WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Зведення та групування статистичних даних - Реферат

Зведення та групування статистичних даних - Реферат

Так, в умовах перехідної економіки в країнах Східної Європи зубожіння населення перетворилося на ключову проблему соціальної політики. Вивчаючи цю проблему, UNICEF (Дитячий Фонд ООН) оцінював бідність і злиденність населення відношенням середньодушового доходу окремих домашніх господарств до такого рівня доходу, який би забезпечив задоволення основних потреб. Межа бідності визначалася на рівні 35% середньої заробітної плати 1989 року, а межа злиденності — на рівні 60% межі бідності.

Дані табл. 3.2 характеризують процес зубожіння населення Болгарії на початку 90-х років.

Таблиця 3.2

ДИНАМІКА ЗУБОЖІННЯ НАСЕЛЕННЯ БОЛГАРІЇ, %, по роках

Ступінь зубожіння

1990

1994

Бідність

13,8

62,3

Злиденність

2,0

32,7

Якщо 1990 року за межею бідності перебувало 13,8%, то 1994 року — 62,3%, а у злиденних умовах — 32,7%.

Як бачимо, структурні й типологічні групування описові; вони характеризують структуру сукупності, виокремлюють характерні риси та особливості, але різняться за рівнем якісних відмінностей між групами.

Скориставшись групуванням, можна також виявити наявність та напрям зв'язку між ознаками, з яких одна розглядається як результат, інша — як фактор, що впливає на результат. Висновок про наявність зв'язку можна зробити на підставі комбінаційного поділу за цими ознаками згідно з характером розміщення частот. Так, за даними табл. 3.3 намір змінити професію найближчим часом мають переважно незадоволені умовами праці (15 із 22), і, навпаки, серед задоволених більшість (26 із 35) зовсім не планує змінювати свій професійний статус.

Таблиця 3.3

КОМБІНАЦІЙНИЙ ПОДІЛ РОБІТНИКІВ

Ступінь задоволеності умовами праці

Чи маєте намір змінити професію?

Так, найближчим часом

Так, у перспективі

Ні

Разом

Задоволений

20

26

46

Не визначився

7

18

9

34

Незадоволений

15

5

20

Разом

22

43

35

100

Якщо результативна ознака кількісна, для кожної групи за факторною ознакою можна визначити середнє значення результативної ознаки. За наявності зв'язку між ознаками групові середні результативної ознаки систематично змінюються від групи до групи (збільшуються чи зменшуються). Таке групування нази-вається аналітичним. Очевидно, аналітичне групування докладніше й виразніше, ніж комбінаційний поділ, описує зв'язок між ознаками. Приклад аналітичного групування наведено в табл. 3.4. Основа групування — термін збирання врожаю озимої пшениці після настання повної стиглості зерна (факторна ознака). Кожна група характеризується розміром посівної площі, з якої зібрано врожай, та середньою врожайністю (результативна ознака). Таблиця показує: чим більший термін збирання врожаю, тим менша врожайність і більші втрати зерна. Різниця врожайності між першою і третьою групами становить 20 ц/га.

Таблиця 3.4

ЗАЛЕЖНІСТЬ УРОЖАЙНОСТІ ОЗИМОЇ ПШЕНИЦІ ВІД ТЕРМІНУ ЗБИРАННЯ

Термін збирання

Збиральна посівна площа, га

Урожайність, ц/га

Своєчасно

330

42

З незначним запізненням

550

36

Зі значним запізненням

120

22

У цілому по сукупності

1000

35

Зауважимо, що поділ групувань на три види певною мірою відносний. Адже часто групування універсальні: одночасно виділяються типи, визначається склад сукупності й виявляється взаємозв'язок між ознаками.

Принципи формування груп

Якщо групувальна ознака неперервна, постає питання про кількість груп та межі кожної з них. Кількість груп залежить від ступеня варіації групувальної ознаки та обсягу сукупності. Так, для дискретної ознаки, діапазон варіації якої обмежений (кількість дітей у сім'ї, тарифний розряд тощо), груп, як правило, стільки, скільки варіант ознаки. У разі значної варіації дискретної ознаки (кількість працюючих на підприємстві, кількість укладених на біржі угод), як і неперервної (стаж роботи працівника, собівартість продукції), діапазон варіації розбивається на m інтервалів.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса:

m = 1 + 2,30259 lg n,

де n — обсяг сукупності; m — число інтервалів.

Інтервали являють собою каркас групувань. На практиці їх утворюють за трьома формальними принципами: рівності інтервалів; кратності інтервалів; рівності частот.

У структурних і аналітичних групуваннях найчастіше застосовують принцип рівності інтервалів. Ширина кожного інтервалу залежить від діапазону варіації ознаки х та обґрунтованого числа груп (інтервалів) m:

.

Визначаючи межі інтервалів, ширину h доцільно округлювати, самі межі слід позначати з такою точністю, щоб поділ елементів сукупності на групи був однозначним.

Якщо діапазон варіації ознаки надто широкий і поділ значень нерівномірний, беруть нерівні інтервали, зокрема сформовані за принципом кратності, коли ширина кожного наступного інтервалу в k раз більша (менша), ніж попереднього.

Таблиця 3.5

ВАРІАНТИ ФОРМУВАННЯ ІНТЕРВАЛІВ ГРУПУВАНЬЗА РІВНЕМ ПРИБУТКОВОСТІ, %

Прибутковість активів

Прибутковість капіталу

До 10

11 — 20

10 — 20

21 — 40

20 — 30

41 — 80

30 і більше

81 і більше

Припустимо, що прибутковість активів комерційних банків коливається від 1 до 42%, а прибутковість капіталу — від 11 до 165%. За кожною ознакою утворимо чотири групи (m = 4), скориставшись за прибутковістю активів принципом рівних інтервалів, тобто h = (42 – 1) : 4  10, а за прибутковістю капіталу — принципом кратності інтервалів (k = 2). Варіанти розбиття на групи ілюструє табл. 3.5.

Перший та останній інтервали (або один із них) відкриті, тобто мають лише одну межу (верхню чи нижню). За допомогою відкритих інтервалів усі крайні значення ознаки, що варіює, зводяться в одну групу, завдяки чому групування стає компактним. Межі інтервалів визначаються по-різному. У першому варіанті групування верхня межа j-го інтервалу збігається з нижньою межею (j + 1)-го інтервалу. Правило віднесення межових значень ознаки до відповідного інтервалу задають слова, що стосуються відкритих інтервалів. Зокрема, слово "до" в першому інтервалі означає, що нижню межу слід уважати належною, а верхню — не належною інтервалу.

У другому варіанті групування верхня межа j-го інтервалу і нижня межа (j + 1)-го інтервалу різняться між собою. У цьому разі обидві межі вважаються такими, що належать інтервалу.

Інтервали типологічного групування формуються не за математичними принципами, а за соціально-економічним змістом. Межа інтервалу розглядається як умовна межа переходу кількості в нову якість. Число груп залежить від кількості існуючих типів. Наприклад, групуючи чоловіків за ознакою працездатності, застосовують вікові групи, років:

0—15 — особи допрацездатного віку;

16—59 — працездатного;

60 і більше — старші за працездатний вік.

Принцип рівних частот використовують нечасто і переважно в аналітичних групуваннях, щоб уникнути зважування групових середніх (дисперсійний аналіз результатів експерименту).

Групування за однією ознакою називається простим, за двома і більше ознаками — комбінаційним. У комбінаційних групуваннях ознаки ієрархічно впорядковуються за змістом чи за вагомістю.

Loading...

 
 

Цікаве