WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаМатематика, Геометрія, Статистика → Загальні властивості вивчених видів функції - Реферат

Загальні властивості вивчених видів функції - Реферат

Загальні властивості вивчених видів функції

Функція

Графік

D(y) 3

Е(у) 4

Парність,

непарність

Зростання,

спадання

Лінійна

у = kx + b

R

R

ні парна,

ні

непарна

зростає на R

спадає на Я

непарна

зростає (спадає) в залежності від k

b

парна

постійна

Обернена пропор-

ційність

у =

х0

х0

непарна

спадає на кожному із проміжків

(-°°;0),

(0;+оо)

зростає на кожному із проміжків

(-;0),

(0;+ )

у = ах2

R

[0;+)

парна

зростає, якщо х [0;+ ); спадає, якщо

X (-;0]

(-;0]

зростає, якщо

X 6 (-;0];

спадає, якщо х [0;+ )

у = ах3

R

R

непарне

зростає, якщо х R

спадає якщо х R

у =

R

[0;+ )

парна

спадає якщо

х (-;0]; зростає, якщо х [0;+ )

У =

[0;+ )

[0;+ )

ні парна, ні непарна

зростає, якщо х [0;+ )

у = ах2 + + bх + с (а0)

aбо

R

[y0;+ )

парна,

якщо

x0=0

6

зростає, якщо х [х0; +); спадає, якщо х є (-;х0]

[-; у0)

зростає, якщо х (-;х0]; спадає, якщо х є [х0;+ )

Геометричні перетворення графіків

Функція виду

Перетворення

Приклад

у = -f(x)

Симетрія відносно осі ОХ

y = f(-x)

Симетрія відносно осі ОУ

y = f(x + a)

Паралельне перенесення вдовж осі ОХ на -а одиниць

у = f(x) + b

Паралельне перенесення вдовж осі OY на b одиниць

y =

Частина графіка у верхній півплощині і на осі абсцис без змін, а замість частини графіка в нижній півплощині будуємо симетричну їй відносно осі ОХ

у =

Частину графіка для х > 0 симетрично відображаємо відносно осі OY

У = kf(x) (k>0)

При k > 1 розтяг від точки (0; 0) вздовж осі ординат в k раз; при 0 < k < 1 стиск до точки (0; 0) вздовж осі ординат в раз к

у = kf(x) (k>0)

При k > 1 стиск до точки (0; 0) вдовж осі абсцис в k раз; при 0 < k < 1 розтяг від точки (0; 0) вздовж осі абсцис в раз

Loading...

 
 

Цікаве