу - Реферат

Реферат на тему:

Ряди розподілу. аналіз варіацій та форми розподілу

Закономірність розподілу

Статистична сукупність формується під впливом причин та умов, з одного боку — типових, спільних для всіх елементів сукупності, а з іншого — випадкових, індивідуальних. Ці чинники взаємозв'язані, а їх спільна взаємодія визначає як індивідуальні значення ознак, так і розподіл останніх у межах сукупності. Характерні властивості структури статистичної сукупності відбиваються в рядах розподілу.

Ряд розподілу складається з двох елементів: варіант — значень групувальної ознаки xj та частот (часток)fj. Саме у співвідношенні варіант і частот виявляється закономірність розподілу.

Залежно від статистичної природи варіант ряди розподілу поділяються на атрибутивні та варіаційні. Частотними характеристиками будь-якого ряду є абсолютна чисельність j-ї групи — частота fj та відносна частота j-ї групи — частка dj. Очевидно, що, а , або 100%. Додатковою характеристикою варіаційних рядів є кумулятивна частота (частка), що являє собою результат послідовного об'єднання груп і підсумовування відповідних їм частот (часток). Кумулятивна частота (частка ) характеризує обсяг сукупності зі значеннями варіант, які не перевищують xj (табл. 5.1).

Варіаційний ряд може бути дискретним або інтервальним. Якщо варіаційний ряд інтервальний з нерівними інтервалами, то його частотні характеристики непорівнянні. Тоді, аналізуючи розподіл, використовують щільність частоти (частки) на одиницю інтервалу, тобто або .

Таблиця 5.1

ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ РОЗПОДІЛУ

Значення варіант хj

Частоти fj

Частки dj

Кумулятивні

частоти

частки

х1

f1

d1

f1

d1

х2

f2

d2

f1 + f2

d1 + d2

х3

f3

d3

f1 + f2 + f3

d1 + d2 + d3

...

...

...

...

...

хm

fm

dm

1

Разом

1

Як приклад розглянемо розподіл фірм регіону за рівнем фондоозброєності праці в розрахунку на одного працюючого (табл. 5.2). Згідно зі значеннями кумулятивних часток на більшості фірм (50,6%) фондоозброєність праці не перевищує 5 млн грн. Щільність розподілу зі зростанням ширини інтервалу зменшується.

Таблиця 5.2

РОЗПОДІЛ ФІРМ РЕГІОНУ ЗА РІВНЕМ ФОНДООЗБРОЄНОСТІ ПРАЦІ

Фондоозброєність праці, млн грн.

Часткаdj, %

Кумулятивна частка

Щільність частки gj, %

1 — 2

13,4

13,4

13,4

2 — 5

37,2

50,6

12,4

5 — 10

23,5

74,1

4,7

10 — 20

16,8

90,9

4,7

20 — 50

9,1

100,0

0,3

Разом

100

Кожний розподіл має характерні особливості. Найтиповіші з них подано в рядах розподілу (табл. 5.3). Групувальною ознакою є тарифний розряд, значення якого варіюють у межах від 2 до 6. Припустимо, що розподіли робітників умовних професій за рівнем кваліфікації різні. Так, у рядах А і В розподіл частот однаковий, але центри розподілу, навколо яких групуються індивідуальні значення, різні: в ряду А — 5-й розряд, в ряду В — 4-й. У рядах С, D, К центр розподілу такий самий, як і в ряду В, — 4-й, проте форма розподілу різна. Ряди В і С різняться межами варіації; у рядах С і D при однакових межах варіації і симетричному розподілі частот різний ступінь витягнутості вздовж осі ординат, різна крутизна розподілу: у розподілі С лише 36% обсягу сукупності групується навколо центра, у розподілі D — 76% обсягу. Розподіл К відрізняється від інших асиметричністю відносно центра.

Таблиця 5.3

РОЗПОДІЛ РОБІТНИКІВ ЗА РІВНЕМ КВАЛІФІКАЦІЇ

Тарифнийрозряд

Професії

А

В

С

D

К

2

7

2

1

3

25

25

10

4

4

25

50

36

76

58

5

50

25

25

10

27

6

25

7

2

10

Разом

100

100

100

100

100

Отже, поглиблений аналіз закономірностей розподілу передбачає характеристику зазначених особливостей сукупності, зокрема:

а) визначення типового рівня ознаки, який є центром тяжіння;

б) вимірювання варіації ознаки, ступеня згрупованості індивідуальних значень ознаки навколо центра розподілу;

в) оцінювання особливостей варіації, ступеня її відхилення від симетрії;

г) оцінювання нерівномірності розподілу значень ознаки між окремими елементами сукупності, тобто ступінь їх концентрації.

Базою аналізу закономірностей розподілу є варіаційний ряд — дискретний або інтервальний — з рівними інтервалами.

Характеристики центра розподілу

Центром тяжіння будь-якої статистичної сукупності є типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Такою характеристикою є середня величина. За даними ряду розподілу середня обчислюється як арифметична зважена; вагами є частоти fj або частки dj:

, ,

де j — номер групи; m — число груп.

В інтервальних рядах, припускаючи рівномірний розподіл елементів сукупності в межах j-го інтервалу, як варіанту використовують середину інтервалу. При цьому ширину відкритого інтервалу умовно вважають такою самою, як сусіднього закритого інтервалу.

Дані для розрахунку середнього рівня в інтервальному ряду розподілу наведено в табл. 5.4. Згідно з розрахунками, у середньому на одного члена домогосподарства припадає = 1800 : 200 = 9 м2 житлової площі. Це типовий рівень забезпеченості населення житлом.

Таблиця 5.4

РОЗПОДІЛ ДОМОГОСПОДАРСТВ МІСТА ЗА РІВНЕМ ЗАБЕЗПЕЧЕНОСТІ ЖИТЛОМ

Житлова площа на одного члена домогосподарства, м2

Кількість домо-господарств fj

xj

xjfj

Кумулятивна частка

До 5

17

4

68

17

5 — 7

39

6

234

56

7 — 9

51

8

408

107

9 — 11

42

10

420

149

11 — 13

29

12

348

178

13 — 15

15

14

210

193

15 і більше

7

16

112

200

Разом

200

1800

Loading...

 
 

Цікаве