WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Лінійна регресія - Реферат

Лінійна регресія - Реферат

Х1, Х2, Y.
Для більш повного уявлення виробничої регресії розглянемо її Ізокванти. В тих виробництвах, де фактори взаємозамінні, одного й того ж результату (обсягу випуску продукції) можна досягти різною комбінацією факторів виробництва (основних засобів і праці).
Для регресії, що розглядається, геометричне місце точок факторів Х1, Х2 (різні комбінації факторів), для яких показник обсягу виробництва продукції У залишається сталим, називається ізоквaнтою.
Нехай кінцева мета виробництва - виробити продукцію обсягом У0. Припустимо, що для даного виробництва оцінені параметри виробничої регресії. Необхідно знайти комбінацію факторів, при яких буде вироблено продукції У0, тобто необхідно знайти рівняння ізокванти.
Щоб побудувати ізокванту, необхідно виразити один з факторів виробничої регресії через інший фактор і стале значення показника регресії:
Якщо сталу позначити через b, то отримаємо таку залежність , в окремому випадку при а2=а1 отримаємо гіперболу Сімейство ізоквант у декартовій системі координат Х10Х2 зображено на рисунку.
Згідно з рис. при різних значеннях факторів у точках P1 (х11,х21) та P2 (х12,х22) буде вироблено однаковий обсяг даного виду продукції, тобто =a0X11a1X21a2=a0X12a1X22a2=Y0.
Таким же чином можна розглянути множину комбінацію факторів, яким відповідає інший сталий обсяг виробництва продукції. Це буде інша ізокванта із сімейства ізоквант. Наприклад, на рис. ізокванта, якій відповідає сталий обсяг У1 виробництва продукції.
Темп приросту показника виробничої регресії
Виразимо граничний приріст показника через граничні прирости факторів:
Частинна похідна від загальної виробничої регресії по і-му фактору: Враховуючи формули темпу приросту, можемо записати
.
Для загальної виробничої регресії темпприросту показника дорівнює зваженій сумі темпів приросту факторів цього показника, де вагами є параметри а1, а2.
Гранична продуктивність і граничний продукт.
Граничною продуктивністю праці (ГПп) називається зміна обсягу виробництва продукції за рахунок зміни працезатрат на одиницю при незмінних інших факторах, що впливають на обсяг виробництва продукції.
В загальному вигляді ГПп можна записати:
.
Із цього співвідношення одержимо нову економічну інтерпретацію параметра а1 виробничої регресії Кобба-Дугласа. Якщо назвати середньою продуктивністю праці, то параметр а1 є коефіцієнтом пропорційності між граничною і середньою продуктивністю праці (для виробничої регресії Кобба-Дугласа 0< a1 <1).
Граничним продуктом праці називається додатковий продукт , отриманий у результаті додаткових затрат праці при незмінних затратах решти факторів виробництва.
Введемо формулу обчислення додаткового продукту , отриманого в результаті відносно малих додаткових порцій вкладення праці:
Для виробничої регресії Кобба-Дугласа ця формула отримає вигляд
Граничною продуктивністю капіталу (ГПк) називається зміна обсягу виробництва продукції за рахунок зміни капіталу на одиницю при незмінних значеннях решти факторів виробництва.
Розглянемо ГПк для виробничої регресії Кобба-Дугласа.
Якщо назвати середньою продуктивністю капіталу, то параметр а2 є коефіцієнтом пропорційності між граничною і середньою продуктивністю капіталу (для виробничої регресії Кобба-Дугласа 0< a1 <1).
Граничним продуктом капіталу називається додатковий обсяг продукту виробництва , отриманий у результаті додаткових вкладень капіталу при незмінних затратах решти факторів виробництва.
Граничний продукт капіталу , отриманий у результаті додаткових вкладень відносно малої порції капіталу при незмінних значеннях працезатрат, визначається за формулою:
Для виробничих регресії Кобба-Дугласа додатковий продукт, отриманий за рахунок приросту капіталу при незмінних значеннях працезатрат, визначається за формулою
Граничний продукт , отриманий у результаті додаткових вкладень відносно малими порціями працезатрат і капіталу , визначається за формулою:
Закон спадання граничної продуктивності праці
Розглянемо виробничу регресію Кобба-Дугласа
.
Оскільки Х2 залишається незмінною величиною, то чисельник - постійна величина. Позначимо чисельник через с1, де параметр а1 (0,1). Оскільки 1-а1 = а2 то маємо ГПп = .
Очевидно, що із зростанням затрат праці при незмінних значеннях капіталу гранична продуктивність праці спадає (при . Це і є закон спадання граничної продуктивності праці. Зобразити графічно.
Закон спадання граничної продуктивності капіталу.
Розглянемо виробничу регресію Кобба-Дугласа
.
Оскільки Х1 залишається незмінною величиною, то чисельник - постійна величина. Позначимо чисельник через с2, де параметр а2 (0,1). Оскільки 1-а2 = а1 то маємо ГПк = .
Очевидно, що із зростанням затрат праці при незмінних значеннях капіталу гранична продуктивність праці спадає (при . Це і є закон спадання граничної продуктивності праці. Зобразити графічно.
Питання для самоперевірки:
1. Що таке двофакторна виробнича регресія.
2. Які висуваються гіпотези для з'ясування форми регресійного зв'язку.
3. Система нормальних рівнянь для оцінки параметрів виробничої регресії Кобба-Дугласа.
4. Розкрийте суть частинного коефіцієнта еластичності і його економічну інтерпретацію.
5. Розрахунок сумарного коефіцієнта еластичності.
6. Що відбудеться з обсягом виробництва, якщо сумарний коефіцієнт еластичності рівний одиниці.
7. Що відбудеться з обсягом виробництва, якщо сумарний коефіцієнт еластичності більший одиниці.
8. Що відбудеться з обсягом виробництва, якщо сумарний коефіцієнт еластичності менший одиниці.
9. Ізокванти, суть, методи розрахунку.
10. Темп приросту показника виробничої регресії.
11. Гранична продуктивність праці, граничний продукт праці.
12. Гранична продуктивність капіталу, граничний продукт капіталу.
13. Закон спадання граничної продуктивності праці.
14. Закон спадання граничної продуктивності капіталу.
Loading...

 
 

Цікаве