WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Дії з радикалами - Реферат

Дії з радикалами - Реферат

Реферат на тему:

Дії з радикалами

Перетворення кореня за формулою

(7)

називається внесенням множника під знак радикала.

Приклад. Внести множник під знак кореня .

За формулою (7) дістанемо .

Приклад. Внести множник під знак радикала при .

  • Маємо рівність .

Перетворення кореня за формулою

називається винесенням множника з-під знака радикала.

Приклад. Винести множник з-під знака кореня у вираз при .

  • Дістанемо: .

Приклад. Винести множник з-під знака кореня при .

  • Маємо: .

Приклад. Винести множник з-під знака кореня:

.

.

.

Радикали виду , де — раціональні числа, називаються подібними. Їх можна додавати і віднімати:

.

Приклад. Спростити:

.

Приклад. Додати радикали:

.

Приклад. Виконати дії:

Зауважимо, що рівність

не виконується. У цьому можна переконатися на такому прикладі:

.

Наведемо приклади множення радикалів.

Приклади.,

.

Аналогічно звільняються від кубічних ірраціональностей у знаменнику:

;

.

Розглянемо складніші приклади раціоналізації знаменників:

;

Щоб перемножити радикали з різними показниками степеня, їх спочатку перетворюють на радикали з однаковими показниками.

Приклад. Перемножимо радикали:

.

Під час множення радикалів можна використовувати формули скороченого множення. Наприклад:

;

.

Якщо радикали містяться в знаменнику дробу, то, використовуючи властивості радикалів, можна звільнитися від ірраціональності.

Приклад. Раціоналізуємо знаменники дробів

.

;

.

Вирази називаються спряженими. Добуток спряжених виразів не містить радикалів:

.

Ця властивість використовується для раціоналізації знаменників.

Приклад. Звільнитися від ірраціональності у знаменнику:

;

;

.

;

;

;

.

Звільнимося від ірраціональності в знаменнику дробу:

.

ЛІТЕРАТУРА

  1. Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344 с.

  2. Саушкін О. Ф. Розв'язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.

  3. Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб. рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.

  4. Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.

  5. Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.: Школа-Пресс, 1995. — 144 с.

  6. Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.

  7. Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами: Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.

  8. Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. — 495 с.

  9. Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО "Изд. дом "ОНИКС 21 век"", 2003. — 672 с.

  10. Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов / Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ, 1998. — 430 с.

  11. Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред. А. Н. Колмогорова. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. — 384 с.

Loading...

 
 

Цікаве